高三物理 傳送帶問題

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1、物理高考?？键c(diǎn)—傳送帶問題傳送帶問題是以真實(shí)物理現(xiàn)象為依據(jù)的問題，它既能訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維，又能聯(lián)系科學(xué)、生產(chǎn)和生活實(shí)際，因而，這種類型問題具有生命力，當(dāng)然成為高考命題專家所關(guān)注的問題．近三年有關(guān)傳送帶考題頻頻出現(xiàn)，顯示出它在考查學(xué)科綜合能力的獨(dú)特功能。傳送帶問題的考查一般從兩個(gè)層面上展開，一是受力和運(yùn)動(dòng)分析，受力分析中關(guān)鍵是注意摩擦力突變（大小、方向）——發(fā)生在V物與V帶相同的時(shí)刻；運(yùn)動(dòng)分析中關(guān)鍵是相對運(yùn)動(dòng)的速度大小與方向的變化——物體和傳送帶對地速度的大小與方向比較。二是功能分析，注意功能關(guān)系：WF=△E

2、K+△EP+Q，式中WF為傳送帶做的功：WF=F·S帶（F由傳送帶受力情況求得），△EK、△EP為傳送帶上物體的動(dòng)能、重力勢能的變化，Q是由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=f·S相對。下面結(jié)合傳送帶兩種典型模型加以說明。一、水平放置運(yùn)行的傳送帶處理水平放置的傳送帶問題，首先是要對放在傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，分清物體所受摩擦力是阻力還是動(dòng)力；其二是對物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，即對靜態(tài)→動(dòng)態(tài)→終態(tài)進(jìn)行分析和判斷，對其全過程作出合理分析、推論，進(jìn)而采用有關(guān)物理規(guī)律求解.例1（04江蘇高考題）水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車

3、站，用于對旅客的行李進(jìn)行了安全檢查。圖1為—水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v＝1m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m＝4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，AB間的距離l＝2m，g取10m/s2。（1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加速度大小；（2）求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處

4、的最短時(shí)間和傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率。分析與解：（1）開始運(yùn)動(dòng)時(shí)滑動(dòng)摩擦力F＝μmg①以題給數(shù)值代入，得F＝4N②由牛頓第二定律得F＝ma③代入數(shù)值，得a＝1m／s2④（2）設(shè)行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v＝1m／s。則v＝at⑤代入數(shù)值，得t＝1s⑥（3）行李從A勻加速運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，傳送時(shí)間最短。則l＝1/2at2min⑦代入數(shù)值，得tmin＝2s⑧傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率vmin＝atmin⑨代入數(shù)值，解得vmin＝2m／s⑩例2（06全國高考題）一水平的淺色傳送帶上放一煤塊（可視為質(zhì)

5、點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長度。分析與解:根據(jù)“傳送帶上留下了一段黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生相對滑動(dòng)，煤塊的加速度小于傳送帶恒定的加速度。根據(jù)牛頓第二定律可得①設(shè)經(jīng)歷時(shí)間傳送帶由靜止開始加速到速度，煤塊由靜止加速到速度，有②③由于，故，煤塊繼續(xù)受摩擦力作用加速。再經(jīng)時(shí)間，煤塊速度由增加到，有④此

6、后煤塊與傳送帶相對靜止，不再產(chǎn)生新的痕跡。設(shè)在煤塊的速度從0增加到的整個(gè)過程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為和有⑤⑥傳送帶留下的黑色痕跡長度⑦由以上各式得⑧二、傾斜放置運(yùn)行的傳送帶Aθ圖2B這種傳送帶是指兩皮帶輪等大，軸心共面但不在同一水平線上（不等高），傳送帶將物體在斜面上傳送的裝置．處理這類問題，同樣是先對物體進(jìn)行受力分析，再判斷摩擦力的大小與方向，這類問題特別要注意：若傳送帶勻速運(yùn)行，則不管物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，物體與傳送帶間的摩擦力不會(huì)消失．例3如圖2所示，傳送帶與地面傾角θ＝370，從Ａ到Ｂ長度為16

7、m，傳送帶以ｖ＝10m/s　的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端Ａ無初速地放一個(gè)質(zhì)量為ｍ＝0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5.求物體從Ａ運(yùn)動(dòng)到Ｂ所需時(shí)間是多少.（sin370＝0.6）fvmgN圖3分析與解：物體放到傳送帶上后,開始階段,由于傳送帶的速度大于物體的速度,傳送帶給物體一沿平行傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力,物體受力情況如圖3所示．以平行于傳送帶向下為x軸，垂直于傳送帶向上為y軸.θ物體由靜止加速，由牛頓第二定律可知Ｆx＝ｍｇsinθ＋ｆ＝ｍa1①Fy＝Ｎ－ｍｇcosθ＝0②f＝μＮ③聯(lián)立

8、得a1＝g(sinθ＋μcosθ)=10m/s2④物體加速至與傳送帶速度相等所需的時(shí)間ｖ＝a1t1則ｔ1＝v/a1＝1s．再由S＝?at12=?×10×12＝5m，由于μ＜tanθ,即μmgcosθ﹤mgsinθ,物體在重力作用下將繼續(xù)作加速運(yùn)動(dòng).NfθNfmg圖4當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時(shí)，傳送帶給物體一沿平行傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力．此時(shí)物體受力情況如圖4所示．再由牛頓第二定律得：Ｆｘ＝ｍｇsin