【數學】浙江省寧波市鄞州區(qū)2013屆高三5月高考適應性考試（文）

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1、寧波市鄞州區(qū)2013年高考適應性考試高中數學（文科）說明：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分．其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高錐體的體積公式其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高球的表面積公式S=4πR2球的體積公式其中R表示球的半徑考試時間120分鐘．參考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)臺體的體積公式V=其中S1,S2分別表示臺體的上、下底面積，h表示臺體的高柱體的體積公式選擇題部分（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、

2、已知集合，，則（）A．B．C．D．2、在復平面內，復數的對應點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A=1，S=1A

3、2）ABCD6平面與共面的直線m，n，下列命題是真命題的是()A．若m，n與所成的角相等，則m//nB．若m//，n//，則m//nC．若，，則//D．若m，n//，則m//n7．已知數列為等差數列，公差為為其前項和，，則下列結論中不正確的是（）A．B．C．D．8、若函數在區(qū)間上單調遞增，則實數的取值范圍是（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．B．C．D．9、已知雙曲線的右焦點F(2,0)，設A,B為雙曲線上關于原點對稱的兩點，以AB為直徑的圓過點F，直線AB的斜率為，則雙曲線的的離心率為（）　　　　A．B．C．4D．210．已知函數則下列

4、結論正確的是（）A．在上恰有一個零點　　B．在上恰有兩個零點C．在上恰有一個零點　D．在上恰有兩個零點非選擇題部分（共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。811、根據2012年初我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質量指數AQI技術規(guī)定（試行）》，AQI共分為六級：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，為重度污染，300以上為嚴重污染．2012年12月1日出版的《A市早報》對A市2012年11月份中30天的AQI進行了統(tǒng)計，頻率分布直方圖(如圖（４）)所示，根據頻率分布直方圖，可以看出A市該月環(huán)境空氣質量優(yōu)、良的總天數為_　___．圖（４）12．已知等比數列的

5、前項和為，若，則的值是．13.設，其中滿足，若的最大值為6，則的值為　?。?4.定義：的運算為，設，則在區(qū)間　上的最小值為．15、我們把棱長要么為1cm，要么為2cm的三棱錐定義為“和諧棱錐”．在所有結構不同的“和諧棱錐”中任取一個，取到有且僅有一個面是等邊三角形的“和諧棱錐”的概率是　．yoABCMEFx16、已知的最小值為。17、如圖(5)，已知圓：，為圓的內接正三角形，為邊的中點，當正繞圓心轉動，且是邊上的中點，圖（5）的最大值是　　.三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟。18．已知函數的圖象與軸相鄰兩交點的距離為。（

6、Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，且求的取值范圍。19、數列{}是首項為1的等差數列，成公比不為1的等比數列．8（Ⅰ）求數列{}的通項公式；（Ⅱ）設，求數列{}的前n項和．20、如圖(6)，已知多面體中，⊥平面，⊥平面，，，為的中點．（Ⅰ）求證：⊥平面；（Ⅱ）求二面角A－CE－Ｄ的余弦值.圖（6）21、已知函數（Ⅰ）求函數的單調遞增區(qū)間；（Ⅱ）若函數的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數在區(qū)間上總不是單調函數，求實數的取值范圍.XYOABF22．已知拋物線：，過焦點F的直線l與拋物線交于A，B兩點（A在第一象限）。（Ⅰ）當時

7、，求直線的方程；（Ⅱ）過點A作拋物線的切線與圓交于不同的兩點M，N，設F到的距離為，求的取值范圍.高中數學(文科)答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分,滿分50分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的．）8題號12345678910答案BAABADCDDC二、填空題（本大題共4小題，每小題7分，滿分28分.）　11.12　　12.-213.　-414.-615.　1/5　16.3　17.　三、解答題（本大題共5小題，滿分72分．解題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）18.解：（1）由題意知（2）即又,.19.19、數列{}是首項為1的等差數列，成