A題課題論文羅世純等人(含附件).doc

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1、2012高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權全國大學生數(shù)

2、學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：A我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話）：所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜簠①愱爢T(打印并簽名)：1.2.3.指導教師或指導教師組負責人(打印并簽名)：日期：年月日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2012高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評

3、閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：葡萄酒的評價摘要：根據(jù)不同的數(shù)據(jù)類型，選用不同的數(shù)據(jù)處理方法。本文中選用兩組評酒員的評價結果的平均數(shù)，選用方差分析來處理多個平均數(shù)之間的顯著性差異，得出了兩組評價結果是有顯著差異的，在樣本較大時可近似的用Z檢驗來處理樣品平均數(shù)與總體平均數(shù)的差異，得出第二組的差異小，故第二組比較可信。葡萄酒的質量本身就屬于等級數(shù)據(jù)，用斯皮爾曼等級相關作為釀酒葡萄理化指標對釀酒葡萄分級的依據(jù)，對于相關性高的指標，認為可以作為評價葡萄質量

4、的主要成分，將不同的葡萄樣品分為一級至五級。直接對釀酒葡萄的理化指標與葡萄酒的理化指標進行相關性分析，為葡萄酒的質量分析提供了依據(jù)。運用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)可以較快的計算出雙重篩選逐步回歸的計算結果，對于多個自變量與多個因變量之間的關系進行分析，得出釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標的關系式，得出釀酒葡萄的理化指標與葡萄酒的理化指標對于葡萄酒質量的關系式，最后對關系式得出的計算值與實際值做差異性檢驗，說明計算式的輸出結果與實際值差異不顯著。關鍵詞：方差分析等級相關雙重篩選逐步回歸DPS數(shù)據(jù)處理一問題重述已知兩組評酒員對某一年

5、份一些葡萄酒的評價結果與該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分數(shù)據(jù)。嘗試建立數(shù)學模型討論下列問題：兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異，哪一組結果更可信？對這些釀酒葡萄進行分級？分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系以及它們對葡萄酒質量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質量？二問題分析整理題目附件1后，計算出各個樣品的平均得分，就是每一組評酒員最終的評價結果，為了處理多于兩個以上平均數(shù)之間的差異性檢驗問題，我們運用方差分析來處理。并且認為，如果沒有顯著性差異，那么，兩組評酒員評價結果都是可信的，如

6、果不是，還需要進一步分析樣品平均數(shù)與總體平均數(shù)的差異性，差異性小的認為是可信的。根據(jù)釀酒葡萄理化指標和葡萄酒質量來對釀酒葡萄分級。葡萄酒的質量認為就是結果可信組評價葡萄酒樣品的平均分，我們首先希望找到釀酒葡萄理化指標和葡萄酒質量的聯(lián)系，因為釀酒葡萄理化指標是等距數(shù)據(jù)，葡萄酒質量是等級數(shù)據(jù)，而且沒有較多的考慮分數(shù)的分布是否是正態(tài)。所以，我們采用斯皮爾曼等級相關來計算各項理化指標與葡萄酒質量的相關程度。按照相關程度可以將各項理化指標分級，這些相關度高的就是在葡萄分級時應該考慮的主成分。為了給葡萄的等級一個定量的指標，我

7、們給每個指標劃分范圍，在各個不同的范圍定量值也不同，按照這個范圍表佷快得出每項樣本定量分數(shù)，而樣本指標的分數(shù)與葡萄酒質量有一系列相關系數(shù)，每項樣本的定量分數(shù)乘以對應的相關系數(shù)就是該項的最終得分。當然，釀酒葡萄理化指標是有許多項的，我們需要綜合所有指標的得分，得出葡萄樣品的總體評價，為了便于計算，也可以就以主成分的值為最后的評價。后面為了讓分級更加明顯，我們可以同樣地按照5分法將總體分數(shù)化為5個范圍，最高一級為1級葡萄，最低一級為5級葡萄。在題目附件2中葡萄酒與葡萄的理化指標的項目不是全部對應的，我們只選擇一些對應的

8、項目來分析聯(lián)系，通過積差相關來分析它們之間的聯(lián)系。結果說明葡萄與葡萄酒的各項對應指標都是有較高相關的，為了得出葡萄的各項指標哪些影響葡萄酒的某一指標，哪些影響葡萄酒其余指標，我們運用雙重篩選逐步回歸，得出了葡萄與葡萄酒各項理化指標之間的關系式。然后，通過同樣的方法將葡萄酒與葡萄各項指標與葡萄酒的質量評分做雙重篩選逐步回歸，同樣得出質量評分與各項指標的關系式。