用透射光柵測定光波的波長a

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1、用透射光柵測定光波的波長摘要：光柵常量計(jì)算與光波波長的測量是大學(xué)光學(xué)實(shí)驗(yàn)里最基礎(chǔ)和最具代表性的實(shí)驗(yàn)，它涉及的知識點(diǎn)很多，而且實(shí)驗(yàn)的操作性很強(qiáng)，通過本實(shí)驗(yàn)可以讓大家跟好的理解分光計(jì)的調(diào)節(jié)和光學(xué)方面的相關(guān)計(jì)算，這兩點(diǎn)對當(dāng)代大學(xué)生是很有必要的，本文就以上兩點(diǎn)重點(diǎn)進(jìn)行描述。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵字：光柵光譜線單色光光柵常量衍射衍射角引言：衍射光柵是利用多縫衍射原理使光波發(fā)生色散的光學(xué)元件，由大量相互平行、等寬、等間距的狹縫或刻痕所組成。由于光柵具有較大的色散率和較高的分辨本領(lǐng)，故它已被廣泛地裝配在各種光譜儀器中?，F(xiàn)代高科技技術(shù)可制成每厘米有上萬條狹縫的光柵，它不

2、僅適用于分析可見光成分，還能用于紅外和紫外光波。在結(jié)構(gòu)上有平面光柵和凹面光柵之分，同時(shí)光柵分為透射式和反射式兩大類。本實(shí)驗(yàn)所用光柵是透射式光柵。光在傳播過程中的衍射、散射等物理現(xiàn)象以及光的反射和折射等都與角度有關(guān)，一些光學(xué)量如折射率、波長、衍射條紋的極大和極小位置等都可以通過測量有關(guān)的角度去確定。在光學(xué)技術(shù)中，精確測量光線偏折的角度具有十分重要的意義。分光計(jì)是一種用于角度精確測量的典型光學(xué)儀器，常用來測量光波波長、折射率、色散率、觀測光譜等。由于該裝置比較精密，操縱控制部分多而復(fù)雜，故使用時(shí)一定要嚴(yán)格按要求進(jìn)行。特別是對于初學(xué)者，往往會(huì)感到一些

3、困難。但只要在調(diào)整、實(shí)驗(yàn)過程中，明確調(diào)節(jié)要求，注意觀察現(xiàn)象，并努力運(yùn)用已有的理論知識去分析、指導(dǎo)操作，一般也是能夠掌握的。分光計(jì)的調(diào)整思想、方法與技巧，在光學(xué)儀器中有一定的代表性，學(xué)會(huì)它的調(diào)節(jié)和使用方法，有助于掌握操作更為復(fù)雜的光學(xué)儀器。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?．進(jìn)一步熟悉掌握分光計(jì)的調(diào)節(jié)和使用方法；2．觀察光線通過光柵后的衍射現(xiàn)象；3．測定衍射光柵的光柵常數(shù)、光波波長和光柵角色散。二、儀器和用具：分光計(jì)，透射光柵，汞燈，鈉燈等。三、實(shí)驗(yàn)原理：若以單色平行光垂直照射在光柵面上（圖1-1），則光束經(jīng)光柵各縫衍射后將在透鏡的焦平面上疊加，形成一系列間距不同

4、的明條紋（稱光譜線）。根據(jù)夫瑯和費(fèi)衍射理論，衍射光譜中明條紋所對應(yīng)的衍射角應(yīng)滿足下列條件：（1-1）式中d=a+b稱為光柵常數(shù)（a為狹縫寬度，b為刻痕寬度，參見圖1-2），k為光譜線的級數(shù)，為k級明條紋的衍射角，是入射光波長。該式稱為光柵方程。如果入射光為復(fù)色光，則由（1-1）式可以看出，光的波長不同，其衍射角也各不相同，于是復(fù)色光被分解，在中央k=0，=0處，各色光仍重疊在一起，組成中央明條紋，稱為零級譜線。在零級譜線的兩側(cè)對稱分布著級譜線，且同一級譜線按不同波長，依次從短波向長波散開，即衍射角逐漸增大，形成光柵光譜。圖1-1圖1-2由光柵方

5、程可看出，若已知光柵常數(shù)d，測出衍射明條紋的衍射角，即可求出光波的波長。反之，若已知，亦可求出光柵常數(shù)d。將光柵方程（1-1）式對微分，可得光柵的角色散為（1-2）角色散是光柵、棱鏡等分光元件的重要參數(shù)，它表示單位波長間隔內(nèi)兩單色譜線之間的角距離。由式（1-2）可知，如果衍射時(shí)衍射角不大，則近乎不變，光譜的角色散幾乎與波長無關(guān)，即光譜隨波長的分布比較均勻，這和棱鏡的不均勻色散有明顯的不同。分辨本領(lǐng)是光柵的另一重要參數(shù)，它表征光柵分辨光譜線的能力。設(shè)波長為和的不同光波，經(jīng)光柵衍射形成的兩條譜線剛剛能被分開，則光柵分辨本領(lǐng)R為（1-3）根據(jù)瑞利判據(jù)

6、，當(dāng)一條譜線強(qiáng)度的極大值和另一條譜線強(qiáng)度的第一極小值重合時(shí)，則可認(rèn)為該兩條譜線剛能被分辨。由此可以推出（1-4）其中k為光譜級數(shù)，N是光柵刻線的總數(shù)。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1．分光計(jì)及光柵的調(diào)節(jié)圖1-3（1）按4.4實(shí)驗(yàn)中所述的要求調(diào)節(jié)好分光計(jì)。（2）調(diào)節(jié)光柵平面與分光計(jì)轉(zhuǎn)軸平行，且光柵面垂直于準(zhǔn)直管先把望遠(yuǎn)鏡叉絲對準(zhǔn)狹縫，再將平面光柵按圖1-3置于載物臺上，轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺，并調(diào)節(jié)螺絲a或b，直到望遠(yuǎn)鏡中從光柵面反射回來的綠十字像與目鏡中的調(diào)整叉絲重合，至此光柵平面與分光計(jì)轉(zhuǎn)軸平行，且垂直于準(zhǔn)直管、固定載物臺。（3）調(diào)節(jié)光柵刻痕與轉(zhuǎn)軸平行轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，觀察光

7、柵光譜線，調(diào)節(jié)栽物臺螺絲c，使從望遠(yuǎn)鏡中看到的叉絲交點(diǎn)始終處在各譜線的同一高度。調(diào)好后，再檢查光柵平面是否仍保持與轉(zhuǎn)軸平行，如果有了改變，就要反復(fù)多調(diào)幾次，直到兩個(gè)要求都滿足為止。1．測定光柵常數(shù)d用望遠(yuǎn)鏡觀察各條譜線，然后測量相應(yīng)于級的汞燈光譜中的綠線（）的衍射角，重復(fù)測5次后取平均值，代入式（1-1）求出光柵常數(shù)d。2．測定光波波長選擇汞燈光譜中的藍(lán)色和黃色的譜線進(jìn)行測量，測出相應(yīng)于級譜線的衍射角，重復(fù)5次后取平均值。將測出的光柵常數(shù)d代入式（1-1），就可計(jì)算出相應(yīng)的光波波長。并與標(biāo)稱值進(jìn)行比較。3．測量光柵的角色散用汞燈為光源，測量其1

8、級和2級光譜中雙黃線的衍射角，雙黃線的波長差為2.06nm，結(jié)合測得的衍射角之差，用式（1-2）求出角色散。4．觀察光柵的分辨本領(lǐng)用鈉燈為光源，觀察其