深基坑坑底土體抗隆起穩(wěn)定性計(jì)算方法差異辨析

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1、深基坑坑底土體抗隆起穩(wěn)定性的計(jì)算方法辨析占學(xué)釗（上海市隧道工程軌道交通設(shè)計(jì)研究院）摘要：深基坑抗隆起驗(yàn)算是基坑設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)非常重要的內(nèi)容。本文對現(xiàn)有技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)基坑抗隆起穩(wěn)定性驗(yàn)算的內(nèi)容進(jìn)行了系統(tǒng)地梳理，并就驗(yàn)算模式的適用條件、計(jì)算參數(shù)的取值和抗隆起安全度的指標(biāo)值等提出了一些建議，并推導(dǎo)、完善了部分計(jì)算公式，以供同行參考。關(guān)鍵詞：深基坑，穩(wěn)定性，抗隆起，分項(xiàng)系數(shù)，安全系數(shù)《期刊名稱》2011年第期-11-1引言深基坑抗隆起穩(wěn)定是基坑自身穩(wěn)定和變形控制的重要指標(biāo)，它不僅關(guān)系著基坑的穩(wěn)定安全問題，也與基坑及其周邊環(huán)境的變形密切相關(guān)。因此，基坑抗隆起穩(wěn)定性驗(yàn)算是基坑

2、工程支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中一項(xiàng)十分關(guān)鍵的設(shè)計(jì)內(nèi)容。目前已有的基坑抗隆起穩(wěn)定性分析計(jì)算方法大致可以歸納為四大類：極限平衡法、極限分析法、常規(guī)位移有限元法以及經(jīng)驗(yàn)公式法。在我國基坑工程實(shí)踐中，目前常用的是能同時(shí)考慮土體c、φ值的抗隆起穩(wěn)定性分析方法，即墻底地基極限承載力模式和墻底圓弧滑動(dòng)模式[1]。2墻底地基極限承載力模式基于不同的假定，Prandtl（1920）、Terzaghi（1943）和Vesic等人推導(dǎo)出了均質(zhì)地基的極限承載力（修正）計(jì)算公式，內(nèi)容不盡相同，為了《期刊名稱》2011年第期-11-節(jié)約篇幅，在此就不再贅述，可參閱文獻(xiàn)[2]。由于當(dāng)時(shí)許多驗(yàn)算抗隆起安全

3、系數(shù)的公式僅僅適用于純粘性土或者純砂性土的情況，而一般粘性土的抗剪強(qiáng)度應(yīng)同時(shí)包括c和φ兩個(gè)因素。參照地基極限承載力的分析計(jì)算方法，文獻(xiàn)[3]提出了能同時(shí)考慮土體c、φ值的墻底地基極限承載力抗隆起驗(yàn)算模式。其定義式為：（式1）式中，Nq和Nc是根據(jù)圍護(hù)墻底地基土特性計(jì)算的地基承載力系數(shù)，有Prandtl解和Terzaghi解等。可以看出：該模式的實(shí)質(zhì)是“坑內(nèi)開挖面以下至圍護(hù)墻體的地基極限承載力”與“作用在墻底基準(zhǔn)面地基上的全部豎向荷載”之比值，如圖1所示。圖1墻底地基極限承載力模式計(jì)算簡圖（1）與Prandtl地基承載力的計(jì)算方法一樣，假定基底以下土為無重量介質(zhì)，

4、該模式?jīng)]有考慮與基底以下土重地基承載力的有利貢獻(xiàn)，故此偏安全。（2）與Terzaghi地基承載力計(jì)算公式相比，因?yàn)榇颂幓A(chǔ)寬度不能明確界定，該模式?jīng)]有考慮基礎(chǔ)寬度項(xiàng)對地基承載力的有利貢獻(xiàn)，故此偏安全。（3）《期刊名稱》2011年第期-11-由于該分析模式假定以圍護(hù)墻體底面為驗(yàn)算基準(zhǔn)面，因此，它只是對設(shè)定的計(jì)算基面進(jìn)行驗(yàn)算，也不能考慮基坑開挖面以上土體抗剪強(qiáng)度的影響，而只能反映圍護(hù)墻底土體的抗剪強(qiáng)度對其抗隆起穩(wěn)定性的影響，有一定的近似性，安全系數(shù)亦可取小一些。但是，當(dāng)土體內(nèi)摩擦角較大時(shí)，由于地基承載力系數(shù)增長迅速，所求的抗隆起安全系數(shù)過大，偏不安全。（1）圍護(hù)墻底

