雨量預(yù)報(bào)方法的評(píng)價(jià)

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1、雨量預(yù)報(bào)方法的評(píng)價(jià)模型摘要雨量預(yù)報(bào)對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、城市工作和生活、洪澇和地質(zhì)災(zāi)害等有著重要作用，但準(zhǔn)確、及時(shí)地對(duì)雨量作出預(yù)報(bào)是一個(gè)十分困難的問(wèn)題，廣受世界各國(guó)關(guān)注。我國(guó)某地氣象臺(tái)和氣象研究所正在研究6小時(shí)雨量預(yù)報(bào)方法，即每天晚上20點(diǎn)預(yù)報(bào)從21點(diǎn)開始的4個(gè)時(shí)段（21點(diǎn)至次日3點(diǎn)，次日3點(diǎn)至9點(diǎn)，9點(diǎn)至15點(diǎn)，15點(diǎn)至21點(diǎn)）在某些位置的雨量，這些位置位于東經(jīng)120度、北緯32度附近的53×47的等距網(wǎng)格點(diǎn)上。同時(shí)設(shè)立91個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)實(shí)測(cè)這些時(shí)段的實(shí)際雨量，由于各種條件的限制，站點(diǎn)的設(shè)置是不均勻的。本文對(duì)氣象部門所提供的用兩

2、種不同方法的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)和相應(yīng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析后建立了誤差分析模型：準(zhǔn)確率計(jì)算公式：(1)R：正確的量級(jí)預(yù)報(bào)次數(shù)；M：預(yù)報(bào)次數(shù)；絕對(duì)誤差計(jì)算公式：(2)：預(yù)報(bào)雨量；：實(shí)測(cè)雨量；相對(duì)誤差計(jì)算公式：(3)進(jìn)行了誤差對(duì)比分析。利用模糊數(shù)學(xué)中的綜合評(píng)判法建立了模糊評(píng)分模型：（4）：j級(jí)降雨的最大誤差，它由各個(gè)等級(jí)降雨量的上下限相減得來(lái)。(4)式為第i個(gè)站點(diǎn)，第j級(jí)降雨預(yù)報(bào)的模糊評(píng)分計(jì)算公式。19計(jì)算了模糊評(píng)分,其結(jié)果為：時(shí)段絕對(duì)誤差(mm)相對(duì)誤差準(zhǔn)確率模糊評(píng)分方法1方法2方法1方法2方法1方法2方法1方法2第一階段17.21

3、6916.7415.764914.926957%56%85.1185.05第二階段30.895230.001118.964719.965450%46%84.7784.62第三階段54.43256.197917.875818.231957%59%85.1284.71第四階段12.973614.69398.84588.828762%58%88.0487.68平均值28.879429.408215.362815.488257%55%85.7685.52從上表中可看出，兩種預(yù)報(bào)方法在對(duì)雨量預(yù)報(bào)效果評(píng)估上的模糊評(píng)分都在85分以

4、上，85這一數(shù)值是客觀的，可信的，說(shuō)明這兩種預(yù)報(bào)方法是可行的，得出第一種方法在誤差、正確率、模糊評(píng)分上都略占優(yōu)勢(shì)。公式(4)中考慮了公眾對(duì)雨量等級(jí)預(yù)報(bào)的敏感程度，從計(jì)算結(jié)果看，公眾對(duì)于題中所分等級(jí)的預(yù)報(bào)是可以接受的。一、問(wèn)題的提出雨量預(yù)報(bào)對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城市工作和生活有重要作用，但準(zhǔn)確、及時(shí)地對(duì)雨量作出預(yù)報(bào)是一個(gè)十分困難的問(wèn)題，廣受世界各國(guó)關(guān)注。我國(guó)某地氣象臺(tái)和氣象研究所正在研究6小時(shí)雨量預(yù)報(bào)方法，即每天晚上20點(diǎn)預(yù)報(bào)從21點(diǎn)開始的4個(gè)時(shí)段（21點(diǎn)至次日3點(diǎn)，次日3點(diǎn)至9點(diǎn)，9點(diǎn)至15點(diǎn)，15點(diǎn)至21點(diǎn)）在某些位置的雨量

