pid控制及其matlab仿真

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1、先進(jìn)PID控制及其MATLAB仿真控制工程與控制理論課程設(shè)計講座主講人付冬梅自動化系第1章數(shù)字PID控制1.1PID控制原理1.2連續(xù)系統(tǒng)的模擬PID仿真1.3數(shù)字PID控制1.1PID控制原理模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖1.1PID控制原理PID是一種線性控制器，它根據(jù)給定值rin(t)與實際輸出值yout(t)構(gòu)成控制方案：PID的控制規(guī)律為:1.1PID控制原理PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減小偏差。積分環(huán)節(jié)：integral['intiɡr?l]主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)

2、的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)T,T越大，積分作用越弱，反之則越強。微分環(huán)節(jié)：differentialcoefficient反映偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。1.2連續(xù)系統(tǒng)的基本PID仿真1.2.1基本的PID控制1.2.2線性時變系統(tǒng)的PID控制以二階線性傳遞函數(shù)為被控對象，進(jìn)行模擬PID控制。在信號發(fā)生器中選擇正弦信號，仿真時取Kp＝60，Ki＝1，Kd＝3，輸入指令為其中，A＝1.0，f＝0.20Hz被控對象模型選定為：1.2連續(xù)系統(tǒng)的基本PID仿真連續(xù)系統(tǒng)PI

3、D的Simulink仿真程序1.2連續(xù)系統(tǒng)的基本PID仿真連續(xù)系統(tǒng)的模擬PID控制正弦響應(yīng)1.2連續(xù)系統(tǒng)的基本PID仿真1.3數(shù)字PID控制1.3.1位置式PID控制算法1.3.2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真1.3.3離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真1.3.4增量式PID控制算法及仿真1.3.5積分分離PID控制算法及仿真1.3.6抗積分飽和PID控制算法及仿真1.3.7梯形積分PID控制算法1.3.8變速積分PID算法及仿真1.3數(shù)字PID控制1.3.9不完全微分PID控制算法及仿真1.3.10微分先行PID控制算法及仿真1.3.11帶死區(qū)的PID控制算法及仿真1.3.1

4、位置式PID控制算法按模擬PID控制算法，以一系列的采樣時刻點kT代表連續(xù)時間t，以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階后向差分近似代替微分，即：1.3.1位置式PID控制算法可得離散表達(dá)式：式中，Ki=Kp/Ti,Kd=KpTd,T為采樣周期，K為采樣序號，k=1,2,……,e(k-1)和e(k)分別為第(k-1)和第k時刻所得的偏差信號。1.3.1位置式PID控制算法位置式PID控制系統(tǒng)根據(jù)位置式PID控制算法得到其程序框圖。在仿真過程中，可根據(jù)實際情況，對控制器的輸出進(jìn)行限幅：[-10，10]。1.3.1位置式PID控制算法1.3.2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真本方

5、法可實現(xiàn)D/A及A/D的功能，符合數(shù)字實時控制的真實情況，計算機及DSP的實時PID控制都屬于這種情況。采用MATLAB語句形式進(jìn)行仿真。被控對象為一個電機模型傳遞函數(shù)：式中，J=0.0067,B=0.101.3.2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真PID正弦跟蹤1.3.2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真采用Simulink進(jìn)行仿真。被控對象為三階傳遞函數(shù)，采用Simulink模塊與M函數(shù)相結(jié)合的形式，利用ODE45的方法求解連續(xù)對象方程，主程序由Simulink模塊實現(xiàn)，控制器由M函數(shù)實現(xiàn)。輸入指令信號為一個采樣周期1ms的正弦信號。采用PID方法設(shè)計控制器，其中，Kp=1.5

6、,Ki=2.0,Kd=0.05。誤差的初始化是通過時鐘功能實現(xiàn)的，從而在M函數(shù)中實現(xiàn)了誤差的積分和微分。1.3.2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真Simulink仿真程序圖1.3.2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真PID正弦跟蹤結(jié)果1.3.3離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真仿真實例設(shè)被控制對象為：采樣時間為1ms,采用Z變換進(jìn)行離散化，經(jīng)過Z變換后的離散化對象為：1.3.3離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真離散PID控制的Simulink主程序1.3.3離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真階躍響應(yīng)結(jié)果1.3.4增量式PID控制算法及仿真當(dāng)執(zhí)行機構(gòu)需要的是控制量的增量（例如驅(qū)動步進(jìn)電機）時，應(yīng)采用

7、增量式PID控制。根據(jù)遞推原理可得：增量式PID的算法：1.3.4增量式PID控制算法及仿真根據(jù)增量式PID控制算法，設(shè)計了仿真程序。設(shè)被控對象如下：PID控制參數(shù)為：Kp=8,Ki=0.10,Kd=101.3.4增量式PID控制算法及仿真增量式PID階躍跟蹤結(jié)果1.3.5積分分離PID控制算法及仿真在普通PID控制中，引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除靜差，提高控制精度。但在過程的啟動、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定時，短時間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差,會造成PID運算的積分積累，致使控制量超過執(zhí)行機構(gòu)可能允許的最大動作范圍對應(yīng)的極限控制量，引起系統(tǒng)較