模糊c均值聚類下的醫(yī)學圖像分割探討

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1、模糊C均值聚類下的醫(yī)學圖像分割探討摘要將FCM（模糊c均值聚類算法）應用于醫(yī)學事業(yè)中，能夠?qū)D像分割中的模糊現(xiàn)象有效的解決，在將目標函數(shù)建立的情況下，將迭代優(yōu)化方法應用，并將目標函數(shù)極小值獲得，并在此基礎上將最佳聚類確定。目前隨著科學技術(shù)的發(fā)展，大量的改進算法不斷出現(xiàn)，文章介紹和對比基于傳統(tǒng)、初始值選取、空間鄰域信息和核函數(shù)的FCM算法，為后期的算法研究明確方向。關鍵詞模糊C均值聚類；醫(yī)學圖像分割；核函數(shù)；空間信息中圖分類號：TP391文獻標識碼：A文章編號：1671-7597（2014）13-0064-02描述對象的特征提取并分離周圍環(huán)境是醫(yī)學圖像分割的主要目標，同時還要對調(diào)查對象

2、的相關信息進行計算和分析，如物理、生理、病理及其解剖等。當下對于醫(yī)學圖像的分割手段具有多樣性，其中模糊C均值就是其中的一種，對于模糊性和不確定性的醫(yī)學圖像較適用，目前誕生了一些列新的算法，下面我們將一一介紹。1傳統(tǒng)FCM算法通常情況下以模糊隸屬度矩陣表示聚類結(jié)果，目標函數(shù)Jm（U，V）采用FCM算法的方法如此下：8（1）其中樣本集是，聚類數(shù)目是C，并且2?c?n，模糊加權(quán)指數(shù)，對數(shù)據(jù)劃分的模糊程度進行控制，在的情況下，，在m為1的情況下，就會實現(xiàn)模糊聚類向硬C均值聚類的過渡，相關研究證明，[1.5，2.5]是m的經(jīng)驗取值，聚類中心是V={v1，v2...，vc}，第k個樣本到第i類中

3、心的歐式距離用d2（xk，vi）表示，xk對第i類的隸屬度采用uik表示，在得以滿足的情況下，將Lagrange乘數(shù)法應用，將目標函數(shù)（1）極小值獲得的條件獲得，即：其中（k=1，2，3，.....，n）（2）其中（i=1，2，3，......，c）（3）采用反復迭代優(yōu)化Jm（U，V）可將FCM算法獲得，具體的方法包括了以下幾點。1）將m、c迭代停止閾值設定，t=0為迭代次數(shù)，將聚類中心V初始化。2）以公式（2）為依據(jù)進行隸屬度矩陣的更新。3）以公式（3）為依據(jù)進行新聚類中心的更新。4）在的情況下，將算法停止，對2）、（3）步驟予以重復，并將k設定為k=k+1。該算法對適用于模糊性和

4、不確定性圖像的同時，還有以下不足。8一是在圖像尺寸增加的情況下，耗時和計算量也會隨之增加。二是很難分類結(jié)構(gòu)復雜的未知醫(yī)學圖像，并且還面臨著非線性優(yōu)化問題，并且初始值對聚類結(jié)果也具有較大的影響性。三是圖像分割時未考慮像素點之間的相關性。2基于初始值的FCM算法初始聚類中心的選取和聚類數(shù)目對FCM算法的圖像分割具有重要的意義，假如初始值具有不合理性，就會減緩算法收斂速度，進而陷入局部極值。具體的方法是將權(quán)重較大的點從樣本數(shù)據(jù)集中搜索，進而構(gòu)成高權(quán)重點集，第一個初始聚類中心的選擇就是權(quán)重最大的點，第二個初始聚類中心的選擇就是離權(quán)重最大點最遠的點，在將貪心算法充分的應用，將其余初始聚類中心點

5、從高權(quán)重點集中選取，該方法在獲得的聚類結(jié)果上具有穩(wěn)定性，并且也將聚類的性能及其準確性提升。隨后又提出了分塊處理樣本點的方法，也就是將樣本點進行分塊，并且每塊的算法上也存在差異性，并將分布密度最大的初始聚類中心找出作為聚類。該計算方法作用于MR腦圖像分割不僅能夠加快收斂速度，同時還可以保證分割的精度。再加上智能優(yōu)化算法在全局搜索能力上較好，故而FCM算法初始化的應用范圍也較廣。3基于空間鄰域信息的FCM算法8要想圖像中噪聲的魯棒性在傳統(tǒng)FCM算法中得以增強，將圖像分割結(jié)果準確性提高，目前人們將研究的注意力逐漸轉(zhuǎn)向圖像空間信息改進算法，也就是將將空間鄰域不同程度地約束，并將其作為隸屬度函

6、數(shù)或懲罰函數(shù)修改FCM目標函數(shù)，這樣能夠提升圖像分割的性能。相關學者提出將鄰域附加項的FCMS算法加入FCM的目標函數(shù)中，所得的目標函數(shù)如下：（4）其中，a是中心像素受鄰域的影響程度，X是鄰域內(nèi)像素的灰度值，通過以上算法我們得出計算鄰域信息是每步迭代的必須步驟，在分割的過程中具有收斂速度慢和計算量大的特點，為了將以上不足有效的解決，相關學者又提出了FCMSI和FCMs2算法，具體的目標函數(shù)計算方法如下：（5）以上兩種算法分別對脈沖噪聲，如椒鹽和高斯有效，為了將鄰域信息缺陷有效的彌補，又將基于直方圖的Enfcm算法提出，該算法是加權(quán)平均鄰域像素的灰度值和圖像中每個像素點，并在直方圖空間

7、上將新圖像映射，在此基礎上進行圖像分割。通常情況下圖像中像素的數(shù)量一般大于像素的灰度級，因此在執(zhí)行率上該算法得到了進一步的提升。但是該算法卻依舊存在一些不足，具體主要表現(xiàn)為以下兩個方8面：一是確定鄰域均值圖像和控制原圖像的參數(shù)a存在較大的難度，較大的情況下，無法精確圖像分割結(jié)果，反之在較小的情況下則無法達到理想的去噪效果。而為了彌補以上的不足，相關學者則提出了一種新型的FCM算法，它是以FCMSI算法為基礎，這種方法使得噪聲的抑制能力得以增加，并且在分割精