5、，這些位置位于東經(jīng)120度、北緯32度附近的53×47的等距網(wǎng)格點(diǎn)上。同時(shí)設(shè)立91個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)實(shí)測(cè)這些時(shí)段的實(shí)際雨量，由于各種條件的限制，站點(diǎn)的設(shè)置是不均勻的。氣象部門希望建立一種科學(xué)評(píng)價(jià)預(yù)報(bào)方法好壞的數(shù)學(xué)模型與方法。氣象部門提供了41天的用兩種不同方法的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)和相應(yīng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。雨量用毫米做單位，小于0.1毫米視為無(wú)雨。(1)請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)評(píng)價(jià)兩種6小時(shí)雨量預(yù)報(bào)方法的準(zhǔn)確性；(2)氣象部門將6小時(shí)降雨量分為6等：0.1—2.5毫米為小雨，2.6—6毫米為中雨，6.1—12毫米為大雨，12.1—25毫米為暴雨，25.

6、1—60毫米為大暴雨，大于60.1毫米為特大暴雨。若按此分級(jí)向公眾預(yù)報(bào)，如何在評(píng)價(jià)方法中考慮公眾的感受？19二、問(wèn)題的背景與分析雖然我國(guó)幅員遼闊，地形復(fù)雜，但降水量的空間分布仍有一定規(guī)律。由于受季風(fēng)影響，我國(guó)降水量的地域分布總的趨勢(shì)是:從東南沿海向西北內(nèi)陸逐漸減少。臺(tái)灣、福建、海南、廣東、浙江等省年降水量一般在1500～2000毫米(臺(tái)灣省部分地方可超過(guò)4000毫米)，長(zhǎng)江中下游地區(qū)在1200～1400毫米，淮河流域和秦嶺山地在750～1000毫米，黃河下游、渭河流域在500～750毫米，其他一些地方大部分在200～

7、500毫米，局部地方達(dá)750～1000毫米。在塔里木盆地等沙漠干旱地區(qū)，年降水量?jī)H有幾十毫米，其中新疆的托克遜年最少，降水量只有幾毫米。而臺(tái)灣的最多降水量達(dá)8409毫米。我國(guó)降水量季節(jié)分配的特點(diǎn)是夏季最多，冬季最少，春、秋季介于兩者之間。大的雨帶一般5月中旬出現(xiàn)在華南地區(qū)，6月中旬北推到長(zhǎng)江流域，7月中旬北推到淮河流域以北，至8月下旬到9月上旬開始雨帶又逐步往南推移。?隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，氣象信息越來(lái)越受到廣泛的關(guān)注，無(wú)論是人民的生活，還是經(jīng)濟(jì)建設(shè)，從城市保障到商業(yè)活動(dòng)都與氣象信息息息相關(guān)。向社會(huì)提供準(zhǔn)確及時(shí)的氣

8、象信息是我們的宗旨；滿足人民對(duì)氣象信息的多種需求是我們的目標(biāo)。因此，準(zhǔn)確的對(duì)雨量預(yù)報(bào)，有著十分重要的意義。我們建立的這個(gè)數(shù)學(xué)模型就是本著對(duì)雨量預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度出發(fā)，從誤差、準(zhǔn)確率、模糊評(píng)分等這三個(gè)因素來(lái)全面評(píng)價(jià)雨量預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，而比較兩種預(yù)報(bào)方法哪一種更準(zhǔn)確。三、模型的假設(shè)與約定1．假設(shè)兩種預(yù)報(bào)方法本身所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差不予考慮；2．假設(shè)所用的實(shí)測(cè)數(shù)