全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題

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1、全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義，并判斷全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的真假全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題是兩類(lèi)特殊的命題，也是兩類(lèi)新型命題，這兩類(lèi)命題的否定又是這兩類(lèi)命題中的重要概念，二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1.全稱(chēng)量詞和全稱(chēng)命題的概念：概念：短語(yǔ)————，——————在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞，用符號(hào)————表示。含有全稱(chēng)量詞的命題，叫做——————。例如：⑴對(duì)任意，是奇數(shù)；⑵所有的正方形都是矩形。常見(jiàn)的全稱(chēng)量詞還有：“一切”、“每一個(gè)”、“任給”、“所有的”等通常，將含有變量x的語(yǔ)句用、、表示，變量x的取值范圍用M表示。全稱(chēng)命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有成立”。簡(jiǎn)記為：，

2、讀作：任意x屬于M，有成立。2．存在量詞和特稱(chēng)命題的概念概念：短語(yǔ)————，——————在邏輯中通常叫做存在量詞，用符號(hào)——表示。含有存在量詞的命題，叫做————（————命題）。例如：⑴有一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)；⑵有的平行四邊形是菱形。特稱(chēng)命題“存在M中的一個(gè)x，使成立”。簡(jiǎn)記為：，讀作：存在一個(gè)x屬于M，使成立。3．如果含有一個(gè)量詞的命題的形式是全稱(chēng)命題，那么它的否定是————；反之，如果含有一個(gè)量詞的命題的形式是存在性命題，那么它的否定是————。書(shū)寫(xiě)命題的否定時(shí)一定要抓住決定命題性質(zhì)的量詞，從對(duì)量詞的否定入手，書(shū)寫(xiě)命題的否定三、提出疑惑同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些

3、疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容???????課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)判別全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的真假．二、學(xué)習(xí)過(guò)程探究一：判別全稱(chēng)命題的真假?1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（2）；（3）每一個(gè)無(wú)理數(shù)，也是無(wú)理數(shù)．（4），．探究二：判斷下列存在性命題的真假：（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)，使；（2）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一平面；（3）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)．（三）反思總結(jié)1、書(shū)寫(xiě)命題的否定時(shí)一定要抓住決定命題性質(zhì)的量詞，從對(duì)量詞的否定入手，書(shū)寫(xiě)命題的否定2．由于全稱(chēng)量詞的否定是存在量詞，而存在量詞的否定又是全稱(chēng)量詞；因此，全稱(chēng)命題的否定一定是特稱(chēng)命題；特稱(chēng)命題的否定一定是全稱(chēng)命題．?(

4、四)當(dāng)堂檢測(cè)判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題，并判斷其真假．（1）對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；（2）{是無(wú)理數(shù)}，是無(wú)理數(shù)；（3）課后練習(xí)1．下列命題中為全稱(chēng)命題的是（()）(A)有些圓內(nèi)接三角形是等腰三角形；?。˙）存在一個(gè)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)的和不為0；(C)所有矩形都有外接圓；（D）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行．設(shè)計(jì)意圖：能正確判斷全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題及其區(qū)別．2．下列全稱(chēng)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（（））①末位是0的整數(shù)，可以被3整除；②角平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；③對(duì)為奇數(shù)．（A）0（B）1（C）2（D）33．下列特稱(chēng)命題中假命題的個(gè)數(shù)是（（））①；②有

5、的菱形是正方形；③至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素?cái)?shù)．（A）0（B）1（C）2（D）32～3設(shè)計(jì)意圖：能正確理解全稱(chēng)量詞和特稱(chēng)量詞．4．命題“任意一個(gè)偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)”的否定是（）（A）任意一個(gè)偶函數(shù)的圖象不關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；（B）任意一個(gè)不是偶函數(shù)的函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；（C）存在一個(gè)偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；（D）存在一個(gè)偶函數(shù)的圖象不關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)．5．命題“存在一個(gè)三角形，內(nèi)角和不等于”的否定為（）（A）存在一個(gè)三角形，內(nèi)角和等于；（B）所有三角形，內(nèi)角和都等于；（C）所有三角形，內(nèi)角和都不等于；（D）很多三角形，內(nèi)角和不等于．4～5設(shè)計(jì)意圖：能從變式的角度理解全稱(chēng)命

6、題與特稱(chēng)命題．?全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題教案一、教材分析1）《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“通過(guò)生活和數(shù)學(xué)實(shí)例，理解全稱(chēng)量詞和特稱(chēng)量詞的意義?！薄秾W(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)》中基本要求定為“1．通過(guò)教學(xué)實(shí)例，理解全稱(chēng)量詞和特稱(chēng)量詞的含義；２．能夠用全稱(chēng)量詞符號(hào)表示全稱(chēng)命題，能用特稱(chēng)量詞符號(hào)表述特稱(chēng)命題；３．會(huì)判斷全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的真假；”。（2）中學(xué)數(shù)學(xué)是由概念、定義、公理、定理及其應(yīng)用等組成的邏輯體系。在理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題時(shí),全稱(chēng)量詞與特稱(chēng)量詞和數(shù)學(xué)命題的形式化常伴其中，進(jìn)行判斷和推理時(shí),必須理解清楚它們的含義，遵守邏輯規(guī)律,否則,就會(huì)犯邏輯錯(cuò)誤。掌握全稱(chēng)量詞與特稱(chēng)量詞的知識(shí),對(duì)于深刻領(lǐng)會(huì)中學(xué)

7、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,提高學(xué)生的邏輯思維能力,有著重要的意義和作用.（3）就符號(hào)形式而言，它是一個(gè)全新的內(nèi)容．就所表示的內(nèi)容而言它是初中乃至高中課本大量數(shù)學(xué)命題的高度概括中的形式化，體現(xiàn)了從初中的數(shù)學(xué)知識(shí)較形象化向高中的數(shù)學(xué)知識(shí)較抽象化的進(jìn)一步過(guò)度．二、教學(xué)目標(biāo)1．通過(guò)生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義；2．能準(zhǔn)確地利用全稱(chēng)量詞與存在量詞敘述數(shù)學(xué)內(nèi)容，并判斷全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的真假三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解全稱(chēng)量詞與特稱(chēng)量詞的意義.教學(xué)難點(diǎn)：正確地判斷全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的真假四、學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)過(guò)初中