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1、太陽表面的張力估算PB10214040康芮摘要:太陽表面的張力,是太陽能夠聚合成一個球體的重要作用。本文利用對勢加合法對其進行一個粗略的估算。關鍵字:太陽表面;張力一、太陽表面的結構我們肉眼一般看到的太陽表面稱為“光球層”,為太陽大氣層最底層。光球層以下作為太陽內部,包括核反應區(qū)、輻射區(qū)和對流區(qū);大氣部分則大致分為光球層、色球層和日冕等層次。本文主要研究光球層。光球(photosphere)太陽大氣最低的一層,即一般用白光所觀測到的太陽表面“厚度僅500公里左右”。我們接收到的太陽能量基本上是光球發(fā)出的。因此,太陽的光譜實際上就是光球的光譜。二、表面張力計算表面
2、張力是一種極為常見的現(xiàn)象,尤以液體中多見。它是由于物體表面層分子引力不均衡而產生的沿表面作用于任一界線上的張力。由于光球外面一層色球層密度遠低于光球層,故近似視為真空。光球各處的溫度、壓力、密度等物理參數(shù)都不相等,因而呈現(xiàn)出一定的結構差異。由于實際情況十分復雜,只能在一系列簡化假設下建立光球的結構模型?! ∵@里我們假設:a.光球為平行平面層,即在同一水平層次,各種物理參數(shù)都有相同的數(shù)值。換句話說,每個參數(shù)都只是高度的函數(shù)?! .光球處于流體靜力學平衡狀態(tài),即沒有大規(guī)模的物質流動; c.米粒組織、黑子、光斑等不均勻結構可以一概忽略不計; d.存在局部熱動平衡
3、,因此常用的物理定律[普朗克定律、玻耳茲曼分布、薩哈公式等]都可以應用;e.不考慮磁場的影響;f.假設光球均為氫元素。 經過長期的研究,天文工作者已建立了不少光球結構的模型,下表就是其中一種,它列出了溫度T、氣體壓力Pg、電子壓力Pe、粒子數(shù)密度N、電子數(shù)密度Ne、物質密度ρ等參數(shù)隨連續(xù)光譜在5000埃處光學深度τ和幾何深度z的分布?! √柟馇虻慕Y構模型 Z[km]τTLgPgLgPeLgNLgNelgρ3200.00545603.93-0.2416.1311.96-7.512780.0146404.10-0.0716.2912.12-7.352350.02
4、47604.270.1016.4512.28-7.191780.0549504.490.3516.6612.52-6.981360.151404.670.5616.8212.71-6.82910.254104.830.8116.9612.94-6.68360.559205.011.2817.1013.37-6.5401.064305.131.7617.1813.81-6.46-27271205.182.3217.1914.33-6.45-56581005.262.9917.2114.94-6.43-721086505.303.3817.2215.30-6.42-
5、882092005.323.6417.2215.54-6.42這里我們只取光學深度為0.005的一層,即最外層。現(xiàn)在我們利用對勢加合法對其進行一個粗略估算。此法設想:形成新表面的過程是把液體內部兩層分子之間的距離從平衡位置r0移至無限遠處,為此必須克服兩部分分子間的引力做功,體系增加的能量便是新生表面的表面能。此能量等于兩部分所有分子間相互吸引的能量總和??赡苓^加合所有分子對勢能的方法求出。具體做法如下:設單位體積內有N個分子,兩分子間引力符合范德華力的關系。若兩小單元相距r+x,則相互作用能為U1=-A/(r+x)6其中A為范德華引力常數(shù)。處于與上部氣體中的小
6、分子距離為r+x和r+x+dx之間的下部小分子構成一個殼層,其對上部小分子的吸引能由下式得到U2=-2π(r+x)2(1-r/(r+x))(A/(r+x)6)Ndx整個下部氣體對上部小分子的吸引能即對其積分U3=-0+∝2π(r+x)2(1-r/(r+x))(A/(r+x)6)Ndx=πAN/(6r3)最后,加合上層氣體各個小分子與下層氣體間的吸引能即得兩層氣體件相互作用能。若氣體截面積為a,則此能量為U4=r0+∝πANNa/(6r3)dr=-πN2Aa/(12r02)則張力F=dU/dr=πN2Aa/(6r0)現(xiàn)在來求A。由于為極性分子間作用,且溫度較高,故
7、只考慮取向力。則有A=2l2/((3kT)(4πε0))由光子模型可知,光球層中氫原子雖然已有部分被電離,但其比例仍較小。而氫原子原子與電子間距離~10-10m。故l=10-10m×1.6×10-19c同時N=e16.13A=4×π×1392000km2帶入后算得F≈1.9×1025N參考文獻:一、《天文學教程》胡中為蕭耐園高教2003年第2版p398-410二、百度百科詞條:光球。鏈接:http://baike.baidu.com/view/24598.htm#7三、《表面化學》顧惕人程虎民等科學出版社1994年6月第一版3-4