bch編碼仿真

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1、沈陽理工大學通信系統(tǒng)課程設(shè)計報告BCH編碼仿真1.課程設(shè)計目的（1）掌握BCH編碼。（2）通過Matlab仿真，加深對BCH編碼理解。（3）鍛煉運用所學知識，獨立分析問題、解決問題的綜合能力。2.課程設(shè)計要求了解BCH編碼是建立在嚴格的代數(shù)數(shù)學基礎(chǔ)上的，就有限域和擴域進行了介紹；就BCH碼相關(guān)的基礎(chǔ)知識（BCH碼定義、碼長、生成多項式等等）進行學習，了解BCH碼的編碼和譯碼過程；介紹了彼得森譯碼算法程序框圖，了解彼得森譯碼的過程與原理。最后利用Matlab編程分析BFSK在加性高斯白噪聲信道的誤碼率性能；通過Simulink建立BFSK+信道編碼（取BCH碼）在加性高斯

2、白噪聲信道下的仿真模型，從信源—BCH編碼—BPSK調(diào)制—高斯信道—BPSK解調(diào)—BCH譯碼—信宿，設(shè)置好每個模塊的參數(shù)，編寫好主程序?qū)崿F(xiàn)BFSK的輸入，在程序運行過程中間調(diào)用BFSK仿真模型，仿真結(jié)果出現(xiàn)沒有經(jīng)過BCH編碼的誤碼率曲線圖和經(jīng)過BCH編碼后的誤碼率曲線圖，根據(jù)仿真誤碼率曲線走勢進行分析，注意分析不同的糾錯能力對誤碼率性能的影響，不同的糾錯能力對譯碼復雜度的影響（用譯碼的時間長短作為對其復雜度影響的參數(shù)，時間長則說明復雜度大，）通過分析后得出結(jié)論進行總結(jié)、展望。3.相關(guān)知識3.1BCH碼定義BCH碼1959年由Hocquenghem、1960年由Bose和

3、Chandhari分別獨立提出。BCH碼是能夠糾正多個隨機錯誤的循環(huán)碼，可以用生成多項式g(x)的根描述。給定任11沈陽理工大學通信系統(tǒng)課程設(shè)計報告一有限域GF(q)及其擴域GF()，其中q是素數(shù)或或者某一素數(shù)的冪，m為某一正整數(shù)。設(shè)=GF()，l是任意整數(shù)，是GF()的本源元，若V是碼元取自GF(2)上碼長為n的循環(huán)碼，他的生成多項式g（x）含有以下2t個根、….，則由g（x）生成的循環(huán)碼稱為二元BCH碼，若、、、、中有一個是本原元，則g（x）生成的碼稱為本原BCH碼。要考慮g（x）能否生成本原BCH碼，將要考慮、、、、中是否有一個本源元，實際上只要考慮是本原元，g（

4、x）生成本原BCH碼，若不是本原元，則也一定不是本原元，因而生成本原BCH碼。設(shè)階為，i=1，2，3，、、、,2t，則以、、、、為根的BCH碼的碼長N=LCM(,,….)若、、、、的極小多項式分別為（x），（x），…,（x），生成多項式g（x）以、、、、為根的BCH碼的生成多項式可以寫成g（x）=LCM（（x），（x），…（x）），由極小多項式的性質(zhì)可以知道，與的平方，有相同的極小多項式，因此以、、、、為根的BCH碼的生成多項式可以簡化成g（x）=LCM（（x），（x），…（x））這個g（x）=LCM（（x），（x），…（x））中多以取最小公倍，是要在（x），（x），…

5、（x）中去掉那些相同的極小多項式，既然g（x）=LCM（（x），（x），…（x））中已經(jīng)把的極小多項式相同的去掉啦，是否可以把g（x）=LCM（（x），（x），…（x））中最小公倍符號省略，直接寫成（x），（x），…（x）的形式，回答是否定的，這是因為，雖然（x），（x），…（x）中已經(jīng)去掉了一些相同的極小多項式，但是不一定去掉了所有的與（x11沈陽理工大學通信系統(tǒng)課程設(shè)計報告）相同的極小多項式，由g（x）=LCM（（x），（x），…（x））可以知道，以、、、、為根的BCH碼的碼長n=LCM(,,….)。若的階為，則的階是的因子，因此碼長公式可以簡化為n=LCM(，，…

6、,)=.設(shè)是GF（）的本原元，=，則的階=即以、、、、為根的BCH碼的碼長為n=4課程設(shè)計分析4.1思想方法先用Simulink建立BFSK+信道編碼（取BCH碼）在加性高斯白噪聲信道下的仿真模型，設(shè)置好每個模塊的參數(shù)，編寫好主程序?qū)崿F(xiàn)BFSK的輸入，在程序運行過程中間調(diào)用BFSK仿真模型，將不同糾錯能力的誤碼率曲線在一個仿真結(jié)果圖里展現(xiàn)；分析隨著信噪比的增加，誤碼率曲線的走勢，在不同的糾錯能力t下，分析（15.7.2）（15.5.3）的誤比特率隨信噪比的走勢，記錄仿真所用的不同的時間，用時間作為譯碼復雜度的參數(shù)。根據(jù)仿真結(jié)果分析不同的糾錯能力對編碼性能的影響，不同的糾

7、錯能力對譯碼復雜度的影響。BCH碼是循環(huán)碼的一種，滿足循環(huán)碼的編碼方法，令給定的編碼方式為（n，k）生成多項式為g（x），信息碼多項式為m（x）編碼的步驟如下：1、用x（n-k）乘以m（x），這一運算相當于是把信息位碼后附加上（n-k）個“0”.2.用g（x）除x（n-k）m（x），得到商Q（x）和余式r（x），即x（n-k）m（x）/g（x）=Q（x）+r（x）/g（x）。3.編碼后的輸出為T（x）=x（n-k）m（x）+r（x）。11沈陽理工大學通信系統(tǒng)課程設(shè)計報告4.2功能說明通過調(diào)用已建立的BFSK+信道編碼（取BCH碼）在加性高