基于新型雙目標(biāo)模型的約束優(yōu)化進(jìn)化算法

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1、第31卷第5期控制理論與應(yīng)用Vol.31No.52014年5月ControlTheory&ApplicationsMay2014DOI:10.7641/CTA.2014.30800基基基于于于新新新型型型雙雙雙目目目標(biāo)標(biāo)標(biāo)模模模型型型的的的約約約束束束優(yōu)優(yōu)優(yōu)化化化進(jìn)進(jìn)進(jìn)化化化算算算法法法董寧1y,王宇平2(1.西安電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,陜西西安710071;2.西安電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,陜西西安710071)摘要:利用雙目標(biāo)模型求解約束優(yōu)化問題時(shí),由于它們的最優(yōu)解集并不相等,因此需要增加特殊機(jī)制確保求解雙目標(biāo)問題的算法收斂到原問題的最優(yōu)解.為克服這一缺點(diǎn),

2、本文首先將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為新的雙目標(biāo)優(yōu)化模型,并證明了新模型的最優(yōu)解集與原問題的最優(yōu)解集相等.其次,以簡單的差分進(jìn)化為搜索算法,基于多目標(biāo)Pareto支配關(guān)系的非支配排序?yàn)檫x擇準(zhǔn)則,提出了求解新模型的差分進(jìn)化算法.最后,用10個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)的數(shù)值試驗(yàn)說明了新模型及求解算法的有效性.關(guān)鍵詞:約束優(yōu)化;進(jìn)化算法;差分進(jìn)化;雙目標(biāo)模型;Pareto支配中圖分類號(hào):TP18文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:ANovelbi-objectivemodel-basedevolutionaryalgorithmforconstrainedoptimizationproblemsDONGNing1y,W

3、ANGYu-ping2(1.SchoolofMathematicsandStatistics,XidianUniversity,Xi’anShaanxi710071,China;2.SchoolofComputerScienceandTechnology,XidianUniversity,Xi’anShaanxi710071,China)Abstract:Whenappliedtoaconstrainedoptimizationproblem(COP),theoptimalsolutionsetoftheformulatedbi-objectivemodelisnot

4、thesameasthatofCOP.Thus,extramechanismsshouldbedesignedtoensurethatthealgorithmsforbi-objectivemodelconvergetotheoptimalsolutionofCOP.Toovercomethedrawback,anovelbi-objectivemodelisproposed,andtheoptimalsolutionsetofthenovelmodelisshowntobethesameasthatofCOP.Then,asimpledifferentialevol

5、ution(DE)algorithmispresentedforsolvingthenovelbi-objectivemodel,inwhichDE/rand/1/binisemployedasthesearchengineandParetodominance-basednon-dominatedsortingisusedastheselectioncriterion.Numericalexperimentsfor10standardtestfunctionswithdifferentcharacteristicshavebeencarriedout,andthere

6、sultsshowtheeffectivenessofthenovelmodelandtheproposedalgorithm.Keywords:constrainedoptimization;evolutionaryalgorithm;differentialevolution;bi-objectivemodel;Paretodomi-nance1引引引言言言(Introduction)0;i=q+1;¢¢¢;mg稱為問題(1)的可行域,可行域約束優(yōu)化問題是科學(xué)技術(shù)和工程領(lǐng)域經(jīng)常出現(xiàn)的中的點(diǎn)稱為可行解.一類優(yōu)化問題.不失一般性,約束優(yōu)化問題(constrain-由于

7、約束條件影響,問題(1)是優(yōu)化領(lǐng)域一類很難edoptimizationproblem,COP)可描述為處理的問題.進(jìn)化算法(evolutionaryalgorithm,EA)是8>>minf(x)模擬自然界生物進(jìn)化過程的一種基于群體的搜索算>><法,它能有效解決復(fù)雜問題,因此適合求解問題(1),近s.t.gi(x)60;i=1;2;¢¢¢;q;(1)年來已有許多優(yōu)秀的約束優(yōu)化進(jìn)化算法(constrained>>>>hi(x)=0;i=q+1;¢¢¢;m;[1–7]:optimizationEAs,COEAs).用進(jìn)化算法求解約束x2D;[4]優(yōu)化問題

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