初中函數(shù)學(xué)習(xí)策略分析

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1、初中函數(shù)學(xué)習(xí)策略分析　　摘要：函數(shù)作為中學(xué)數(shù)學(xué)的核心知識(shí)，函數(shù)知識(shí)與代數(shù)式、方程、不等式、數(shù)列等內(nèi)容具有直接的聯(lián)系，在代數(shù)知識(shí)中起到紐帶作用，是其它數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。另外，在解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題時(shí)，也常常會(huì)用到函數(shù)的思想和方法。從學(xué)生角度而言，函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)其思維能力的發(fā)展意義重大，變量思想的滲透，對(duì)學(xué)生以往僅局限在常量范圍的思維模式是一種很大的挑戰(zhàn)。因此，函數(shù)內(nèi)容的教與學(xué)尤為重要[1]?！　￡P(guān)鍵詞：初中函數(shù)學(xué)習(xí)；策略；分析　　中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1002-7661（2014）10-260-01　　　　　　初中函數(shù)作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重

2、要內(nèi)容，很多中學(xué)生感覺學(xué)習(xí)難度較大[2]只有把握住函數(shù)教學(xué)的核心，才能更好的完成這一部分內(nèi)容的教學(xué)。本文從以下幾個(gè)方面對(duì)初中函數(shù)學(xué)習(xí)的策略進(jìn)行闡述：　　一、把握函數(shù)概念核心，注重概念形成的教學(xué)　　函數(shù)是反映客觀世界變化規(guī)律的一種數(shù)學(xué)模型，反映的是什么樣的規(guī)律呢？在初中階段引入的函數(shù)概念，是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，用“變量”來描述函數(shù)：“6在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量X和Y，并且對(duì)于X的每一個(gè)確定的值，Y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，則稱X為自變量，Y為它的函數(shù)”。在這個(gè)函數(shù)概念的定義中，強(qiáng)調(diào)了“對(duì)應(yīng)”關(guān)系，并且明確了“Y對(duì)X是單值對(duì)應(yīng)”。理解概念是一切數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)。函數(shù)

3、概念具有內(nèi)容的概括性、符號(hào)的抽象性、形式的多樣性等特點(diǎn)。學(xué)生初次接觸函數(shù)概念時(shí)，涉及到很多復(fù)雜的層次，包括：(1)在一個(gè)“變化”過程中；(2)存在“兩個(gè)”變量；(3)這兩個(gè)變量具有一定的“聯(lián)系”；(4)一個(gè)變量的變化會(huì)引起另一個(gè)變量也“隨之”變化；(5)兩個(gè)變量存在“單值對(duì)應(yīng)”的關(guān)系。這將直接導(dǎo)致學(xué)生在概括函數(shù)概念時(shí)出現(xiàn)障礙。另外，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)概念之前，接觸的基本上是常量數(shù)學(xué)的內(nèi)容，是靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)。而函數(shù)研究的是變量與變量之間的關(guān)系，其特征是變化的、發(fā)展的、處于兩個(gè)量的相互聯(lián)系之中的。因此，函數(shù)概念形成中的抽象與概括以及對(duì)“單值對(duì)應(yīng)”的理解也就成為函數(shù)概念教學(xué)的難點(diǎn)

4、，在初期學(xué)習(xí)中要突出核心要點(diǎn)，反復(fù)加深強(qiáng)化?！　《?、注重研究方法的指導(dǎo)和滲透，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的立意　　函數(shù)的學(xué)習(xí)多采用一般到特殊的方法，對(duì)于一般函數(shù)，要研究它的概念、表示法、圖象等；對(duì)于特殊函數(shù)，要研究它們的概念，圖象和性質(zhì)以及其它一些相關(guān)問題。在教學(xué)過程中，適時(shí)地給學(xué)生研究方法的指導(dǎo)，多研究方法的聯(lián)系。對(duì)于特殊函數(shù)學(xué)習(xí)，如正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，都要從以下幾個(gè)研究方面入手；(1)研究內(nèi)容：自變量取值范圍、函數(shù)的圖像、函數(shù)的增減性等；(2)研究方法：“三步曲”――6畫函數(shù)圖像，觀察歸納，數(shù)學(xué)語言描述；研究相關(guān)的問題：圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、何時(shí)函數(shù)值大于零

5、或小于零等。以上過程是研究函數(shù)問題的基本步驟。在開始對(duì)特殊函數(shù)的研究中，需要教師遵循這個(gè)基本步驟，并能適時(shí)歸納和總結(jié)，在后續(xù)對(duì)其他函數(shù)的研究中，最初的研究過程就能起到指導(dǎo)的作用，為將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容提供了一個(gè)思路和線索，有助之后內(nèi)容的學(xué)習(xí)?！　∪?qiáng)化函數(shù)圖像教學(xué)，數(shù)形結(jié)合　　函數(shù)圖象準(zhǔn)確、簡潔、嚴(yán)密，屬于圖形語言，能夠更為直觀、形象的傳達(dá)信息，例如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，結(jié)合圖象更容易理解函數(shù)的結(jié)構(gòu)和基本特點(diǎn)，同時(shí)可以幫助學(xué)生較容易的記住函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)、極值、增減性等.結(jié)合函數(shù)圖像來記憶知識(shí)比用符號(hào)語言效率更高，保持時(shí)間相對(duì)持久.滲透圖像與符號(hào)語言的相互轉(zhuǎn)

6、換.函數(shù)圖象可以輔助學(xué)生的思維，而符號(hào)語言可以表達(dá)學(xué)生的思維，例如，在解函數(shù)題時(shí)，可以先做一張草圖，可以幫助學(xué)生理解題目的意圖和分析問題，達(dá)到啟發(fā)思維、減少失誤以及節(jié)省時(shí)間的目的.[3]　　四、注意函數(shù)思想的滲透，用函數(shù)觀點(diǎn)統(tǒng)領(lǐng)相關(guān)內(nèi)容　　函數(shù)描寫運(yùn)動(dòng)，刻畫一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化，給出一個(gè)數(shù)集到另一個(gè)數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系。變化與對(duì)應(yīng)是函數(shù)思想的核心內(nèi)容，這與客觀世界中事物是發(fā)展變換，相互制約的規(guī)律相契合，變量思想是函數(shù)思想的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過程中，由“常量”到“變量”是一個(gè)質(zhì)的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生對(duì)變量概念的理解需要一個(gè)較長的過程。這需要在教學(xué)中有意識(shí)的挖掘知識(shí)中蘊(yùn)含的

7、函數(shù)思想，有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行函數(shù)思想方法的培養(yǎng)，讓學(xué)生領(lǐng)在潛移默化中領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的函數(shù)思想方法。6　　首先，在函數(shù)概念教學(xué)之前，需要提前滲透變化與對(duì)應(yīng)的思想。在初中階段，由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，再由字母過渡到代數(shù)式、方程及簡單的不等式等，都需要不斷滲透變量思想的教學(xué)，在“變”與“不變”的辯證思想教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的變量意識(shí)。例如，在進(jìn)行“求代數(shù)式的值”的教學(xué)時(shí)，可以通過指出“字母每取一個(gè)值，代數(shù)式就有唯一確定的值”以及進(jìn)行一些相應(yīng)練習(xí)滲透對(duì)應(yīng)的思想；通過討論整式、分式、根式中字母的取值范圍，可以滲透了函數(shù)的定義域；等等。通過