直觀促理解,比較促建構(gòu)

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1、直觀促理解，比較促建構(gòu)摘要：通過(guò)對(duì)學(xué)生前測(cè)分析，了解學(xué)生學(xué)情，對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”這節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)兩點(diǎn)：一是用直觀線段圖幫助學(xué)生理解倍數(shù)關(guān)系；二是用對(duì)比的題組幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；前測(cè)學(xué)情；理解；建構(gòu)倍數(shù)關(guān)系是生活中最為常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系之一，建立倍的概念，有助于學(xué)生進(jìn)一步理解乘法和除法的含義。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法、倍的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是學(xué)生用乘法解決問(wèn)題的開(kāi)始，又是為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)解答“求比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾”等實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。但“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生而言，還是一個(gè)比較抽象的知識(shí)。如何

2、將抽象的“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”轉(zhuǎn)化成“幾個(gè)幾”，需要形象地來(lái)理解。因此，只有讓學(xué)生借助線段圖的直觀形式，使學(xué)生獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，然后通過(guò)題組對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。一、前測(cè)定學(xué)情前測(cè)題目：（1）蘋(píng)果有2個(gè)，香蕉是蘋(píng)果的3倍香蕉有幾個(gè)？請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)。（2）如果用算式計(jì)算，請(qǐng)你算一算？前測(cè)結(jié)果：測(cè)試40人第一題：實(shí)物表征28人，占比70%,符號(hào)表征（、三角形）5人，占比12.5%。線段表征4人，占比10°/。。錯(cuò)誤畫(huà)法3人，占比7.5%第二題：相同加數(shù)相加9人，占比22.5%，乘法計(jì)算23人，占比57.5%，錯(cuò)誤算法8人，占比20%。前測(cè)分析：大多數(shù)學(xué)生只會(huì)用實(shí)物表征題

3、意，只有極個(gè)別學(xué)生會(huì)用線段圖來(lái)表示題意，所以教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)就是要讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)線段圖的過(guò)程，通過(guò)線段圖的直觀感知，幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。第二題的前測(cè)中可以看出部分學(xué)生會(huì)用乘法來(lái)計(jì)算，對(duì)于其中的數(shù)量關(guān)系表示幾個(gè)幾，學(xué)生不清楚，所以教學(xué)設(shè)計(jì)中數(shù)量關(guān)系的建立也是很重要的，必須通過(guò)題組的構(gòu)建對(duì)比，提煉出數(shù)量關(guān)系。有了前測(cè)的分析，基于學(xué)生的學(xué)情，整節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)兩點(diǎn)。二、直觀促理解通過(guò)前測(cè)分析，學(xué)生對(duì)于抽象的倍數(shù)理解還不是很到位，需要線段圖輔助，線段圖的教學(xué)是本節(jié)課的重頭戲，從整個(gè)編排體系上來(lái)看，它是學(xué)生第一次正式接觸線段圖，新教材修訂后，我們可以發(fā)現(xiàn)較之老教材更加注重對(duì)學(xué)生畫(huà)圖策略

4、的培養(yǎng)。的確，本節(jié)課的圖示表征實(shí)現(xiàn)了從“加法結(jié)構(gòu)”到“乘法結(jié)構(gòu)”的變身，在學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)中也有著舉足輕重的作用。很明顯，本節(jié)課的重點(diǎn)就是讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)線段圖的過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷從表征到抽象的過(guò)程，感知線段圖的直觀、簡(jiǎn)潔，借助線段圖的直觀，幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，解決問(wèn)題。片段一：創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知。出示：軍棋的價(jià)錢(qián)是8元，象棋的價(jià)錢(qián)是軍棋的4倍，象棋的價(jià)錢(qián)是幾元？師：通過(guò)閱讀信息，你知道了什么？生：軍棋的價(jià)錢(qián)是8元，象棋的價(jià)錢(qián)是軍棋的4師：解決的是什么問(wèn)題呢？生(齊)：象棋是幾元？師：你們能否用畫(huà)圖的方法解決？(1)學(xué)生嘗試獨(dú)立畫(huà)圖，教師巡視。(2)教師搜集優(yōu)秀學(xué)生的作品。(圖略)

