基于新型雙目標模型的約束優(yōu)化進化算法

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1、第31卷第5期控制理論與應用Vol.31No.52014年5月ControlTheory&ApplicationsMay2014DOI:10.7641/CTA.2014.30800基基基于于于新新新型型型雙雙雙目目目標標標模模模型型型的的的約約約束束束優(yōu)優(yōu)優(yōu)化化化進進進化化化算算算法法法董寧1y,王宇平2(1.西安電子科技大學數(shù)學與統(tǒng)計學院,陜西西安710071;2.西安電子科技大學計算機科學學院,陜西西安710071)摘要:利用雙目標模型求解約束優(yōu)化問題時,由于它們的最優(yōu)解集并不相等,因此需要增加特殊機制確保求解雙目標問題的算法收斂到原問題的最優(yōu)解.為克服這一缺點,

2、本文首先將約束優(yōu)化問題轉化為新的雙目標優(yōu)化模型,并證明了新模型的最優(yōu)解集與原問題的最優(yōu)解集相等.其次,以簡單的差分進化為搜索算法,基于多目標Pareto支配關系的非支配排序為選擇準則,提出了求解新模型的差分進化算法.最后,用10個標準測試函數(shù)的數(shù)值試驗說明了新模型及求解算法的有效性.關鍵詞:約束優(yōu)化;進化算法;差分進化;雙目標模型;Pareto支配中圖分類號:TP18文獻標識碼:ANovelbi-objectivemodel-basedevolutionaryalgorithmforconstrainedoptimizationproblemsDONGNing1y,W

3、ANGYu-ping2(1.SchoolofMathematicsandStatistics,XidianUniversity,Xi’anShaanxi710071,China;2.SchoolofComputerScienceandTechnology,XidianUniversity,Xi’anShaanxi710071,China)Abstract:Whenappliedtoaconstrainedoptimizationproblem(COP),theoptimalsolutionsetoftheformulatedbi-objectivemodelisnot

4、thesameasthatofCOP.Thus,extramechanismsshouldbedesignedtoensurethatthealgorithmsforbi-objectivemodelconvergetotheoptimalsolutionofCOP.Toovercomethedrawback,anovelbi-objectivemodelisproposed,andtheoptimalsolutionsetofthenovelmodelisshowntobethesameasthatofCOP.Then,asimpledifferentialevol

5、ution(DE)algorithmispresentedforsolvingthenovelbi-objectivemodel,inwhichDE/rand/1/binisemployedasthesearchengineandParetodominance-basednon-dominatedsortingisusedastheselectioncriterion.Numericalexperimentsfor10standardtestfunctionswithdifferentcharacteristicshavebeencarriedout,andthere

6、sultsshowtheeffectivenessofthenovelmodelandtheproposedalgorithm.Keywords:constrainedoptimization;evolutionaryalgorithm;differentialevolution;bi-objectivemodel;Paretodomi-nance1引引引言言言(Introduction)0;i=q+1;￠￠￠;mg稱為問題(1)的可行域,可行域約束優(yōu)化問題是科學技術和工程領域經(jīng)常出現(xiàn)的中的點稱為可行解.一類優(yōu)化問題.不失一般性,約束優(yōu)化問題(constrain-由于

7、約束條件影響,問題(1)是優(yōu)化領域一類很難edoptimizationproblem,COP)可描述為處理的問題.進化算法(evolutionaryalgorithm,EA)是8>>minf(x)模擬自然界生物進化過程的一種基于群體的搜索算>><法,它能有效解決復雜問題,因此適合求解問題(1),近s.t.gi(x)60;i=1;2;￠￠￠;q;(1)年來已有許多優(yōu)秀的約束優(yōu)化進化算法(constrained>>>>hi(x)=0;i=q+1;￠￠￠;m;[1–7]:optimizationEAs,COEAs).用進化算法求解約束x2D;[4]優(yōu)化問題