人教版高二（下）數(shù)學(xué)期末試卷1

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1、高二（下）數(shù)學(xué)期末試卷1一、選擇題：1、M＝｛正四棱柱｝，N＝｛長方體｝，Q＝｛正方體｝，P＝｛直四棱柱｝．則下列關(guān)系中正確的是（）A、QMNPB、QMNPC、QNMPD、QNMP2、正方體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為（）A、∶1B、∶2C、1∶D、2∶3、若正四棱錐的全面積是底面積的3倍，則側(cè)面與底面所成的角為（）A、30°B、45°C、60°D、75°4、若a＝(2，2，1)，b＝(4，5，3)，且n·a＝n·b＝0，

2、n

3、＝1，則n＝（）A.(，，－)B.(，－，)C.(－，，－)D．±(，－，)5、設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(

4、x)的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f￠(x)可能為（　　）xyOAxyOBxyOCyODxxyO圖16、若、、三個單位向量兩兩之間夾角為60°，則

5、++

6、＝()A．6　　　B．C．3D．7、已知，當(dāng)時函數(shù)有極大值4，當(dāng)時函數(shù)有極小值0，則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．B．C．D．8、下列命題正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。ā。〢．極大值比極小值大B．極小值不一定比極大值小C．極大值比極小值小D．極小值不大于極大值9、如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，又BC1⊥AC，

7、過C1作C1H⊥底面ABC，垂足為H，則點H一定在　　　　　　　　　　　　　　?。ǎ〢、直線AC上B、直線AB上C、直線BC上D、△ABC的內(nèi)部10、正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB、C1D1的中點，則A1B1與截面A1ECF所成角的正弦值為（）A、B、C、D、二、填空題：11、過點P（－1，2）且與曲線y=3x2-4x+2在點M（1，1）處的切線平行的直線方程是__________．12、函數(shù)的極大值為，則．13、若A(－1，2，3)、B(2，－4，1)、C(x，－1，－3)是直角三角形的三個頂點，則x＝．14、設(shè)向量a

8、＝(1，－2，2)，b＝(－3，x，4)，已知a在b上的射影是1，則x＝．15、在三棱錐A－BCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BDC＝90°，E、F分別是AD、BC的中點，若EF＝CD，則EF與平面ABD所成的角為___________．16、如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AD=1，若邊AB上有且只有一個點P，使D1P⊥PC，則AB=_______．三、解答題：17、（本小題滿分12分）已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x＝1與x＝－2時，都取得極值。⑴求a，b的值；⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范圍。1

9、8、已知a為實數(shù)，。⑴求導(dǎo)數(shù)；⑵若，求在[－2，2]上的最大值和最小值；⑶若在(－∞，－2)和[2，+∞]上都是遞增的，求a的取值范圍。19、如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，Ｆ分別為AB與BB1的中點，（Ⅰ）求證：EF⊥平面A1D1B；（Ⅱ）求二面角F－DE－C大小的正切值．20、如圖，正三棱柱ABC一A1B1C1的棱長均為2a，E為CC1的中點．（Ⅰ）求證：AB1⊥BE；（Ⅱ）求三棱錐B一AB1E的體積．ABDCA1B1D1C1EF21、如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB=2，側(cè)棱BB1的長為4，過點B

10、作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點E，交B1C于點F.⑴求證：A1C⊥平面BED；⑵求A1B與平面BDE所成的角的正弦值22．在四棱錐P一ABCD中,二面角P一AD一B為60°,∠PDA=45°,∠DAB=90°,∠PAD=90°,∠ADC=135°,(Ⅰ)求證：平面PAB⊥平面ABCD；（Ⅱ）求PD與平面ABCD所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角P一CD一B的正切值．