資源描述：
《中考數學復習幾何壓軸題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、全國中考信息資源門戶網站www.zhongkao.com中考數學復習幾何壓軸題1．在△ABC中，點D在AC上，點E在BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉得到△(使＜180°)，連接、，設直線與AC交于點O.(1)如圖①，當AC=BC時，:的值為；(2)如圖②，當AC=5，BC=4時，求:的值；(3)在(2)的條件下，若∠ACB=60°，且E為BC的中點，求△OAB面積的最小值.圖①圖②答案：1；……………………………………………………………………………………………1分（2）解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB．∴．由旋轉圖形的性質得，,∴．∵,∴
2、即．∴∽.∴．……………………………………………………4分（3）解：作BM⊥AC于點M，則BM=BC·sin60°=2．∵E為BC中點，∴CE=BC=2．△CDE旋轉時，點在以點C為圓心、CE長為半徑的圓上運動．∵CO隨著的增大而增大，∴當與⊙C相切時，即=90°時最大，則CO最大．全國中考網www.zhongkao.com版權所有謝絕轉載全國中考信息資源門戶網站www.zhongkao.com∴此時=30°，=BC=2=CE．∴點在AC上，即點與點O重合．∴CO==2．又∵CO最大時，AO最小，且AO=AC-CO=3．∴．………………………………………………………
3、………8分2．點A、B、C在同一直線上，在直線AC的同側作和，連接AF，CE．取AF、CE的中點M、N，連接BM，BN，MN．(1)若和是等腰直角三角形，且(如圖1)，則是三角形．(2)在和中，若BA=BE,BC=BF,且，(如圖2)，則是三角形，且.(3)若將(2)中的繞點B旋轉一定角度,(如同3)，其他條件不變，那么(2)中的結論是否成立？若成立，給出你的證明；若不成立，寫出正確的結論并給出證明.答案：（1）等腰直角………1分（2）等腰………2分………3分（3）結論仍然成立………4分證明：在∴△ABF≌△EBC.∴AF=CE.∠AFB=∠ECB.……5分全國中考
4、網www.zhongkao.com版權所有謝絕轉載全國中考信息資源門戶網站www.zhongkao.com∵M,N分別是AF、CE的中點,∴FM=CN.∴△MFB≌△NCB.∴BM=BN.∠MBF=∠NBC.……6分∴∠MBN=∠MBF+∠FBN=∠FBN+∠NBC=∠FBC=.……7分3．圖1是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片和疊放在一起(與重合)．(1)固定△，將△繞點順時針旋轉得到△，連結(如圖2)．此時線段與有怎樣的數量關系？并證明你的結論；(2)設圖2中的延長線交于，并將圖2中的△在線段上沿著方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△設為△(如圖3)．設
5、△移動(點在線段上)的時間為x秒，若△與△重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；圖1圖2圖3圖4(3)若固定圖1中的△，將△沿方向平移，使頂點C落在的中點處，再以點為中心順時針旋轉一定角度，設，邊交于點M，邊交于點N(如圖4)．此時線段的值是否隨的變化而變化？如果沒有變化，請你求出的值；如果有變化，請你說明理由．答案：（1）.………………………………………………………………1分證明：如圖2，∵△與△都是等邊三角形，△繞點順時針旋轉30°得到△，∴△也是等邊三角形，且，∴,.…………………………………2分∴,∴,∴.∴△≌△，∴.……
6、………………………………3分（2）如圖3，設分別與交于點.∵△CDE在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移x秒，全國中考網www.zhongkao.com版權所有謝絕轉載全國中考信息資源門戶網站www.zhongkao.com平移后的△為△，.由（1）可知，，..,.在中，，..…………………………………………………………4分過點作于點.在中，，..……………………………………5分，.當點與點重合時，，∵，∴.∴此函數自變量x的取值范圍是.…………………………………………6分（3）的值不變.……………………………………………………7分證明：如圖4，由題意知
7、，，∴，在中，，∴.又∵，∴△∽△，∴．∵點是的中點，，∴，全國中考網www.zhongkao.com版權所有謝絕轉載全國中考信息資源門戶網站www.zhongkao.com∴，∴．…………………………………………………8分4．以的兩邊AB、AC為腰分別向外作等腰Rt和等腰Rt，連接DE，M、N分別是BC、DE的中點．探究：AM與DE的位置及數量關系．(1)如圖①當為直角三角形時，AM與DE的位置關系是，線段AM與DE的數量關系是；(2)將圖①中的等腰Rt繞點A沿逆時針方向旋轉(0<<90)后，如圖②所示，(1)問中得到的兩個結論是否發(fā)生改變？并說明理由．答案：
