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《數(shù)形結(jié)合思想及其在教學(xué)中的應(yīng)用 畢業(yè)論文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、數(shù)形結(jié)合思想及其在教學(xué)中的應(yīng)用摘要：數(shù)、形是數(shù)學(xué)中兩大基本概念，可以說全部數(shù)學(xué)大體上都是圍繞這兩個(gè)基本概念的提煉、演變、發(fā)展而展開的。數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義，又揭示其幾何直觀，使數(shù)量關(guān)系的精確刻劃與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結(jié)合在一起。數(shù)形結(jié)合是貫穿中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終的基本思想，同時(shí)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中它也有很大的益處。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想TheThinkingofCombiningNumberswithShapesandIt’sApplicationinTeachingAbstract:Numberandsha
2、pearetwobasicconceptsofmathematics，itcanbesaidthattheevolvingofallthemathematicaregenerallysurroundingtheabstraction,evolutionanddevelopmentofthetwobasicconcepts.Combiningnumberswithshapesisaccordingtotheintrinsiclinkbetweenconditionsandconclusionsofmathematicalproblems,itcanbothanalyzeth
3、emeaningofalgebraandrevealtheintuitiveofgeometrywhichmakeaartfulandharmoniouscombinationbetweenaccuratedepictionofthenumber-shaperelationshipandintuitionisticimageofspacialmodality.Combiningnumberswithshapesisbasicthinkingthroughmathematicsteachinginprimaryandsecondaryschoolsallalong,atth
4、esametime,ithasagreatbenefitinhighermathematicsteaching.Keywords:combiningnumberswithshapes;mathematicseducation;mathematicsthinking目錄1緒論11.1數(shù)形結(jié)合思想方法概述11.2數(shù)形結(jié)合思想方法歷史演進(jìn)12數(shù)形結(jié)合思想在初等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用42.1數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用42.2數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用72.2.1數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位72.2.2數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用舉例82.3數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)
5、學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用102.3.1數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位102.3.2數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用舉例112.3.3數(shù)形結(jié)合思想的課堂灌輸153數(shù)形結(jié)合思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用174結(jié)束語22致謝24參考文獻(xiàn)251緒論數(shù)學(xué)教育不像“純”學(xué)科中的科學(xué)，是嚴(yán)重影響文化、社會(huì)和政治的力量[1]。數(shù)學(xué)解題研究是我國數(shù)學(xué)教育研究的一個(gè)特色工作，并構(gòu)成一個(gè)具有中國特色的文化現(xiàn)象。在我國數(shù)學(xué)教育研究群體中有一支龐大的解題研究隊(duì)伍，同時(shí)我國的各類數(shù)學(xué)教學(xué)雜志中也會(huì)常設(shè)一些解題研究欄目。但數(shù)學(xué)解題研究不能局限于解題技巧的直接展示，更不能停留于解題方法的簡單呈現(xiàn)，而應(yīng)注重解題時(shí)數(shù)
6、學(xué)思想和方法的體現(xiàn)。所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的精髓之一。任何數(shù)學(xué)事實(shí)的理解，數(shù)學(xué)概念的掌握，數(shù)學(xué)理論的建立，都是數(shù)學(xué)思想和方法的體現(xiàn)和應(yīng)用。一個(gè)重大數(shù)學(xué)成果的取得，往往與數(shù)學(xué)思想和方法的突破分不開，這些數(shù)學(xué)成果無不是數(shù)學(xué)思想和方法完美結(jié)合的產(chǎn)物。我們常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)換的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法，換元法，待定系數(shù)法，反證法等。其中，“數(shù)形結(jié)合”是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)始終的基本思想方法，它成為我國
7、數(shù)學(xué)教育界教與學(xué)、理論與實(shí)踐多極研究匯聚的銜接點(diǎn)。“數(shù)形結(jié)合”已成為我國數(shù)學(xué)教育界一道獨(dú)特的靚麗風(fēng)景線，不僅僅在數(shù)學(xué)教育界，它的應(yīng)用也已經(jīng)輻射到了物理等基礎(chǔ)理科教育界。1.1數(shù)形結(jié)合思想方法概述數(shù)形結(jié)合是解數(shù)學(xué)題中常用的思想方法，很多問題使用數(shù)形結(jié)合的方法都能迎刃而解，且解法簡捷。數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，“數(shù)”是數(shù)量關(guān)系的體現(xiàn)，而“形”則是空間形式的體現(xiàn)?！皵?shù)”和“形”常依一定的條件相互聯(lián)系，抽象的數(shù)量關(guān)系常有形象與直觀的幾何意義，而直觀的圖形性質(zhì)也常用數(shù)量關(guān)系加以精確的描述。我們?cè)谘芯繑?shù)量關(guān)系
