bch編碼仿真

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1、沈陽(yáng)理工大學(xué)通信系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告BCH編碼仿真1.課程設(shè)計(jì)目的（1）掌握BCH編碼。（2）通過(guò)Matlab仿真，加深對(duì)BCH編碼理解。（3）鍛煉運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，獨(dú)立分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合能力。2.課程設(shè)計(jì)要求了解BCH編碼是建立在嚴(yán)格的代數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，就有限域和擴(kuò)域進(jìn)行了介紹；就BCH碼相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)（BCH碼定義、碼長(zhǎng)、生成多項(xiàng)式等等）進(jìn)行學(xué)習(xí)，了解BCH碼的編碼和譯碼過(guò)程；介紹了彼得森譯碼算法程序框圖，了解彼得森譯碼的過(guò)程與原理。最后利用Matlab編程分析BFSK在加性高斯白噪聲信道的誤碼率性能；通過(guò)Simulink建立BFSK+信道編碼（取BCH碼）在加性高斯

2、白噪聲信道下的仿真模型，從信源—BCH編碼—BPSK調(diào)制—高斯信道—BPSK解調(diào)—BCH譯碼—信宿，設(shè)置好每個(gè)模塊的參數(shù)，編寫(xiě)好主程序?qū)崿F(xiàn)BFSK的輸入，在程序運(yùn)行過(guò)程中間調(diào)用BFSK仿真模型，仿真結(jié)果出現(xiàn)沒(méi)有經(jīng)過(guò)BCH編碼的誤碼率曲線圖和經(jīng)過(guò)BCH編碼后的誤碼率曲線圖，根據(jù)仿真誤碼率曲線走勢(shì)進(jìn)行分析，注意分析不同的糾錯(cuò)能力對(duì)誤碼率性能的影響，不同的糾錯(cuò)能力對(duì)譯碼復(fù)雜度的影響（用譯碼的時(shí)間長(zhǎng)短作為對(duì)其復(fù)雜度影響的參數(shù)，時(shí)間長(zhǎng)則說(shuō)明復(fù)雜度大，）通過(guò)分析后得出結(jié)論進(jìn)行總結(jié)、展望。3.相關(guān)知識(shí)3.1BCH碼定義BCH碼1959年由Hocquenghem、1960年由Bose和

3、Chandhari分別獨(dú)立提出。BCH碼是能夠糾正多個(gè)隨機(jī)錯(cuò)誤的循環(huán)碼，可以用生成多項(xiàng)式g(x)的根描述。給定任11沈陽(yáng)理工大學(xué)通信系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告一有限域GF(q)及其擴(kuò)域GF()，其中q是素?cái)?shù)或或者某一素?cái)?shù)的冪，m為某一正整數(shù)。設(shè)=GF()，l是任意整數(shù)，是GF()的本源元，若V是碼元取自GF(2)上碼長(zhǎng)為n的循環(huán)碼，他的生成多項(xiàng)式g（x）含有以下2t個(gè)根、….，則由g（x）生成的循環(huán)碼稱為二元BCH碼，若、、、、中有一個(gè)是本原元，則g（x）生成的碼稱為本原BCH碼。要考慮g（x）能否生成本原BCH碼，將要考慮、、、、中是否有一個(gè)本源元，實(shí)際上只要考慮是本原元，g（

4、x）生成本原BCH碼，若不是本原元，則也一定不是本原元，因而生成本原BCH碼。設(shè)階為，i=1，2，3，、、、,2t，則以、、、、為根的BCH碼的碼長(zhǎng)N=LCM(,,….)若、、、、的極小多項(xiàng)式分別為（x），（x），…,（x），生成多項(xiàng)式g（x）以、、、、為根的BCH碼的生成多項(xiàng)式可以寫(xiě)成g（x）=LCM（（x），（x），…（x）），由極小多項(xiàng)式的性質(zhì)可以知道，與的平方，有相同的極小多項(xiàng)式，因此以、、、、為根的BCH碼的生成多項(xiàng)式可以簡(jiǎn)化成g（x）=LCM（（x），（x），…（x））這個(gè)g（x）=LCM（（x），（x），…（x））中多以取最小公倍，是要在（x），（x），…

5、（x）中去掉那些相同的極小多項(xiàng)式，既然g（x）=LCM（（x），（x），…（x））中已經(jīng)把的極小多項(xiàng)式相同的去掉啦，是否可以把g（x）=LCM（（x），（x），…（x））中最小公倍符號(hào)省略，直接寫(xiě)成（x），（x），…（x）的形式，回答是否定的，這是因?yàn)椋m然（x），（x），…（x）中已經(jīng)去掉了一些相同的極小多項(xiàng)式，但是不一定去掉了所有的與（x11沈陽(yáng)理工大學(xué)通信系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告）相同的極小多項(xiàng)式，由g（x）=LCM（（x），（x），…（x））可以知道，以、、、、為根的BCH碼的碼長(zhǎng)n=LCM(,,….)。若的階為，則的階是的因子，因此碼長(zhǎng)公式可以簡(jiǎn)化為n=LCM(，，…

6、,)=.設(shè)是GF（）的本原元，=，則的階=即以、、、、為根的BCH碼的碼長(zhǎng)為n=4課程設(shè)計(jì)分析4.1思想方法先用Simulink建立BFSK+信道編碼（取BCH碼）在加性高斯白噪聲信道下的仿真模型，設(shè)置好每個(gè)模塊的參數(shù)，編寫(xiě)好主程序?qū)崿F(xiàn)BFSK的輸入，在程序運(yùn)行過(guò)程中間調(diào)用BFSK仿真模型，將不同糾錯(cuò)能力的誤碼率曲線在一個(gè)仿真結(jié)果圖里展現(xiàn)；分析隨著信噪比的增加，誤碼率曲線的走勢(shì)，在不同的糾錯(cuò)能力t下，分析（15.7.2）（15.5.3）的誤比特率隨信噪比的走勢(shì)，記錄仿真所用的不同的時(shí)間，用時(shí)間作為譯碼復(fù)雜度的參數(shù)。根據(jù)仿真結(jié)果分析不同的糾錯(cuò)能力對(duì)編碼性能的影響，不同的糾

7、錯(cuò)能力對(duì)譯碼復(fù)雜度的影響。BCH碼是循環(huán)碼的一種，滿足循環(huán)碼的編碼方法，令給定的編碼方式為（n，k）生成多項(xiàng)式為g（x），信息碼多項(xiàng)式為m（x）編碼的步驟如下：1、用x（n-k）乘以m（x），這一運(yùn)算相當(dāng)于是把信息位碼后附加上（n-k）個(gè)“0”.2.用g（x）除x（n-k）m（x），得到商Q（x）和余式r（x），即x（n-k）m（x）/g（x）=Q（x）+r（x）/g（x）。3.編碼后的輸出為T(mén)（x）=x（n-k）m（x）+r（x）。11沈陽(yáng)理工大學(xué)通信系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告4.2功能說(shuō)明通過(guò)調(diào)用已建立的BFSK+信道編碼（取BCH碼）在加性高