浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)高二上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)文）

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1、浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)高二上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)文）【考生須知】1．本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答；2．本科考試時間為100分鐘，滿分為100分．3．考生考試時禁止使用計算器.一.選擇題（本大題有10小題，每小題3分,共30分,請從A,B,C,D四個選項中,選出一個符合題意的正確選項,填入答題卷，不選，多選，錯選均得零分.）1．名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有------------------------------------------------------（）Ａ．B．　C．D．2.在如圖所示的流程圖中，若輸入值分別為，

2、則輸出的數(shù)為-------------------------()A．B．C．D．不確定3．在一個邊長為2的正方形中隨機撒入豆子，恰有1在陰影區(qū)域內(nèi)，則該陰影部分的面積約為-----------------------------------------------------------------（）A．B．C．D．4．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)、作為點P的橫、縱坐標，則點P在直線下方的概率是--------------------------------------------------------------------------（）A．B．C．D．5．過橢圓

3、()的左焦點作直線交橢圓于點A，B.為右焦點，則的周長為---------------------------------------------------------------------()A．2aB．4aC．2bD．4b6．若雙曲線的一條漸近線方程為．則此雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．7．若雙曲線的兩個頂點三等分焦距，則該雙曲線的漸近線方程是（）A．　　B．　C．　　D．8．若點到直線的距離比它到點的距離小2，則點的軌跡方程為------（）A.B.C.D.9.曲線上的點到直線的最短距離是----------------（）A．B．C．D．10．橢圓（＞＞）的離

4、心率為，右焦點為F（，），方程的兩個實根分別為，，則點------------------------（）A.必在圓內(nèi)B.必在圓上C.必在圓外D.以上三種情形都有可能二．填空題（本大題有5小題，每小題4分，共請將答案寫在答題卷上）11.某城市有學(xué)校500所，其中大學(xué)10所，中學(xué)，小學(xué)290所.現(xiàn)在取50所學(xué)校作為一個樣本進行一項調(diào)查，用分層抽樣進行抽樣,應(yīng)該選取大學(xué)所，中學(xué)所，小學(xué)所.12.如圖是元旦晚會舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為；13.已知橢圓中心在原點，一個焦點為(，0)，且長軸

5、長是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是．14．已知橢圓（＞＞）的焦點為，．橢圓上存在點P，使得.則橢圓的離心率的取值范圍是。15．拋物線的焦點坐標是。三．解答題（本大題有5小題,共50分，請將解答過程寫在答題卷上）16．某市十所重點中學(xué)進行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：（Ⅰ）根據(jù)上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為，，，；（Ⅱ）在所給的坐標系中畫出區(qū)間[80，150]上的頻率分布直方圖；（Ⅲ）根據(jù)題中信息估計總體：（?。?以上的學(xué)生數(shù)；（ⅱ）成績落在［110，126］中的

6、概率.17.設(shè)集合，，,若．．(Ⅰ)求b=c的概率；（Ⅱ）求方程有實根的概率．18．已知雙曲線．（Ⅰ）求焦點，的坐標；并求出焦點到漸近線的距離；（Ⅱ）若P為雙曲線上的點且，求的面積S.19.已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過、、三點．（Ⅰ）求橢圓的方程：（Ⅱ）若點D為橢圓上不同于、的任意一點，，當內(nèi)切圓的面積最大時。求內(nèi)切圓圓心的坐標.點P(x，y)(x≥0)為平面直角坐標系xOy中的一個動點(其中O為坐標原點)，點P到定點M(，0)的距離比點P到y(tǒng)軸的距離大．（Ⅰ）求點P的軌跡方程：（Ⅱ）若直線l與點P的軌跡相交于A、B兩點，且，點O到直線l的距離為，求直線l的

7、方程．參考答案1~5：DABCB;6~10：BDACA;11.129;12.85;1.6;13.;14.;15.（0，）16．解：（Ⅰ）①，②，③，④處的數(shù)值分別為：3，0.025，0.100，１．（Ⅱ）（Ⅲ）（?。?以上的學(xué)生數(shù)為：（0.275+0.100+0.050）×5000=2125;（ⅱ）成績落在［110，126］中的概率為:17解：(Ⅰ)∵,當時，；當時，．基本事件總數(shù)為6．其中,b=c的事件數(shù)為3種.所以b=c的概率為.（Ⅱ）記“方程有實根”為事件A，若使方程有實根，則，即，共