離散數(shù)學(xué)圖算法總結(jié)

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1、離散數(shù)學(xué)圖算法總結(jié)總結(jié)離散數(shù)學(xué)課程總結(jié)一、對(duì)該課程的理解：離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)的專業(yè)主干課之一，課程結(jié)合計(jì)算科學(xué)的特點(diǎn)研究離散對(duì)象和相互關(guān)系，對(duì)提高學(xué)生的抽象思維與邏輯推理能力有很重要的作用。它以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系為主要目標(biāo)，在計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)等有廣泛的應(yīng)用。它是許多數(shù)學(xué)科目的統(tǒng)稱。它的內(nèi)容包括了數(shù)理邏輯、集合論、抽象代數(shù)、圖論、排列組合、形式語(yǔ)言及自動(dòng)機(jī)等。該門課概念較多、論性較強(qiáng)，定理比較多，學(xué)習(xí)起來(lái)難免有點(diǎn)枯燥乏味。同時(shí)也因?yàn)楦拍畋容^多所以課程連接比較混亂，概念不清，

2、張冠李戴等問(wèn)題屢屢出現(xiàn)。第一章主要是介紹命題邏輯的基本概念。其中包括命題與聯(lián)結(jié)詞；命題公式及其賦值。這張可以說(shuō)是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，為后面打下基礎(chǔ)。通過(guò)各種聯(lián)結(jié)詞將命題連接起來(lái)構(gòu)成推理，從而可以判斷其真假。第二章主要是介紹命題邏輯等值演算。其中包括等值式；析取范式與合取范式；聯(lián)結(jié)詞的完備集；可滿足性問(wèn)題與消解集。學(xué)習(xí)完了第一章的命題邏輯之后，就開(kāi)始在此基礎(chǔ)上擴(kuò)充知識(shí)點(diǎn)。在這章中重點(diǎn)有運(yùn)用等值演算法或者真值表法去求解析取范式和合取范式（或者主析取范式和主合取范式）以及等值式。26個(gè)等值式中我們要特別需要記住的有分配律，德摩根律，蘊(yùn)涵

3、等值式，等價(jià)等值式，這些等值式貫穿于后面幾章的知識(shí)。其后就是求主析取范式和主合取范式了第三章主要是介紹命題邏輯的推理理論。其中包括推理的形式結(jié)構(gòu)和自然推理系統(tǒng)P。這張將又會(huì)介紹更多的等值式。當(dāng)然，學(xué)以致用在本章得以詮釋，同時(shí)這也是考試的一個(gè)重點(diǎn)。第四章的知識(shí)點(diǎn)逐漸深入，由淺及深，主要是介紹一階邏輯基本概念。也就是一階邏輯命題符號(hào)化，一階邏輯公式及其解釋。第五章與第四章息息相關(guān)，主要是介紹一階邏輯等值演算與推理。包括一階邏輯等值式與置換規(guī)則，前束范式，推理理論。運(yùn)用等值式及各種規(guī)則求一階邏輯的翻譯或者符號(hào)化。第六章主要是介紹集

4、合代數(shù)。包括有集合的基本概念，集合的運(yùn)算，集合恒等式。這章主要是圍繞集合而展開(kāi)學(xué)習(xí)的，內(nèi)容簡(jiǎn)單易懂。第七章主要是介紹二元關(guān)系。其中包括有序?qū)εc笛卡爾積，二元關(guān)系，關(guān)系的運(yùn)算，關(guān)系的性質(zhì)，關(guān)系的閉包，等價(jià)關(guān)系與劃分，偏序關(guān)系。這章內(nèi)容比較重要，特別是后面的五種關(guān)系及閉包。了解了有序?qū)χR(shí)點(diǎn)后，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)五種關(guān)系：自反性，反自反性，對(duì)稱性，反對(duì)稱性，傳遞性，并且熟悉他們的證明過(guò)程。關(guān)系的閉包，等價(jià)關(guān)系，偏序關(guān)系是考試的另一個(gè)重點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握。第八章主要是介紹函數(shù)。包括函數(shù)的定義和性質(zhì)的掌握以及復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)。第九章和第

