山西太原市高三模擬試題（二）（數(shù)學理）

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1、山西省太原市高三模擬試題（二）數(shù)學試題（理科）（考試時間：下午3：00—5：00）說明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，答題時間1，滿分150分。注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，2．回答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在機讀卡上。3．回答第Ⅰ卷前，選出每小題答案后，用2B鉛筆把機讀卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動、用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷和答題紙上無效。4．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題紙相應(yīng)位置上

2、。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷、機讀卡和答題紙一并交回。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標準差錐體體積公式其中為樣本平均數(shù)其中S為底面面積，為高柱體體積公式球的表面積，體積公式其中S為底面面積，為高其中R為球的半徑第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給了的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）1．若復數(shù)在復平面內(nèi)的對應(yīng)點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．設(shè)集合的取值范圍是（）A．B．C．D．3．曲線在點（處的切線方程為

3、（）A．B．C．D．4．右圖是一個運行程序，則輸出的S=（）A．7B．11C．14D．255．已知的展開式中，的系數(shù)為56，則實數(shù)的值是（）A．6或5B．-1或4C．6或-1D．4或56．一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是（）A．1B．2C．3D．47．若，則標準正態(tài)總體在區(qū)間（-3，3）內(nèi)取值的概率為（）A．0.9987B．0.9974C．0.944D．0.84138．已知函數(shù)為偶函數(shù)，，其圖象與直線的某兩個交點的橫坐標為的最小值為，則（）A．B．C．D．9．函數(shù)是

4、R上的增函數(shù)，則的（）A．充要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件10．若平面的四邊形ABCD和該平面內(nèi)任一點P滿足，則四邊形ABCD是（）A．菱形B．矩形C．平行四邊形D．梯形11．若直線沒有交點，則過點的直線與橢圓的交點個數(shù)為（）A．2個B．至多一個C．1個D．0個12．將，邊長為1的菱表ABCD沿對角AC折成二面角θ，若，則折后所成空間圖形中AC與BD間距離的最小值和最大值分別為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第（13

5、）題—第（21）題為必考題，每個試題考生考必須作答，第（22）題—第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共13．設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則。14．設(shè)函數(shù)的值是。15．某高三學生希望報名參加某6所高校中的3所學校的自主招生考試，由于其中兩所學校的考試時間相同，因此，該學生不能同時報考這兩所學校，則該學生不同的報名方法種數(shù)。（用數(shù)字作答）16．如果直線交于M、N兩點，且M、N關(guān)于直線對稱，則不等式組表示的平面區(qū)域的面積是。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證

6、明過程或演算步驟。17．（本小題滿分12分）在中，角A、B、C的對邊分別為，已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面積18．（本小題滿分12分）一個袋子中裝有黃、黑兩色混合在一起的豆子（兩種豆子的大小相同）?，F(xiàn)從中隨機抽取50粒豆子進行發(fā)芽試驗，結(jié)果如下：發(fā)芽的黃、黑兩種豆子分別是27粒和16粒，不發(fā)芽的黃、黑兩種豆子分別是3粒和4粒。（Ⅰ）估計黃、黑兩種豆子分別有多少公斤，以及整個袋子中豆子的發(fā)芽率；（Ⅱ）能不能有90%的把握認為發(fā)芽不發(fā)芽與豆子的顏色有關(guān)？（Ⅲ）從3粒黃豆和2粒黑豆中任取2粒，求這2粒豆

7、子中黑豆數(shù)X的分布列和期望。附表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：19．（本小題滿分12分）四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，E、F分別是C1D1，C1B1的中點，G為CC1上任一點，EC與底面ABCD所成角的正切值是4。（Ⅰ）確定點G的位置，使平面CEF，并說明理由；（Ⅱ）求二面角F—CE—

8、C1的余弦值。本小題滿分12分）已知動點M到點F（1，0）的距離比它到軸的距離大1個單位長度。（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；（Ⅱ）過點F任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線C于點A、B和M、N，設(shè)線段AB、MN的中點分別為P、Q，求證：直線PQ恒過一個定點。21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)為增函數(shù)，求的取值范圍；（Ⅱ）討論函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由。請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請在答題紙上所選題目題號后的方框內(nèi)打“