5、壓漿有助于改善墻底地基土的c、φ值，進(jìn)而提高地基極限承載力，但計(jì)算時(shí)不宜計(jì)入，因?yàn)槭┕べ|(zhì)量不能保證。1墻底圓弧滑動(dòng)模式墻底圓弧滑動(dòng)模式假定基坑的隆起破壞面為圓弧形且滑動(dòng)面通過墻底，利用力矩平衡法進(jìn)行分析，如圖2所示。其實(shí)質(zhì)是“總抗滑動(dòng)力矩”與“總滑動(dòng)力矩”之比值。在此，僅對以下幾個(gè)問題進(jìn)行討論：《期刊名稱》2011年第期-11-（a）圓心位于最下道撐錨點(diǎn)處（b）圓心位于坑底開挖面處《期刊名稱》2011年第期-11-圖2墻底圓弧滑動(dòng)模式計(jì)算簡圖《期刊名稱》2011年第期-11-（1）基坑尺寸的影響墻底圓弧滑動(dòng)驗(yàn)算模式未考慮基坑尺寸的影響，如果基坑開挖深度大，但平面

6、尺寸小的話，實(shí)際上圓弧滑動(dòng)面就無法形成，因?yàn)榛綄?cè)圍護(hù)墻體深度范圍內(nèi)。《期刊名稱》2011年第期-11-因此，實(shí)際使用過程中，應(yīng)注意是否可能形成連貫的圓弧滑動(dòng)面。（1）滑動(dòng)圓弧的位置圍護(hù)結(jié)構(gòu)本體有抗彎及抗剪強(qiáng)度，滑裂面一般不可能通過墻體；分析墻底以下的滑動(dòng)面，一般土質(zhì)優(yōu)于淺層土體。如果墻底以下存在軟弱地層分布，可采取適當(dāng)加深圍護(hù)墻體穿過軟弱地層的辦法加以解決。若墻體加長不多的話，可以將鋼筋籠直接加長，否則可以采取“上葷下素”的辦法來處理，也即，上部鋼筋籠照放，墻體下部加深的范圍內(nèi)灌注素混凝土。（2）轉(zhuǎn)動(dòng)中心的位置力矩平衡法的圓心（轉(zhuǎn)動(dòng)中心）可以固定在最下道支撐

7、點(diǎn)或錨碇點(diǎn)處，也可以固定在坑底開挖面處。前者認(rèn)為，一般基坑開挖到底時(shí)，坑底面以上滑動(dòng)力矩最大，而坑底墊層尚未澆筑前，此時(shí)，完全憑借基坑開挖側(cè)的坑底土體自身的抗剪強(qiáng)度不足以提供圍護(hù)墻體的轉(zhuǎn)動(dòng)支點(diǎn)，應(yīng)該是坑底最危險(xiǎn)的工況，因此滑動(dòng)面的圓心應(yīng)設(shè)在對圍護(hù)墻體旋轉(zhuǎn)有抵抗能力的最下道撐錨點(diǎn)?；瑒?dòng)半徑為最下道撐錨點(diǎn)至圍護(hù)墻體底面的距離。圓心設(shè)于坑底處時(shí)，坑底墊層應(yīng)該是已經(jīng)澆筑完畢，且具有一定強(qiáng)度，能夠提供圍護(hù)墻體的轉(zhuǎn)動(dòng)支點(diǎn)。滑動(dòng)半徑為坑底開挖面至圍護(hù)墻體底面的距離。筆者認(rèn)為，相對于以最下道撐錨點(diǎn)為圓心的計(jì)算工況，由于滑動(dòng)圓弧半徑減小了“最下?lián)五^點(diǎn)至坑底的豎向距離”，因而總滑動(dòng)

8、力矩（滑動(dòng)土體的自重《期