2013屆高考數學(理科)新題型集錦2

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1、2012屆高考數學（理科）新難題型薈萃21．過雙曲線的一個焦點引它到漸進線的垂線，垂足為，延長交軸于，若，則該雙曲線離心率為（D）A．B．C．D．32．設函數，若不存在，使得與同時成立，則實數的取值范圍是3．已知為內一點，若對任意，恒有則一定是（A）A．直角三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．不能確定4．數列滿足，，記數列前n項的和為Sn，若對任意的恒成立，則正整數的最小值為（A）A．10B．9C．8D．75．將一個三位數的三個數字順序顛倒，將所得到的數與原數相加，若和中沒有一個數字是偶數，則稱這個數為“奇和數”。那么，所有的三位數中，奇和數有___100__個。

2、6．已知函數在區(qū)間上有最小值，則函數在區(qū)間上的零點數為（C）A．2B．1C．0D．無法確定7．已知向量的夾角為，且,，在ABC中，，D為BC邊的中點，則（A）A．1B．2C．3D．48．25人排成5×5方陣，從中選出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，則不同的選法為（D）ks*5uA．60種B．100種C．300種D．600種第-4-頁共4頁9．函數在區(qū)間上有最小值，則實數的取值范圍是(B)A．B．C．D．10．已知點是橢圓上的動點，、為橢圓的左、右焦點，為坐標原點，若是的角平分線上的一點，且，則的取值范圍是(A)ks*5uA．B．C．D．11．在直三棱柱A1B

3、1C1—ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝AA1＝1，已知G和E分別為A1B1和CC1的中點，D與F分別為線段AC和AB上的動點(不包括端點)，若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為．12．計算，可以采用以下方法：ks*5u構造恒等式，兩邊對x求導，得，在上式中令，得．類比上述計算方法，計算　　?。?3．（滿分15分）已知拋物線的頂點在原點，焦點坐標為，點的坐標為，設過點的直線l交拋物線于兩點，點關于原點的對稱點為點．yPoxAB（1）當直線l的斜率為1時，求的面積關于m的函數表達式．（2）試問在軸上是否存在一定點，使得TA,TB與軸所成的銳角相等？若存在，求出

4、定點的坐標，若不存在，請說明理由．第-4-頁共4頁14．（本小題滿分15分）第-4-頁共4頁第-4-頁共4頁