《公鑰密碼學與》ppt課件

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1、第9章公鑰密碼學與RSA公鑰密碼學是密碼學一次偉大的革命1976年，Diffie和Hellman在“密碼學新方向”一文中提出使用兩個密鑰：公密鑰、私密鑰加解密的非對稱性利用數(shù)論的方法是對對稱密碼的重要補充公鑰密碼學解決的基本問題密鑰交換對稱密碼進行密鑰交換的要求：已經(jīng)共享一個密鑰利用密鑰分配中心數(shù)字簽名與傳統(tǒng)的簽名比較公鑰密碼體制重要特點僅根據(jù)密碼算法和加密密鑰來確定解密密鑰在計算上不可行兩個密鑰中的任何一個都可用來加密，另一個用來解密。六個組成部分：明文、密文；公鑰、私鑰；加密、解密算法公鑰密碼體制公鑰密碼體制的加密功能A向B發(fā)消息X，B的公鑰為KUb,私鑰為KR

2、b加密Y=EKUb(X)解密X=DKRb(Y)公鑰密碼體制的加密公鑰密碼體制的認證A向B發(fā)送消息XA的公鑰為KUa，私鑰為KRa“加密”：Y=EKRa(X)（數(shù)字簽名）“解密”：X=DKUa(Y)注意：不能保證消息的保密性公鑰密碼體制的認證具有保密與認證的公鑰體制對稱密碼公鑰密碼一般要求：1、加密解密用相同的密鑰2、收發(fā)雙方必須共享密鑰安全性要求：1、密鑰必須保密2、沒有密鑰，解密不可行3、知道算法和若干密文不足以確定密鑰一般要求：1、加密解密算法相同，但使用不同的密鑰2、發(fā)送方擁有加密或解密密鑰，而接收方擁有另一個密鑰安全性要求：1、兩個密鑰之一必須保密2、無解密

3、密鑰，解密不可行3、知道算法和其中一個密鑰以及若干密文不能確定另一個密鑰關于公鑰密碼的幾種誤解公鑰密碼比傳統(tǒng)密碼安全？公鑰密碼是通用方法，所以傳統(tǒng)密碼已經(jīng)過時？公鑰密碼實現(xiàn)密鑰分配非常簡單？RSA算法由MIT的Rivest,Shamir&Adleman在1977提出最著名的且被廣泛應用的公鑰加密體制明文、密文是0到n-1之間的整數(shù)，通常n的大小為1024位或309位十進制數(shù)RSA算法描述加密：C=MemodN,where0≤M

4、行的RSA密鑰產(chǎn)生過程隨機選擇兩個大素數(shù)p,q計算N=p.q注意?(N)=(p-1)(q-1)選擇e使得1

5、)(q-1)選擇e&d使得ed＝1mod?(N)因此存在k使得e.d=1+k.?(N)因此Cd=(Me)d=M1+k.?(N)=MmodNRSAExampleSelectprimes:p=17&q=11Computen=pq=17×11=187Compute?(n)=(p–1)(q-1)=16×10=160Selecte:gcd(e,160)=1;choosee=7Determined:de=1mod160andd<160Valueisd=23since23×7=161=10×160+1PublishpublickeyKU={7,187}Keepsecretpriv

6、atekeyKR={23,17,11}RSAExamplecontsampleRSAencryption/decryptionis:givenmessageM=88(nb.88<187)encryption:C=887mod187=11decryption:M=1123mod187=88模冪運算模冪運算是RSA中的主要運算[(amodn)×(bmodn)]modn=(a×b)modn利用中間結果對n取模，實現(xiàn)高效算法ExponentiationRSA密鑰生成必須做確定兩個大素數(shù)：p,q選擇e或者d，并計算d或者e素數(shù)測試是重要的算法由e求d要使用到擴展Euclid算

7、法RSA的安全性三種攻擊RSA的方法:強力窮舉密鑰數(shù)學攻擊：實質上是對兩個素數(shù)乘積的分解時間攻擊：依賴解密算法的運行時間因子分解問題三種數(shù)學攻擊方法分解N=p.q,因此可計算出?(N)，從而確定d直接確定?(N)，然后找到d直接確定d大家相信：由N確定?(N)等價于因子分解TimingAttacksdevelopedinmid-1990’sexploittimingvariationsinoperationseg.multiplyingbysmallvslargenumberorIF'svaryingwhichinstructionsexecutedinfero