5、(1)比較優(yōu)化。師:我手上有三種方法，分別畫(huà)、畫(huà)方格圖、畫(huà)線段。師：你們認(rèn)為哪種圖的畫(huà)法最簡(jiǎn)單？生：（齊）畫(huà)線段的方法。老師在黑板上板演畫(huà)線段圖，學(xué)生說(shuō)畫(huà)線段的步生：（齊）先畫(huà)軍棋的價(jià)錢(qián)。師：象棋的價(jià)錢(qián)是軍棋的4倍在圖中怎么表示?生：再畫(huà)軍棋這樣的4段就是象棋。師：也就是說(shuō)象棋是幾個(gè)幾？生：4個(gè)8。師：這樣表示4個(gè)8用什么方法計(jì)算？生：乘法計(jì)算，4X8=32（元）。三、對(duì)比促建構(gòu)為了強(qiáng)化“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，抽象出數(shù)學(xué)模型，教師精心設(shè)計(jì)了許多對(duì)比性的題組訓(xùn)練。如不同棋類(lèi)價(jià)格的一組題，結(jié)合“什么相同，什么不同？”等問(wèn)題的思考，使學(xué)生充分感知一倍數(shù)、幾倍數(shù)和倍

6、數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，最后歸納出都是“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是求“幾個(gè)幾是多少”，可以用乘法計(jì)算。學(xué)生在一次次的題組對(duì)比中，慢慢地建立數(shù)學(xué)模型。片段二：對(duì)比練習(xí)，構(gòu)建提升。(1)出示：做一做，比一比。軍棋的價(jià)錢(qián)8元，圍棋的價(jià)錢(qián)是軍旗的5倍，棋的價(jià)錢(qián)是多少元？軍棋的價(jià)錢(qián)8元，跳棋的價(jià)錢(qián)是軍旗的2倍，跳棋的價(jià)錢(qián)是多少元？師：先用線段圖來(lái)畫(huà)一畫(huà)，再列式解決問(wèn)題。學(xué)生反饋師：為什么軍旗都是8元，圍棋和跳棋的價(jià)錢(qián)卻不一樣？生：因?yàn)樗鼈兊谋稊?shù)不一樣，一個(gè)是5倍，一個(gè)師：是啊，雖然它們的每份數(shù)一樣，但是倍數(shù)卻不一樣，所以?xún)r(jià)錢(qián)就不一樣了。(2)出示：做一做，比一比。軍棋的價(jià)錢(qián)是6

7、元，象棋的價(jià)錢(qián)是軍旗的4倍，象棋的價(jià)錢(qián)是多少元？軍棋的價(jià)錢(qián)是8元，象棋的價(jià)錢(qián)是軍旗的4倍，象棋的價(jià)錢(qián)是多少元？師：先用線段圖來(lái)畫(huà)一畫(huà)，再列式解決問(wèn)題。學(xué)生反饋師：為什么都是4倍，象棋的價(jià)錢(qián)卻不一樣？生：雖然都是4倍，但它們的每份數(shù)不一樣，所以?xún)r(jià)錢(qián)不一樣。師：是啊，這次雖然倍數(shù)一樣，但每份數(shù)卻不一樣，導(dǎo)致價(jià)錢(qián)就不一樣。(3)出示剛才的兩個(gè)大題題目。師：這兩個(gè)題目有什么相同的地方？生：都是求幾倍。師：都是求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少？我們可以用畫(huà)線段的方法來(lái)解決。這樣的問(wèn)題其實(shí)是求什么？生：幾個(gè)幾是多少？師：我們用