初中函數(shù)學習策略分析

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1、初中函數(shù)學習策略分析　　摘要：函數(shù)作為中學數(shù)學的核心知識，函數(shù)知識與代數(shù)式、方程、不等式、數(shù)列等內(nèi)容具有直接的聯(lián)系，在代數(shù)知識中起到紐帶作用，是其它數(shù)學知識的基礎。另外，在解決生產(chǎn)生活中的實際問題時，也常常會用到函數(shù)的思想和方法。從學生角度而言，函數(shù)知識的學習對其思維能力的發(fā)展意義重大，變量思想的滲透，對學生以往僅局限在常量范圍的思維模式是一種很大的挑戰(zhàn)。因此，函數(shù)內(nèi)容的教與學尤為重要[1]?！　￡P鍵詞：初中函數(shù)學習；策略；分析　　中圖分類號：G632文獻標識碼：B文章編號：1002-7661（2014）10-260-01　　　　　　初中函數(shù)作為義務教育階段數(shù)學學習的重

2、要內(nèi)容，很多中學生感覺學習難度較大[2]只有把握住函數(shù)教學的核心，才能更好的完成這一部分內(nèi)容的教學。本文從以下幾個方面對初中函數(shù)學習的策略進行闡述：　　一、把握函數(shù)概念核心，注重概念形成的教學　　函數(shù)是反映客觀世界變化規(guī)律的一種數(shù)學模型，反映的是什么樣的規(guī)律呢？在初中階段引入的函數(shù)概念，是從運動變化的觀點出發(fā)，用“變量”來描述函數(shù)：“6在一個變化過程中，如果有兩個變量X和Y，并且對于X的每一個確定的值，Y都有唯一確定的值與它對應，則稱X為自變量，Y為它的函數(shù)”。在這個函數(shù)概念的定義中，強調(diào)了“對應”關系，并且明確了“Y對X是單值對應”。理解概念是一切數(shù)學活動的基礎。函數(shù)

3、概念具有內(nèi)容的概括性、符號的抽象性、形式的多樣性等特點。學生初次接觸函數(shù)概念時，涉及到很多復雜的層次，包括：(1)在一個“變化”過程中；(2)存在“兩個”變量；(3)這兩個變量具有一定的“聯(lián)系”；(4)一個變量的變化會引起另一個變量也“隨之”變化；(5)兩個變量存在“單值對應”的關系。這將直接導致學生在概括函數(shù)概念時出現(xiàn)障礙。另外，學生在學習函數(shù)概念之前，接觸的基本上是常量數(shù)學的內(nèi)容，是靜態(tài)的數(shù)學知識。而函數(shù)研究的是變量與變量之間的關系，其特征是變化的、發(fā)展的、處于兩個量的相互聯(lián)系之中的。因此，函數(shù)概念形成中的抽象與概括以及對“單值對應”的理解也就成為函數(shù)概念教學的難點

4、，在初期學習中要突出核心要點，反復加深強化?！　《?、注重研究方法的指導和滲透，提升數(shù)學教學的立意　　函數(shù)的學習多采用一般到特殊的方法，對于一般函數(shù)，要研究它的概念、表示法、圖象等；對于特殊函數(shù)，要研究它們的概念，圖象和性質(zhì)以及其它一些相關問題。在教學過程中，適時地給學生研究方法的指導，多研究方法的聯(lián)系。對于特殊函數(shù)學習，如正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，都要從以下幾個研究方面入手；(1)研究內(nèi)容：自變量取值范圍、函數(shù)的圖像、函數(shù)的增減性等；(2)研究方法：“三步曲”――6畫函數(shù)圖像，觀察歸納，數(shù)學語言描述；研究相關的問題：圖像與坐標軸的交點、何時函數(shù)值大于零

5、或小于零等。以上過程是研究函數(shù)問題的基本步驟。在開始對特殊函數(shù)的研究中，需要教師遵循這個基本步驟，并能適時歸納和總結，在后續(xù)對其他函數(shù)的研究中，最初的研究過程就能起到指導的作用，為將要學習的內(nèi)容提供了一個思路和線索，有助之后內(nèi)容的學習?！　∪?、強化函數(shù)圖像教學，數(shù)形結合　　函數(shù)圖象準確、簡潔、嚴密，屬于圖形語言，能夠更為直觀、形象的傳達信息，例如，在學習二次函數(shù)時，結合圖象更容易理解函數(shù)的結構和基本特點，同時可以幫助學生較容易的記住函數(shù)的開口方向、對稱軸以及頂點坐標、極值、增減性等.結合函數(shù)圖像來記憶知識比用符號語言效率更高，保持時間相對持久.滲透圖像與符號語言的相互轉(zhuǎn)

6、換.函數(shù)圖象可以輔助學生的思維，而符號語言可以表達學生的思維，例如，在解函數(shù)題時，可以先做一張草圖，可以幫助學生理解題目的意圖和分析問題，達到啟發(fā)思維、減少失誤以及節(jié)省時間的目的.[3]　　四、注意函數(shù)思想的滲透，用函數(shù)觀點統(tǒng)領相關內(nèi)容　　函數(shù)描寫運動，刻畫一個變量隨著另一個變量的變化，給出一個數(shù)集到另一個數(shù)集的對應關系。變化與對應是函數(shù)思想的核心內(nèi)容，這與客觀世界中事物是發(fā)展變換，相互制約的規(guī)律相契合，變量思想是函數(shù)思想的基礎，在數(shù)學思維的發(fā)展過程中，由“常量”到“變量”是一個質(zhì)的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學生對變量概念的理解需要一個較長的過程。這需要在教學中有意識的挖掘知識中蘊含的

7、函數(shù)思想，有計劃、有目的地進行函數(shù)思想方法的培養(yǎng)，讓學生領在潛移默化中領悟蘊含于數(shù)學知識之中的函數(shù)思想方法。6　　首先，在函數(shù)概念教學之前，需要提前滲透變化與對應的思想。在初中階段，由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，再由字母過渡到代數(shù)式、方程及簡單的不等式等，都需要不斷滲透變量思想的教學，在“變”與“不變”的辯證思想教學中強化學生的變量意識。例如，在進行“求代數(shù)式的值”的教學時，可以通過指出“字母每取一個值，代數(shù)式就有唯一確定的值”以及進行一些相應練習滲透對應的思想；通過討論整式、分式、根式中字母的取值范圍，可以滲透了函數(shù)的定義域；等等。通過