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《matlab語言課件 第9講 控制系統(tǒng)仿真》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、6.2.1狀態(tài)空間法的系統(tǒng)仿真6.2.2非線性環(huán)節(jié)的仿真6.2.3離散系統(tǒng)的仿真6.2.4控制系統(tǒng)SIMULINK仿真6.2控制系統(tǒng)仿真控制系統(tǒng)仿真信號流圖狀態(tài)空間單輸入單輸出系統(tǒng)（SISO）主要研究內(nèi)容通過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和計算方法，編寫程序運(yùn)算語句，使之能自動求解各環(huán)節(jié)變量的動態(tài)變化情況，從而得到關(guān)于系統(tǒng)輸出和所需要的中間各變量的有關(guān)數(shù)據(jù)、曲線等，以實現(xiàn)對控制系統(tǒng)性能指標(biāo)分析與設(shè)計。實現(xiàn)步驟根據(jù)數(shù)學(xué)模型、要求的精度和時間，確定數(shù)值計算方法按算法要求通過分解、綜合、等效變換等方法轉(zhuǎn)換成適于在計算機(jī)上運(yùn)行的公式上機(jī)調(diào)試并不斷改進(jìn)，滿足系統(tǒng)各項動態(tài)性能指標(biāo)，并得到理想的仿真結(jié)果
2、用合適的開發(fā)語言進(jìn)行算法編程和實現(xiàn)多輸入多輸出系統(tǒng)（MIMO）6.2.1狀態(tài)空間法的系統(tǒng)仿真一、四階龍格-庫塔（Runge-Kutta）法1、Runge-Kutta法推導(dǎo)實際上，可以由對求導(dǎo)得到為了提高精度，用r階展開計算公式：我們考慮計算不同點(diǎn)上的值，由歐拉公式：用高階差分代替各級導(dǎo)數(shù)這一思想得到各階Runge-Kutta法。定義運(yùn)算格式為：計算不同點(diǎn)上的函數(shù)值的線性組合為待定參數(shù)由式（1）用h冪次重新整理得通過臺勞展開得（1）相比較系數(shù)，盡可能重合到較高冪次，而求得待定參數(shù)。以i=2為例，只計算兩次函數(shù)的值。如何求出四個系數(shù)，將在點(diǎn)展開為在處取值則如此有：如果取，則滿足
3、上式有遞推公式：其局部截斷誤差為如果進(jìn)而考慮計算兩次函數(shù)值，而提高截斷誤差階次呢？k2多展開一項：而有但注意：兩式中的難以消掉，因此達(dá)不到兩次計算函數(shù)值為此必須增加函數(shù)值的計算。來達(dá)到4階精度，一般常用是計算4階函數(shù)值，得到每步截斷誤差為的四階Runge-Kutta法其遞推公式為:2、根據(jù)四階龍格-庫塔法的遞推公式：已知開環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為采用四階龍格-庫塔法進(jìn)行求解和仿真，其求解步驟和方法如下:：1、由，可知；2、仿真算法3、由時刻的狀態(tài)為，得到取不斷遞推，便可得到所需時刻各點(diǎn)的狀態(tài)變量和輸出量。二、閉環(huán)系統(tǒng)的模型建立典型閉環(huán)控制系統(tǒng)的方框圖對SISO系統(tǒng)r、u、y、v均
4、為標(biāo)量，由圖可知，得可得到系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)方程：又由ode4()函數(shù)實現(xiàn)上述算法，其程序框圖如下：ode4()函數(shù)調(diào)用格式為：[t,y]=ode4(A,B,C,D,x0,h,r,v,t0,tf)其中：{A,B,C,D}為系統(tǒng)的系數(shù)矩陣，x0為狀態(tài)向量初值,h為仿真步長,r為輸入信號的幅值,v為反饋系數(shù),t0為仿真的起始時間,tf終止時間，輸出值t為仿真時間，y為輸出量。MATLAB中的ode45（）函數(shù)可實現(xiàn)四階/五階龍格-庫塔算法，其調(diào)用格式為：[t,y]=ode45('f',tspa,x0)其中：f為定義的常微分方程函數(shù)名,tspa為起止時間向量,x0為初始狀態(tài)向量，例6
5、-1：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：在零初始條件下，當(dāng)輸入信號的幅值為1時，試?yán)L制單位負(fù)反饋系統(tǒng)的仿真曲線。令K=0.1,1，10,繪制單位負(fù)反饋系統(tǒng)的仿真曲線。例6-2：已知系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：在零初始條件下，階躍信號的輸入幅值為100，試應(yīng)用狀態(tài)空間法對系統(tǒng)進(jìn)行仿真。當(dāng)K=0.1時，令v=0.1,1，10，繪制反饋系統(tǒng)的仿真曲線。6.2.2非線性環(huán)節(jié)的仿真一、飽和非線性飽和非線性環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：uro-s1s1ucSaturation()函數(shù)調(diào)用格式為：uc=Saturation(ur,s1)其中：ur為輸入向量s1為非線性環(huán)節(jié)的飽和值uc為輸出向量N開始ur≥s1?ur>
6、0?uc=s1uc=-s1uc=ur返回NYYSaturation()函數(shù)實現(xiàn)上述算法，其程序框圖如下：二、死區(qū)非線性死區(qū)非線性環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：Os1-s1ucurDeadZone()函數(shù)調(diào)用格式為：uc=DeadZone(ur,s1)其中：ur為輸入向量s1為死區(qū)非線性環(huán)節(jié)的死區(qū)值uc為輸出向量DeadZone()函數(shù)實現(xiàn)上述算法，其程序框圖如下：N開始ur≥s1?ur>0?uc=ur-s1uc=0返回NYYuc=ur+s1三、間隙非線性間隙非線性環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：s1-s1ucurObacklash()函數(shù)調(diào)用格式為：[uc,uss]=backlash(urs,ur,
7、ucs,s1)其中：ur為輸入向量,uc為輸出向量urs，ucs為ur，uc前一時刻的值uss為下次運(yùn)算保留的輸入值s1為環(huán)節(jié)的間隙寬度值YYNNN開始ur>urs?ur-s1≥ucs?uc=ur-s1uc=ur+s1返回NYYuc=ucsur
