中考數(shù)學總復習資料

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1、中考總復習1有理數(shù)知識要點1、有理數(shù)的基本概念(1)正數(shù)和負數(shù)定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。在正數(shù)前加上符號“-”(負)的數(shù)叫做負數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。(2)有理數(shù)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。3、相反數(shù)代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。幾何定義：在數(shù)軸上原點的兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。一般地，a和-a互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。a=-a所表示的意義是：一個數(shù)和它的相反數(shù)相等

2、。很顯然，a=0。4、絕對值定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作

3、a

4、。一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。即：如果a>0，那么

5、a

6、=a；如果a=0，那么

7、a

8、=0；如果a<0，那么

9、a

10、=-a。a=

11、a

12、所表示的意義是：一個數(shù)和它的絕對值相等。很顯然，a≥0。5、倒數(shù)定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。所表示的意義是：一個數(shù)和它的倒數(shù)相等。很顯然，a=±1。6、數(shù)的比較大小法則：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。7、乘方定

13、義：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做冪。如：讀作a的n次方（冪），在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。性質：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。8、科學記數(shù)法定義：把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。小于-10的數(shù)也可以類似表示。用科學記數(shù)法表示一個絕對值大于10的數(shù)時，n是原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1得到的正整數(shù)。用科學記數(shù)法表示一個絕對值小于1的數(shù)（a×10-n）時，n是從小數(shù)點

14、后開始到第一個不是0的數(shù)為止的數(shù)的個數(shù)。9、近似數(shù)-81-一般地，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)近似到哪一位，也叫做精確到哪一位。精確到十分位——精確到0.1；精確到百分位——精確到0.01；···。10、有理數(shù)的加法加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。加法運算律：①交換律a+b=b+a；②結合律(a+b)+c=a+(b+c)。11、有理數(shù)的減法減法法

15、則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。即：a-b=a+(-b)。12、有理數(shù)的乘法乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。乘法運算律：①交換律ab=ba；②結合律(ab)c=a(bc)；③分配律a(b+c)=ab+ac。13、有理數(shù)的除法除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。即：。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。14、有理數(shù)的混合運算混合運算的順序：①先乘方，再乘除，最后加減；②同級運算，從左到右進行；③如有括號，先

16、做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。課標要求1、理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。2、借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道｜a｜的含義(這里a表示有理數(shù))。3、理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內為主)。4、會用科學記數(shù)法表示數(shù)(包括負指數(shù)冪的科學記數(shù)法)5、理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。6、能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。7、了解近似數(shù)，在解決實際問題中，會按問題的要求對結果取近似值

17、。常見考點1、有理數(shù)的實際意義。2、求一個數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)；在數(shù)軸上找出相應的數(shù)；數(shù)的比較大小。3、用科學記數(shù)法表示一個數(shù)(含負指數(shù)冪的科學記數(shù)法)。4、有理數(shù)基本概念(相反數(shù)、絕對值、倒數(shù))的辨析及綜合運用。5、有理數(shù)的運算。專題訓練1、若收入100元記作+100元，那么支出60元記作元。2、在記錄氣溫時，若零上5度記作+5℃，那么零下5度記作()A、5℃B、-5℃C、0℃D、-10℃3、3的相反數(shù)是，-5的倒數(shù)是，-3的絕對值是。4、2的相反數(shù)的倒數(shù)是。5、計算：-(-2)=，

18、-5

19、=。-81-6、下列說

20、法不正確的是()A、0的相反數(shù)、絕對值都是0B、立方等于它本身的數(shù)有3個C、平方等于它本身的數(shù)有2個D、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1個7、數(shù)軸上表示-3的點到原點的距離是()A、3B、-3C、D、8、扎西在畫數(shù)軸時，不小心把一滴墨水滴在已經(jīng)畫好的數(shù)軸上。如圖所示，請根據(jù)圖中標出的數(shù)，寫出被墨水蓋住的整數(shù)：。9、計算：1+3=，-1+(-