四川省綿陽市高中高一上學期期末教學質(zhì)量測試（數(shù)學）

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1、四川省綿陽市高中高一上學期期末教學質(zhì)量測試（數(shù)學）本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，其中試題卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷組成，共4頁；答題卷共4頁．滿分100分．考試結(jié)束后將答題卡和答題卷一并交回．第Ⅰ卷（選擇題，共48分）注意事項：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上．2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上．一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合

2、M={x︱x＞3}，N={x︱2x－4≥0}，則M∪N=A．{x︱x≥2}B．{x︱x＞3}C．?D．{x︱2≤x＜3}2．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=－2，公差d=4，如果an=90，則n=A．21B．22C．23D．243．命題p是：“若x2+︱y︱=0，則x，y全為0”，命題q是：“若m≥－，則方程x2+x－m=0有實數(shù)根”的逆否命題，則p和q的真假性為A．p真q假B．p真q真C．p假q真D．p假q假4．條件“︱x︱＜5”是條件“︱x－1︱≤2”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件5．已知函數(shù)（x

3、∈R，且x≠），若f－1（x）表示f（x）的反函數(shù)，則f－1（1）=A．B．－C．－4D．46．已知a＞1且am=2，an=4，則a2m－n的值為A．1B．2C．4D．167．在等比數(shù)列{an}中，Sn表示數(shù)列{an}的前n項和，若a1=2，S3=26，則q和a3分別是A．q=3，a3=18或q=－4，a3=32B．q=±3，a3=18C．q=－3，a3=18或q=4，a3=32D．q=±4，a3=328．函數(shù)f（x）=log2（x2－2x+3）在x∈[0，3]的值域為A．[1，log23]B．[1，log26]C．[log23，log26]D

4、．[1，+∞）9．若二次函數(shù)f（x）=x2+（2a+1）x+a2+a在（－∞，5）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是A．a(chǎn)≤－5B．a(chǎn)≥－6C．a(chǎn)≤－D．a(chǎn)≥－10．已知則f（3）的值為A．9B．7C．5D．311．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1=3an+2，那么a5=A．53B．161C．485D．無法確定12．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)f（x）=ax+1與g（x）=ax2+a2x的圖象可能是ABCD第Ⅱ卷（非選擇題，共52分）注意事項：1．用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在答題卷上．2．答卷前將答題卷的密封線內(nèi)項目填寫清楚．二、填空題：

5、本大題共4小題，每小題3分，共12分．把答案直接填在答題卷中的橫線上．13．已知函數(shù)，則f（x）的定義域是．14．若函數(shù)y=ax（0＜a＜1）在[1，2]上的最大值比最小值至少大，則a的取值范圍是．15．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=2，an=2an－1（n≥2），若bn=lnan，Sn表示數(shù)列{bn}的前n項和，則S5=．16．下列命題中：①若符號?表示空集，則有?∈{0}成立；②若a＞0，a≠1，b＞0，b≠1，則logab·logba=1；③如果函數(shù)f（x）=x，函數(shù)g（x）=，那么f（x）和g（x）表示同一個函數(shù)；④如果將100

6、0元存入銀行，年利息為2.25%，那么按復利（即到期后的本金和利息均作為本金計算下一年的利息）計算，5年后的本金和利息之和為1000（1+2.25%）5．以上命題正確的有．（填上你認為所有正確的序號）三、解答題：本大題共4小題，每小題10分，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．已知集合A={x︱（x+1）（x－3）≥0}，集合B={x︱＜1，a＞0}，若（RA）∩B=?，試求實數(shù)a的取值范圍．18．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a4=7，a10=19，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2n．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）

7、證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；（3）若數(shù)列{cn}滿足cn=an+2bn，求數(shù)列{cn}的前n項和．19．已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)（x≥－2）的圖象關(guān)于直線y=x對稱．（1）求f（x）的解析式；（2）試判斷f（x）在其定義域上的單調(diào)性，并用定義證明．日常生活中，我們經(jīng)常需要用清水來洗手，特別是在目前甲流期間，我們更要注意個人清潔衛(wèi)生．現(xiàn)在我們對用一定量的清水洗一次手的效果作如下假定：用1個單位量的清水可以清洗掉手上污物量的50%，用水越多，洗掉的污物量也越多，但總還是有污物殘留在手上．設(shè)用x單位量的清水洗一次后，手上殘留的污物量與本次清洗前殘

8、留的污物量之比為函數(shù)f（x）．（1）試規(guī)定f（0）的值；（2）試根據(jù)假定寫出f（x）的定義域和值域（可以不說明理由）；（3）設(shè)，現(xiàn)只有a（a＞0）單位