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《畢業(yè)論文：數(shù)形結(jié)合思想及其應(yīng)用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、○A基礎(chǔ)理論○B(yǎng)應(yīng)用研究○C調(diào)查報告○D其他本科生畢業(yè)設(shè)計（論文）數(shù)形結(jié)合思想及其應(yīng)用二級學(xué)院：數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)年級：2011級學(xué)號：作者姓名：指導(dǎo)教師：完成日期：2015年3月15日13目錄1數(shù)形結(jié)合思想概述42數(shù)形結(jié)合思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用52.1運用數(shù)形結(jié)合解決集合問題52.1.1韋恩圖解決集合問題52.1.2數(shù)軸解決集合問題62.2運用數(shù)形結(jié)合解決函數(shù)問題72.2.1求函數(shù)的值域或最值問題72.2.2處理函數(shù)的單調(diào)性或奇偶性問題82.2.3求函數(shù)的零點，交點的問題82.2.4通過數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的定
2、義域。92.3運用數(shù)形結(jié)合解決不等式問題。102.4運用數(shù)形結(jié)合解決線性規(guī)劃問題。112.5運用數(shù)形結(jié)合解決解析幾何問題。123相關(guān)說明1213數(shù)形結(jié)合思想及其應(yīng)用指導(dǎo)老師：劉雄老師【摘要】數(shù)量關(guān)系和空間形式是初等數(shù)學(xué)研究的對象，“數(shù)”與“形”兩者密不可分，華羅庚教授曾說過“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”，在一定的條件下，兩者可以互相轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)解題中的重要思想之一，認(rèn)識數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)可以引領(lǐng)我們很好地探索數(shù)學(xué)難題的世界。數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用很廣泛，本文僅舉例說明數(shù)形結(jié)合思想方法在集合問題、函數(shù)問題、不等式問題
3、、線性規(guī)劃問題、復(fù)數(shù)問題的應(yīng)用。通過分析、比較和歸納，展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想方法在解題中的特點和優(yōu)越性，從而將數(shù)形結(jié)合思想方法融匯到數(shù)學(xué)課堂中，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法的解題能力?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用symbolic-graphiccombinationanditsapplication【Abstract】Quantitativerelationandspatialformistheobjectoftheelementarymathematicsresearch,the"number"and"shape"botharein
4、separable,HuaLuogengprofessoroncesaid"Figuresappearlackofocularandspecificimpressionwithoutgraphswhilethegraphscan'thaveadeepresearchwithoutfigures“?underthe?certainconditions,boththeycanconverteachother.Symbolic-graphiccombinationisoneoftheimportantmathematicalthough
5、toftheschoolmathematics.?Understandingtheessenceofthe?Symbolic-graphiccombination?mayleadustoexploremathematicalproblemsverywell.Symbolic-graphiccombinationiswidelyused,thispaperonlyillustratesseveralappliesofSymbolic-graphiccombination?inthecollection,functionproblem
6、s,inequalityproblem,linearprogramming,analyticgeometryproblems.Throughtotheanalyses,comparesandinduces,itshowsthecharacteristicandthesuperiorityofsymbolic-graphic?combinationmethods?intheproblemsolving,thuswoshouldputthesymbolic-graphic?combination?ethodinthemathemati
7、csclassroom,trainsthestudenttouse?Symbolic-graphic?combination?methodsofproblemsolvingability.【Keyword】:symbolic-graphiccombination；mathematicsthoughtandmethods；apply131數(shù)形結(jié)合思想概述數(shù)與形反映的是事物兩個方面的屬性。數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。數(shù)形結(jié)合，主要指的是數(shù)與形之間的一一對應(yīng)關(guān)系，把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)
8、系結(jié)合起來。在問題的解決中，把數(shù)量關(guān)系的精確刻畫與空間形式的形象直觀密切結(jié)合，調(diào)用代數(shù)與幾何的雙面工具，揭露問題的深層結(jié)構(gòu)，達到解題的目的，這就是數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像，即將抽象思維和
