基于投入產(chǎn)出表的dea分析及實(shí)證研究

《基于投入產(chǎn)出表的dea分析及實(shí)證研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、■2007年第2期■現(xiàn)代管理科學(xué)■發(fā)展戰(zhàn)略基于投入產(chǎn)出表的DEA分析及實(shí)證研究●江兵何小雨劉少偉摘要:文章提出基于投入產(chǎn)出表的DEA方法，以安徽省2002年42個(gè)部門流量表為例，針對(duì)DEA建模條件和可解性，根據(jù)有關(guān)定理將流量表進(jìn)行分組和數(shù)據(jù)壓縮，在此基礎(chǔ)上建模并利用計(jì)算機(jī)獲得了各產(chǎn)業(yè)部門是否DEA有效的結(jié)論。為進(jìn)一步得到有效性程度評(píng)價(jià)，分別按DEA最優(yōu)目標(biāo)值和以部門擴(kuò)散系數(shù)為權(quán)重的賦權(quán)最優(yōu)目標(biāo)值對(duì)同為有效的部門進(jìn)行排序，按這兩種方法所得到的排名較前的產(chǎn)業(yè)部門可分別代表國(guó)民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)和主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)。實(shí)例研究結(jié)果表明，投入產(chǎn)出

2、與DEA方法的互補(bǔ)，能獲得更滿意的有效性評(píng)價(jià)。關(guān)鍵詞：投入產(chǎn)出表；DEA分析；擴(kuò)散系數(shù)；有效性排序一、引言使用對(duì)偶規(guī)劃D來評(píng)價(jià)決策單元j0的DEA有效性,投入產(chǎn)出表反映的是國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門在某一時(shí)期的下面的定理給出了它的判斷準(zhǔn)則:投入產(chǎn)出流量,DEA(DataEnvelopmentAnalysis)方法,是設(shè)ε為非阿基米德無(wú)窮小量,對(duì)偶規(guī)劃D的最優(yōu)解為根據(jù)生產(chǎn)活動(dòng)的投入產(chǎn)出指標(biāo)分析其技術(shù)效率和規(guī)模效xj*(j=1,2,?,n)、si*(i=1,2,?,m)、t*、y*,若:益相對(duì)有效性。如果以投入產(chǎn)出流量表建立DEA模型,就

3、(1)y*=1,且si*=0(i=1,2,?,m)、t*=0,則決策單元j0為可以分析國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門相對(duì)有效性,而且由于投入產(chǎn)出DEA有效;表數(shù)據(jù)豐富、全面,還能提供擴(kuò)散系數(shù)等技術(shù)指標(biāo),可以滿(2)y*=1,決策單元j0為弱DEA有效;足DEA不同角度建模需要。本文以安徽省2002年42個(gè)(3)y*<1,決策單元j0非DEA有效。部門流量表為例,探討基于投入產(chǎn)出表的DEA分析方法2.基于投入產(chǎn)出表建模的定理?；谕度氘a(chǎn)出表建立及其應(yīng)用。的DEA模型,m和n以及數(shù)據(jù)量級(jí)一般均較大,有時(shí)會(huì)遇二、基于投入產(chǎn)出表的DEA模型到這種

4、情況,根據(jù)某定理問題D存在最優(yōu)解,而計(jì)算機(jī)上1.模型構(gòu)造與經(jīng)濟(jì)意義。對(duì)于有n個(gè)部門的投入產(chǎn)出卻出現(xiàn)問題無(wú)解,因此為了增強(qiáng)軟件的求解性,在建立表,每一行給出了每一部門對(duì)所有n個(gè)部門的投入,而總DEA模型時(shí),要用到如下兩個(gè)定理:產(chǎn)出(等于總投入)如果也按行列出,則構(gòu)成(n+1)*n的數(shù)定理1(有效性與量綱選取無(wú)關(guān)定理):決策單元的據(jù)陣列,但這樣的數(shù)據(jù)陣還不能直接作為DEA模型數(shù)據(jù),(弱)DEA有效性與輸入和輸出量綱的選取無(wú)關(guān)。因?yàn)镈EA模型應(yīng)用前提是所有投入和產(chǎn)出大于0,因此,證明:在問題D中,設(shè)"i>0,Ai變?yōu)?iAi,即

5、aij變?yōu)?iaij需要從投入產(chǎn)出表中剔除那些有0投入的行和0產(chǎn)出的(j=1,∧,n),i=1,∧,m。設(shè)#>0,bj變?yōu)?bj,于是問題D變?yōu)?列,假設(shè)經(jīng)剔除后的投入部門有m個(gè),它們是決策單元的m種輸入,待分析的部門有n個(gè),即有n個(gè)決策單元,加上總產(chǎn)出行,則構(gòu)成(m+1)*n的數(shù)據(jù)陣列。為方便,記決策單元jA=(a,a,...,a),b,的投入向量為產(chǎn)出為于是根據(jù)Tj1j2jmjj決策單元jm1,的個(gè)投入指標(biāo)和個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)可通過求解0mD′:minz=y-(s+t)i!"i=1ns.t."aijxj"i+si=aij0y"

6、i,i=1,2,∧,mj=1n"#bjxj-t=#bj0j=1如下的對(duì)偶規(guī)劃模型D來評(píng)價(jià)決策單元j0的DEA有效xj$0,j=1,∧,n;si$0,i=1,∧,m;t$0性:由于每個(gè)指標(biāo)的量綱之間存在一個(gè)正的倍數(shù)變化,約mD:minz=y-(s+t)i!"i=1ns.t."aijxj+si=aij0y,i=1,2,∧,m(1)j=1n束中的兩式分別除以"i、μ后,就與原問題有相同的約束,故最優(yōu)解、最優(yōu)值也相同,證畢。定理2(分解定理):設(shè)決策單元j對(duì)應(yīng)(Aj,bj),j∈J=(1,,n),A≥0,j∈JJ=J∪∪J,J≠Φ

7、,J∩J=Φ,ij=?。若?、j1kiij1,,k,?則"bjxj-t=bj0j=1xj$0,j=1,∧,n;si$0,i=1,2,∧,m;t$0(J1D∪∧∪JkD)D=JD=(J1∪∧∪Jk)D式中,xj為第j個(gè)決策單元的決策變量,si為第i種投上述定理的直觀解釋是將n個(gè)決策單元分為k組,每入的松弛變量,t為總產(chǎn)出剩余變量,y為投入比例變量,ε組非空,每個(gè)單元不能屬于兩個(gè)組,將每組DEA有效單元為非阿基米德無(wú)窮小量,具體計(jì)算時(shí),可取ε=10-6。集中起來后所求的有效性等價(jià)于由原n個(gè)決策單元所求-57-■發(fā)展戰(zhàn)略■現(xiàn)代管

8、理科學(xué)■2007年第2期的有效性。些問題變得有解。三、安徽省各產(chǎn)業(yè)部門DEA分析2.計(jì)算結(jié)果。根據(jù)定理2,將兩組數(shù)據(jù)表數(shù)據(jù)代入(1)1.對(duì)投入產(chǎn)出表結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)的處理。2002年安徽省式,其中m=19,n=20,分別表示前20和后20個(gè)部門,利用投入產(chǎn)出表共有42個(gè)部門,其中石油和天然氣開采業(yè)等Excel