A題課題論文羅世純等人(含附件).doc

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1、2012高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權(quán)全國大學生數(shù)

2、學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：A我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）：所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜簠①愱爢T(打印并簽名)：1.2.3.指導教師或指導教師組負責人(打印并簽名)：日期：年月日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2012高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評

3、閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：葡萄酒的評價摘要：根據(jù)不同的數(shù)據(jù)類型，選用不同的數(shù)據(jù)處理方法。本文中選用兩組評酒員的評價結(jié)果的平均數(shù)，選用方差分析來處理多個平均數(shù)之間的顯著性差異，得出了兩組評價結(jié)果是有顯著差異的，在樣本較大時可近似的用Z檢驗來處理樣品平均數(shù)與總體平均數(shù)的差異，得出第二組的差異小，故第二組比較可信。葡萄酒的質(zhì)量本身就屬于等級數(shù)據(jù)，用斯皮爾曼等級相關(guān)作為釀酒葡萄理化指標對釀酒葡萄分級的依據(jù)，對于相關(guān)性高的指標，認為可以作為評價葡萄質(zhì)量

4、的主要成分，將不同的葡萄樣品分為一級至五級。直接對釀酒葡萄的理化指標與葡萄酒的理化指標進行相關(guān)性分析，為葡萄酒的質(zhì)量分析提供了依據(jù)。運用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)可以較快的計算出雙重篩選逐步回歸的計算結(jié)果，對于多個自變量與多個因變量之間的關(guān)系進行分析，得出釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標的關(guān)系式，得出釀酒葡萄的理化指標與葡萄酒的理化指標對于葡萄酒質(zhì)量的關(guān)系式，最后對關(guān)系式得出的計算值與實際值做差異性檢驗，說明計算式的輸出結(jié)果與實際值差異不顯著。關(guān)鍵詞：方差分析等級相關(guān)雙重篩選逐步回歸DPS數(shù)據(jù)處理一問題重述已知兩組評酒員對某一年

5、份一些葡萄酒的評價結(jié)果與該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分數(shù)據(jù)。嘗試建立數(shù)學模型討論下列問題：兩組評酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？對這些釀酒葡萄進行分級？分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系以及它們對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質(zhì)量？二問題分析整理題目附件1后，計算出各個樣品的平均得分，就是每一組評酒員最終的評價結(jié)果，為了處理多于兩個以上平均數(shù)之間的差異性檢驗問題，我們運用方差分析來處理。并且認為，如果沒有顯著性差異，那么，兩組評酒員評價結(jié)果都是可信的，如

6、果不是，還需要進一步分析樣品平均數(shù)與總體平均數(shù)的差異性，差異性小的認為是可信的。根據(jù)釀酒葡萄理化指標和葡萄酒質(zhì)量來對釀酒葡萄分級。葡萄酒的質(zhì)量認為就是結(jié)果可信組評價葡萄酒樣品的平均分，我們首先希望找到釀酒葡萄理化指標和葡萄酒質(zhì)量的聯(lián)系，因為釀酒葡萄理化指標是等距數(shù)據(jù)，葡萄酒質(zhì)量是等級數(shù)據(jù)，而且沒有較多的考慮分數(shù)的分布是否是正態(tài)。所以，我們采用斯皮爾曼等級相關(guān)來計算各項理化指標與葡萄酒質(zhì)量的相關(guān)程度。按照相關(guān)程度可以將各項理化指標分級，這些相關(guān)度高的就是在葡萄分級時應(yīng)該考慮的主成分。為了給葡萄的等級一個定量的指標，我

7、們給每個指標劃分范圍，在各個不同的范圍定量值也不同，按照這個范圍表佷快得出每項樣本定量分數(shù)，而樣本指標的分數(shù)與葡萄酒質(zhì)量有一系列相關(guān)系數(shù)，每項樣本的定量分數(shù)乘以對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)就是該項的最終得分。當然，釀酒葡萄理化指標是有許多項的，我們需要綜合所有指標的得分，得出葡萄樣品的總體評價，為了便于計算，也可以就以主成分的值為最后的評價。后面為了讓分級更加明顯，我們可以同樣地按照5分法將總體分數(shù)化為5個范圍，最高一級為1級葡萄，最低一級為5級葡萄。在題目附件2中葡萄酒與葡萄的理化指標的項目不是全部對應(yīng)的，我們只選擇一些對應(yīng)的

8、項目來分析聯(lián)系，通過積差相關(guān)來分析它們之間的聯(lián)系。結(jié)果說明葡萄與葡萄酒的各項對應(yīng)指標都是有較高相關(guān)的，為了得出葡萄的各項指標哪些影響葡萄酒的某一指標，哪些影響葡萄酒其余指標，我們運用雙重篩選逐步回歸，得出了葡萄與葡萄酒各項理化指標之間的關(guān)系式。然后，通過同樣的方法將葡萄酒與葡萄各項指標與葡萄酒的質(zhì)量評分做雙重篩選逐步回歸，同樣得出質(zhì)量評分與各項指標的關(guān)系式。