時間序列分析在糧食產(chǎn)量預測中的應用

《 時間序列分析在糧食產(chǎn)量預測中的應用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、時間序列分析在糧食產(chǎn)量預測中的應用時間序列分析在糧食產(chǎn)量預測中的應用時間序列分析在糧食產(chǎn)量預測中的應用時間序列分析在糧食產(chǎn)量預測中的應用時間序列分析在糧食產(chǎn)量預測中的應用時間序列分析在糧食產(chǎn)量預測中的應用時間序列分析在糧食產(chǎn)量預測中的應用第29卷第11期2011年11月河南科學HENANSCIENCEV01.29No.11NOV.2011文章編號:1004—3918(2011)11-1292—04時間序列分析在糧食產(chǎn)量預測中的應用張倩倩,杜院錄.,賈利新(1.信息工程大學理學院,鄭州450001;2.信息工程大學電子技術學院,鄭州450004)摘要:出于對實際應用的考慮,在利

2、用Box—Jenkins建模方法處理時間序列數(shù)據(jù)時,給出了一種新的基于先驗信息的Baves估值方法.由于此估值方法涉及到復雜的后驗概率計算問題,所以本文給出了運用Gibbs抽樣及SIR抽樣算法來對后驗概率進行計算的具體算法.其次,應用以上理論,對1949年至2009年的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)進行分析,并對2010年的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)進行了預測.關鍵詞:Box—Jenkins;Gibbs;SIR;Bayes;時間序列中圖分類號:O212.6文獻標識碼:A在現(xiàn)實生活中,我們收集到的時間序列數(shù)據(jù)往往會受到種種主客觀因素的影響;在建模分析預測時,如果忽略這些先驗信息可能會造成模型與客觀實際不符,更

3、是一種浪費.所以本文在利用Box—Jenkins方法對時間序列數(shù)據(jù)進行建模預測時,在模型估計參數(shù)步,對模型參數(shù)引入了先驗信息,并給出一種新的Bayes估值方法;由于用此方法估值涉及到復雜的后驗概率的計算問題,所以本文給出了運用Gibbs抽樣及SIR抽樣算法來對后驗概率進行計算的具體算法.其次,本文應用以上理論,對1949年至2009年的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)進行分析,并對2010年的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)進行了預測.1基于先驗信息的估值方法1.1基于先驗信息的估值方法基于Bayesian統(tǒng)計推斷的基本原理,將MA模型的參數(shù)估計問題轉化為一般線性模型的參數(shù)估計問題;由于充分利用了先驗信息,從而使得

4、模型推斷與客觀實際更加一致.但是用這個方法進行估計時會涉及到復雜的后驗概率的計算,所以我們MCMC方法來進行模擬計算.另外,由于用此方法來分析ARMA模型或MA,AR模型的時侯結果類似;所以,我們僅基于MA模型對該估值方法做具體介紹.假設有如下的MA模型:l,()=咖(B)s(B)=l一,B一咖2B一?一4,qB為白噪聲序列,服從Ⅳ(6f.),且q≠0有n個觀測值,令孑:,+2,…一_l,,,…,),咖=(咖,咖:,…,),則將該模型化為一般的線性模型形式為:Y=A(擊);,(擊)否,其中A(西)=收稿日期:2011-08—10基金項目:國家自然科學基金項目(40974009

5、,40474007):河南省基礎與前沿技術研究計劃項目(082300410240);鄭州市科技計劃攻關項目(0910SGYG21198)作者簡介:張倩倩(1987一),女,山東菏澤人,碩士研究生通信作者:賈利新(】973一),男,內蒙古包頭人,教授,研究方向為矩陣論.O¨;l～0;O;一●0●;.;一;一.一.._:;¨一00;O2011年11月張倩倩等:時間序列分析在糧食產(chǎn)量預測中的應用一1293一由于;服從Nn印(6r-]),所以服從(r-I(A()AT(咖))一),因此的概率密度函數(shù)為f<YI~b,r>ocrnIA(咖)A()I一pf一手(()A()))1,

6、即西,f的似然函數(shù)為(r)octnl(咖)(咖)I一手exP{一fY(A(4,)A(咖)))},取,f先驗分布為Normal—Gamma先驗且,r不獨立,<If>服從Ⅳ(五T-]L),f服從Ga(aJ8),于是參數(shù)的聯(lián)合后驗分布密度為P<l>oC<TI>p<I>PYLYP(),P<l>oC<TI>p<If>(),上式對f積分可得:n~2a4,q1P<Iy>oc[2盧+(一五)(一五)+(A()A())一-)]一下lA()A()I一.根據(jù)Bayesian統(tǒng)計推斷的基本原理,在均方損失

7、函數(shù)下參數(shù)的Bayesian點估計為該后驗分布的后驗均值.由于此分布不是常見的已知分布,所以對西的Bayes點估計需要用模擬方法來求.這里我們考慮MCMC方法.更具體的說是:基于Gibbs抽樣與SIR抽樣的模擬計算.1.2基于MCMC方法的參數(shù)估值計算1.2.1算法的基本思想我們知道在對不規(guī)則的后驗分布進行統(tǒng)計推斷時,現(xiàn)代統(tǒng)計計算中的MCMC方法是一種非常好的方法.對本文的后驗分布我們可以采用一種特殊的MCMC抽樣方法:Gibbs抽樣.但在用Gibbs抽樣時,由本文的后驗分布得到完全條件分布不是常見的已