線性規(guī)劃模型論文線性規(guī)劃模型 論文

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1、線性規(guī)劃模型論文線性規(guī)劃模型論文談經濟管理中的線性規(guī)劃模型的解法　[摘要]在經濟管理中經常會遇到利用線性規(guī)劃解決最優(yōu)化問題，我們將實際問題建立成數學規(guī)劃模型，再利用數學軟件加以解決，使得結果計算的更快捷、科學?！　關鍵詞]經濟管理線性規(guī)劃Lingo　　線性規(guī)劃是一門產生于生活實踐的學科，屬于應用數學的范疇，是運籌學的一個分支。它主要用于解決各類線性非線性系統運行狀態(tài)的優(yōu)化問題，即如何在各種要素間分配資源，才能保證在既定的資源總量與技術條件約束下，使得系統的運行取得最優(yōu)值。本文將以數學軟件Lingo9.0為例探討解決經濟管理中的線性規(guī)劃模型?！　ingo是美國Lingo系統（

2、LingoSystemsInc.）公司開發(fā)的一套專門用于求解數學規(guī)劃問題的軟件包。由于Lingo提供了靈活的編程語言，使用方便，執(zhí)行效率高，求解規(guī)模大，因此被廣泛應用于教育、科研和工程等領域。Lingo主要用于求解線性規(guī)劃、二次規(guī)劃問題、非線性規(guī)劃、組合優(yōu)化等問題，以及一些線性和非線性方程（組）的求解。　　我們可以應用數學建模的方法步驟建立起線性規(guī)劃模型，再利用數學軟件加以解決?！　〖僭O某車間每月都要供應總裝車間一定數量的部件，但由于生產條件的變化，該車間每月生產單位部件所耗費的工時不同，每月的生產量除供本月需要外，剩余部分可存人倉庫備用，現已知半年內各月份部件的需求量及生產該

3、部件每單位所需工時數如表1所示?！　　　≡O庫存容量為9，開始時庫存量為2，期終庫存量為0，要求制定一個半年逐月生產計劃，使得既滿足需求和庫存容量的限制，又使得總耗費工時數最小?！　〗⒕€性規(guī)劃模型遵循六個步驟：(1)設置決策變量；(2)確定資源常量；(3)找出決策變量之間的關系及其與資源約束常量之間的關系；(4)找出決策變量的價值系數并形成目標函數；(5)確定每個決策變量的取值范圍；(6)整理所得到的代數表達式，形成規(guī)范的線性規(guī)劃數學模型?！　≡O置決策變量，設半年內各月的生產量分別為該問題的目標是使總工時最小，問題中具有如下約束：(1)各月生產量均非負，（2)庫存量約束：本月產

4、量—本月需求量+上月底庫存量≤庫存容量，(3)需求量的約束：本月產量+上月底庫存量≥本月需求量。確定資源常量，并找出約束關系。　　目標函數：?！　≡贚INGO9.0軟件命令界面中輸入　　min=11*X1+18*X2+13*X3+17*X4+20*X5+10*X6;　　X1<=15;　　X1+X2<=20;　　X1+X2+X3<=23;　　X1+X2+X3+X4<=25;　　X1+X2+X3+X4+X5<=32;　　X1+X2+X3+X4+X5+X6=27;　　X1>=6;　　X1+X2>=11;　　X1+X2+X3>=14;　　X1+X2+X3+X4>=16;　　X1+X2+

5、X3+X4+X5>=23;　　執(zhí)行可得　　Globaloptimalsolutionfound.　　Objectivevalue:309.0000　　Totalsolveriterations:2　　VariableValueReducedCost　　X115.000000.000000　　X20.0000005.000000　　X38.0000000.000000　　X40.0000004.000000　　X50.0000007.000000　　X64.0000000.000000　　即各月生產量的最優(yōu)解分別是15、0、8、0、0和4，目標函數顯示的值為309，表明最小總工時

6、數為30。　　參考文獻　　[1]謝金星，薛毅．優(yōu)化建模與Lindo/Lingo軟件[M]．北京：清華大學出版社，2005.