資源描述：
《力對點的矩與力對軸的矩課件》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、§2.4力對點的矩OFd一、平面力系中力對點的矩定義：力F的大小×點O到F作用線的距離d，加以適當?shù)恼撎枺瑸榱對O點的矩。MO（F）=F.dO為力矩中心，簡稱矩心力與矩心確定的平面稱為力矩平面規(guī)定：力使物體繞矩心有逆時針轉(zhuǎn)動趨勢時力矩為正標量AB=2S?OAB§2.4力對點的矩一、平面力系中力對點的矩標量OFdAB1.矩心不一定要選為物體可以繞之轉(zhuǎn)動的固定點。2.力為0或力作用線過矩心時，力矩為0。3.力沿其作用線滑動時，力矩值不變。4.必須指明矩心，力矩才有意義?！镒⒁狻?.4力對點的矩二、空間力系中力對點的矩平面力系中，各力
2、作用線與矩心所確定的力矩平面是重合的空間力系中，各力作用線與矩心所確定的力矩平面不再重合F1F2F3F4F5O{F1、F2、F3、F4}{F1、F2、F4、F5}空間力系中，力對矩心的矩取決于三方面（要素）①力矩的大?。‵.d）②力矩平面在空間中的方位（法線方位）③力矩平面內(nèi)，力使物體繞矩心的轉(zhuǎn)向——需用矢量表示空間力系中力對點的矩FOMO（F）①過矩心作垂直于力矩平面的矢量，其長度表示力矩的大?、谑噶康姆较虮硎玖仄矫娴姆ň€方向③矢量的指向按右手螺旋法則確定空間力系中力對點的矩矢量MO（F）FOMO（F）dyzx
3、MO(F)
4、=F
5、.d=2S?OABAB定義矢量rOAMO(F)=rOA×F空間力系中，力對點的矩矢量等于力始點相對于矩心的矢量與力矢量的矢量積rOA投影（A點坐標）：x、y、zF投影：Fx、Fy、FzrOA=xi+yj+zkF=Fxi+Fyj+FzkMO(F)=rOA×FrOAMO(F)=rOA×F——力對點矩矢量的解析表達式力對點的矩矢量在x、y、z軸上的投影[MO(F)]x=yFz-zFy[MO(F)]y=zFx-xFz[MO(F)]z=xFy-yFx§2.4力對點的矩三、匯交力系合力之矩定理對于由n個力組成的匯交力系MO(FR)=rOA×FR
6、=rOA×ΣFi匯交力系的合力對任一點的力矩矢量，等于力系中各分力對同一點的力矩矢量的矢量和?！獏R交力系合力之矩定理對于平面匯交力系，各力對力系平面內(nèi)任一點的矩矢量共線，因此可看作代數(shù)量。此時合力之矩等于各分力之矩的代數(shù)和。MO(FR)=ΣMO(Fi)=ΣMO(Fi)=∑（rOA×Fi）例：求力F對O的矩。aObFαFvFh解：將力F沿水平垂直方向分解則MO(F)=ΣMO(Fi)=MO(Fv)+MO(Fh)§2.5力對軸之矩一、力對軸之矩的概念FxyzdFzFxy過力F的始端做垂直力的平面xy將力F分解Fz∥z軸Fxy⊥z軸定義：
7、Fxy對O點之矩為力F對z軸之矩：Mz(F)即Mz(F)=MO(Fxy)=Fxy.d力對某軸之矩，等于力在垂直于該軸的平面上的分力對該軸與此平面交點的矩。O§2.5力對軸之矩一、力對軸之矩的概念Mz(F)=Fxy.d★:注意①力對軸之矩是代數(shù)量,正負由右手螺旋法則確定;②力作用線與軸平行或相交(即力與軸共面)時,力對該軸矩為零;③力沿其作用線移動時,它對軸之矩不變。FxyzdFzFxyOFxFyFzFxy§2.5力對軸之矩二、力對點之矩與力對過該點的軸之矩的關(guān)系FOyzxAByxzO′A點坐標：x、y、zF投影：Fx、Fy、FzMz
8、(F)=MO′(Fxy)=MO′(Fx)+MO′(Fy)=-Fx.y+Fy.x力F對oz軸的矩為同理力F對ox軸的矩為=-Fy.z+Fz.y力F對oy軸的矩為=-Fz.x+Fx.z§2.5力對軸之矩二、力對點之矩與力對過該點的軸之矩的關(guān)系FxFyFzFxyFOyzxAByxzO′A點坐標：x、y、zF投影：Fx、Fy、FzMx(F)=yFz–zFyMy(F)=zFx-xFzMz(F)=xFy-yFx.MO(F)=(yFz–zFy)i+(zFx–xFz)j+(yFz–zFy)k力F對O點之矩矢量的解析表達式力對某點矩矢量在通過該點的任
9、一軸上的投影等于力對該軸的矩[MO(F)]x=Mx(F)[MO(F)]y=My(F)[MO(F)]z=Mz(F)MO(F)=[Mx(F)]i+[My(F)]j+[Mz(F)]k
