我也覺(jué)得函數(shù)難講，難在我以為講明白了，學(xué)生也以為聽(tīng).doc

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1、函數(shù)是初中數(shù)學(xué)里代數(shù)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，它在初中數(shù)學(xué)中具有較強(qiáng)的綜合性。在教學(xué)中，學(xué)生常常覺(jué)得函數(shù)太抽象不好理解，我也覺(jué)得函數(shù)難講，難在我以為講明白了，學(xué)生也以為聽(tīng)懂了，但就是解題時(shí)仍會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題。在教學(xué)中怎樣才能讓學(xué)生學(xué)好呢？教學(xué)中就要提升對(duì)函數(shù)教學(xué)整體性和連貫性的認(rèn)識(shí)，盡量避免走入各種“誤區(qū)”。反比例函數(shù)是在已學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后的第三種函數(shù)，學(xué)生對(duì)于函數(shù)研究的內(nèi)容已有了解，對(duì)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)已有了優(yōu)勢(shì)，學(xué)習(xí)時(shí)也可以用類比方式。反比例函數(shù)是一種重要的函數(shù)模型，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)對(duì)它的定義、解析式、圖象及性質(zhì)幾方面進(jìn)

2、行學(xué)習(xí)，特別要注意它的解析式的三種表達(dá)形式xy=k，，及k≠0，還有圖象的不連續(xù)性及k值的正負(fù)對(duì)反比例函數(shù)圖象的影響。這些若把握不準(zhǔn)，將會(huì)出現(xiàn)下列錯(cuò)誤.誤區(qū)一：沒(méi)有透徹理解反比例函數(shù)概念內(nèi)涵。舉例：若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值為（）.A．B.C.或D.且學(xué)生解答時(shí)可能只考慮到的指數(shù)，a=±1而選D，但他們忽視了反比例函數(shù)表達(dá)式成立的條件，即比例系數(shù)，所以，故只取.所以在反比例教學(xué)中，讓學(xué)生在深刻理解函數(shù)概念基礎(chǔ)上，要抓住反比例函數(shù)概念y=k

3、x(k≠0)的本質(zhì)，自變量x的次數(shù)為-1。誤區(qū)二：錯(cuò)誤理解反比例函數(shù)關(guān)系致錯(cuò)舉例：

4、若與成反比例，且當(dāng)時(shí)，，則與之間是（）.A．正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.以上都不是錯(cuò)解：B.剖析：在這個(gè)關(guān)系中，把整體看成一個(gè)自變量，與是反比例函數(shù)關(guān)系.但是如果把看成自變量，那么與不是反比例函數(shù)關(guān)系.正解：∵與成反比例，∴.代入，得.∴.顯然滿足的不是的一次函數(shù)和反比例函數(shù).故選D.誤區(qū)三：不能很好地揭示函數(shù)與圖象的辯證關(guān)系，領(lǐng)會(huì)k值的正負(fù)對(duì)反比例函數(shù)圖象的影響。在教學(xué)中往往著重強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)的性質(zhì)（1）k＞0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一，三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x值的增大而減?。唬?）　當(dāng)k<0時(shí)，雙曲

5、線的兩支分別位于第二，四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x值的增大而增大，但是對(duì)于性質(zhì)中的“分別”及“每一象限”對(duì)函數(shù)單調(diào)性的影響。教學(xué)中通過(guò)舉例子、列表格比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)性質(zhì)及圖象，借助類比思想，把握它們的聯(lián)系與區(qū)別?？蓮娜缦聨讉€(gè)方面進(jìn)行對(duì)比：（1）兩種函數(shù)的解析式有何相同與不同？?jī)煞N函數(shù)的圖像的特征有何區(qū)別？（2）在常數(shù)k相同的情況下，當(dāng)自變量x變化時(shí)兩種函數(shù)的函數(shù)值的變化趨勢(shì)有什么區(qū)別？（3）X的取值范圍有何不同？常數(shù)k的符號(hào)改變時(shí)對(duì)兩種函數(shù)的圖像所處的象限的影響有何異同？但仍易出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：（一）錯(cuò)誤理解反比例

6、函數(shù)的性質(zhì)致錯(cuò)的。舉例：若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且a1＜a2，則b1與b2的大小關(guān)系是（）.A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不確定錯(cuò)解：∵，∴隨的增大而增大.又∵a1＜a2，∴.故選A.剖析：當(dāng)時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大.注意“在每個(gè)象限內(nèi)”指的是兩點(diǎn)必須在同一象限內(nèi)，才有性質(zhì)“隨的增大而增大”，而不在一個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)，則不滿足此性質(zhì).正解：由于題目沒(méi)有指明A（a1，b1），B（a2，b2）是否在同一象限內(nèi)，雖然有a1＜a2，但卻不能確定b1與b2的

7、大小關(guān)系.故選D.（二）沒(méi)有抓住圖象特征導(dǎo)致錯(cuò)誤舉例：反比例函數(shù)y=m/x的圖像的點(diǎn)分布在第二、第四象限內(nèi)，則點(diǎn)（m，m－2）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限錯(cuò)解：多數(shù)同學(xué)知道m(xù)＜0，認(rèn)為m－2＜0，所以都選C答案。錯(cuò)解分析：由于審題不仔細(xì)，沒(méi)有抓住圖像的特征，既然圖像在二、四象限，m＜0，只考慮橫坐標(biāo)m的值就可以了，不必考慮縱坐標(biāo)的值。正解：因?yàn)閙＜0，所以圖像應(yīng)在第二象限，應(yīng)選B。從做題中，體現(xiàn)出學(xué)生上課時(shí)普遍聽(tīng)得懂，但課后做作業(yè)然仍會(huì)遇到很多困難。這說(shuō)明我們教師上課時(shí)函數(shù)內(nèi)容講得還不透徹，方法

8、不得當(dāng)。這就需要我們老師在課前多花點(diǎn)時(shí)間好好備課，做好充分的準(zhǔn)備，才能在課上把內(nèi)容講得更透徹。二、解決策略1、要注重新舊知識(shí)的聯(lián)系-----引導(dǎo)學(xué)生思考分析反比例函數(shù)的概念及識(shí)別，觀察一次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)探索新知，讓知識(shí)系統(tǒng)化。2、要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)學(xué)生的主題地位----動(dòng)手、討論讓學(xué)生用描點(diǎn)法親自動(dòng)手畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)自己畫(huà)出的圖象，與老師畫(huà)出的圖象作比較，通過(guò)討論，教師引導(dǎo)得出反比例函數(shù)的圖象是雙曲線及它的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)地方：一是“同一象限”二是“系數(shù)k不能為零”。3、滲透數(shù)學(xué)思想方法---

9、-數(shù)形結(jié)合強(qiáng)調(diào)結(jié)合函數(shù)圖象，理解記憶，而不是機(jī)械記憶，很好地培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)形思想的理解和應(yīng)用。以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，把抽象的函數(shù)數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，從圖形的直觀特征數(shù)量之間存在的聯(lián)系，以達(dá)到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的目的。4、利用現(xiàn)代教學(xué)手段-----增強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣5、對(duì)同類的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納與