5、十章主要是介紹代數(shù)系統(tǒng)及群與環(huán)?？梢赃@樣總結(jié)：二元運(yùn)算及其性質(zhì)---?代數(shù)系統(tǒng)---?半群---?獨(dú)異點(diǎn)---?群。與此同時(shí)，我們也要掌握群，半群的相關(guān)證明。第十四章和第十五章主要是介紹圖的基本概念以及歐拉圖，哈密頓圖。在第十四章中，我們初步學(xué)習(xí)圖的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)還有圖的矩陣表示和運(yùn)算。這也是一重點(diǎn)。至于歐拉圖及哈密頓圖，我們要學(xué)習(xí)如何判斷是否為歐拉圖及哈密頓圖，要求不是很多，了解就好。二、對(duì)課程的意見(jiàn)和建議：可以適當(dāng)?shù)亩嗵砑訋坠?jié)離散數(shù)學(xué)課，老師也可以在課堂上適當(dāng)?shù)奶砑右恍┰谄渌?jì)算機(jī)學(xué)科中應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)離散數(shù)學(xué)中的一些富

6、有歷史趣味的有關(guān)離散的歷史故事也可以提一提，增加課堂氣氛，減少課堂的乏味。三、對(duì)老師德意見(jiàn)和建議：就我們的離散老師而言是非常的一個(gè)老師，她在課堂上總是充滿熱情，時(shí)不時(shí)的穿插一些笑話緩和課堂氣氛。而且每次上課她都是面帶微笑，讓人產(chǎn)生一種親切感，我認(rèn)為對(duì)這樣的老師實(shí)在是沒(méi)有什么意見(jiàn)和建議了，如果說(shuō)有，那就是希望她以后可以多開(kāi)一些習(xí)題課來(lái)鞏固我們學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)。篇二：離散數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)總結(jié)離散數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第二章命題邏輯1.→，前鍵為真，后鍵為假才為假；<—>，相同為真，不同為假；2.主析取范式：極小項(xiàng)(m)之和；主合取

7、范式：極大項(xiàng)(M)之積；3.求極小項(xiàng)時(shí)，命題變?cè)目隙?，否定為0，求極大項(xiàng)時(shí)相反；4.求極大極小項(xiàng)時(shí)，每個(gè)變?cè)蜃冊(cè)姆穸ㄖ荒艹霈F(xiàn)一次，求極小項(xiàng)時(shí)變?cè)粔蚝先≌?，求極大項(xiàng)時(shí)變?cè)粔蛭鋈〖伲?.求范式時(shí)，為保證編碼不錯(cuò)，命題變?cè)詈冒碢,Q,R的順序依次寫；6.真值表中值為1的項(xiàng)為極小項(xiàng)，值為0的項(xiàng)為極大項(xiàng)；7.n個(gè)變?cè)灿?n個(gè)極小項(xiàng)或極大項(xiàng)，這2n為(0~2n-1)剛好為化簡(jiǎn)完后的主析取加主合??；8.永真式?jīng)]有主合取范式，永假式?jīng)]有主析取范式；9.推證蘊(yùn)含式的方法(=>)：真值表法；分析法(假定前鍵為真推出后鍵為

8、真，假定前鍵為假推出后鍵也為假)10.命題邏輯的推理演算方法：P規(guī)則，T規(guī)則①真值表法；②直接證法；③歸謬法；④附加前提法；第三章謂詞邏輯1.一元謂詞：謂詞只有一個(gè)個(gè)體，一元謂詞描述命題的性3.既有存在又有全稱量詞時(shí)，先消存在量詞，再消全稱量詞；第四章集合1.N，表示自然數(shù)集，1,2,3?