7.4 由三角函數(shù)值求銳角

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1、課題§7.4由三角函數(shù)值求銳角課型新授上課日期主備人吳桂余審稿人統(tǒng)稿人執(zhí)教人教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)1.會根據(jù)銳角的正弦值、余弦值和正切值，利用科學(xué)計(jì)算器求該銳角的大小。2.能夠由三角函數(shù)值求銳角，并能解決實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo)通過演示計(jì)算器的使用來指導(dǎo)學(xué)生如何用計(jì)算器由三角函數(shù)值求銳角，并通過適量的練習(xí)加強(qiáng)鞏固。情感與態(tài)度目標(biāo)讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)源自生活，并解決生活中的實(shí)際問題。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生面對問題的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)利用計(jì)算器根據(jù)三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角，熟練進(jìn)行有關(guān)

2、計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)掌握利用由三角函數(shù)值求銳角的計(jì)算來解決實(shí)際問題的方法。教學(xué)程序設(shè)計(jì)教材處理師生活動設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、情境創(chuàng)設(shè)情境一：在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且cosA=0.5，tanB=，試判斷△ABC的形狀。情境二：如圖，小明沿斜坡AB行走了13m，他的相對應(yīng)的位置升高了5m，你能知道這個斜坡的傾斜A的大小嗎？師：出示這兩個問題情境請學(xué)生思考。生：思考并嘗試解答情境中的兩個問題。這兩個情境屬于學(xué)生常見的問題，根據(jù)上節(jié)課所學(xué)的知識可以求出∠A和∠B的大小，從而判斷三角形的形狀。情境二從實(shí)際出發(fā)，能激發(fā)學(xué)生的求

3、知欲，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。二、探索活動活動一：情境一的問題怎么解決？請先獨(dú)立思考，并在小組內(nèi)進(jìn)行交流。師：出示情境一。生：獨(dú)立思考，小組交流，并作回答。師：你是如何求解的，說出你的方法。生：由三角函數(shù)值可以求出對應(yīng)的銳角，從而可求出∠A、∠B的度數(shù)，再通過三角形的內(nèi)角和求出∠C=90°。師：本題中，∠本情境是由兩個問題組成。情境一的安排從兩個方面考慮，既是對上節(jié)課知識的復(fù)習(xí)，更是讓學(xué)生明白由三角函數(shù)值可以求出對應(yīng)的銳角。情境二3活動二：情境二的問題怎么解決？A的大小，知道哪些條件就可以？生：∠A的三角函數(shù)值師：你

4、能知道∠A的三角函數(shù)值嗎？生：sinA=5/13。師：如何來計(jì)算銳角A呢。生：學(xué)生看書（或計(jì)算器說明書），利用計(jì)算器求銳角A。是從實(shí)際問題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決的能力。三、例題教學(xué)例1求滿足下列條件的銳角A（精確到0.01°）（1）cosA=1/4；（2）tanA=2。例2已知直角三角形斜邊的長為35cm，一條直角邊的長為29cm，求另一條邊所對的銳角的大小。師：出示例1生：先思考嘗試解答。師：請學(xué)生回答并說出按計(jì)算器的步驟。教者根據(jù)學(xué)生的回答板書。師：出示例2生：獨(dú)立思考后小組交流。師：請同學(xué)談?wù)勛约旱淖?/p>

5、法，后師生共同總結(jié)。例1的2個小題考查的利用計(jì)算器求銳角的大小，比較簡單，學(xué)生一般可獨(dú)立完成。例2是一道簡單的應(yīng)用題，是對情境二的問題的復(fù)習(xí)和鞏固。四、小試牛刀1、求滿足下列條件的銳角A（精確到0.01°）：（1）sinA=1/4；（2）cosA=0.23；（3）tanA=10.2、如圖，已知秋千吊繩的長度為3.5m，求秋千升高1m時，秋千吊繩與豎直方向所成的角度（精確到0.1°）。師：出示習(xí)題1。生：按計(jì)算器，再口答。師：出示第二組練習(xí)，生：獨(dú)立思考，小組交流，同學(xué)板演。習(xí)題1是鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，通過本組習(xí)題

6、來檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。習(xí)題2不僅要求學(xué)生根據(jù)三角函數(shù)值求銳角，更會引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。五、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？1、利用計(jì)算器由三角函數(shù)值求銳角；2、用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。生：總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，并發(fā)言，其它學(xué)生補(bǔ)充師：在學(xué)生完成小結(jié)后給出完善的小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，不僅有利于對本節(jié)課所學(xué)的知識系統(tǒng)把握，更能夠培養(yǎng)學(xué)生用簡潔的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)。六、拓有一段傾斜角為30°的斜道長30m師：出示拓展題。3展延伸，為方便行人推車過橋，將斜道延長10m，該斜道的傾斜角減少了多少度？

7、生：獨(dú)立思考后小組交流。師：請同學(xué)談?wù)勛约旱淖龇?，后師生共同總結(jié)。這是一道綜合題，綜合運(yùn)用所學(xué)知識，既鞏固了近兩節(jié)課所學(xué)知識，又能夠培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。七、課后作業(yè)課本P50習(xí)題7.4：1，2八、教學(xué)反思在本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了由三角函數(shù)求銳角的方法。教學(xué)中通過復(fù)習(xí)和生活中常見的人行斜坡引入新課，既能鞏固上節(jié)課所學(xué)知識，又能激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。通過師生互動、生生互動，引導(dǎo)學(xué)生探究問題，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)中設(shè)置的拓展延伸題，有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。3