我也覺得函數(shù)難講，難在我以為講明白了，學生也以為聽.doc

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1、函數(shù)是初中數(shù)學里代數(shù)領域的重要內(nèi)容，它在初中數(shù)學中具有較強的綜合性。在教學中，學生常常覺得函數(shù)太抽象不好理解，我也覺得函數(shù)難講，難在我以為講明白了，學生也以為聽懂了，但就是解題時仍會出現(xiàn)一些問題。在教學中怎樣才能讓學生學好呢？教學中就要提升對函數(shù)教學整體性和連貫性的認識，盡量避免走入各種“誤區(qū)”。反比例函數(shù)是在已學習正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后的第三種函數(shù)，學生對于函數(shù)研究的內(nèi)容已有了解，對學習反比例函數(shù)已有了優(yōu)勢，學習時也可以用類比方式。反比例函數(shù)是一種重要的函數(shù)模型，在學習過程中，應對它的定義、解析式、圖象及性質(zhì)幾方面進

2、行學習，特別要注意它的解析式的三種表達形式xy=k，，及k≠0，還有圖象的不連續(xù)性及k值的正負對反比例函數(shù)圖象的影響。這些若把握不準，將會出現(xiàn)下列錯誤.誤區(qū)一：沒有透徹理解反比例函數(shù)概念內(nèi)涵。舉例：若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值為（）.A．B.C.或D.且學生解答時可能只考慮到的指數(shù)，a=±1而選D，但他們忽視了反比例函數(shù)表達式成立的條件，即比例系數(shù)，所以，故只取.所以在反比例教學中，讓學生在深刻理解函數(shù)概念基礎上，要抓住反比例函數(shù)概念y=k

3、x(k≠0)的本質(zhì)，自變量x的次數(shù)為-1。誤區(qū)二：錯誤理解反比例函數(shù)關系致錯舉例：

4、若與成反比例，且當時，，則與之間是（）.A．正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.以上都不是錯解：B.剖析：在這個關系中，把整體看成一個自變量，與是反比例函數(shù)關系.但是如果把看成自變量，那么與不是反比例函數(shù)關系.正解：∵與成反比例，∴.代入，得.∴.顯然滿足的不是的一次函數(shù)和反比例函數(shù).故選D.誤區(qū)三：不能很好地揭示函數(shù)與圖象的辯證關系，領會k值的正負對反比例函數(shù)圖象的影響。在教學中往往著重強調(diào)反比例函數(shù)的性質(zhì)（1）k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一，三象限，在每個象限內(nèi)y隨著x值的增大而減?。唬?）　當k<0時，雙曲

5、線的兩支分別位于第二，四象限，在每個象限內(nèi)y隨著x值的增大而增大，但是對于性質(zhì)中的“分別”及“每一象限”對函數(shù)單調(diào)性的影響。教學中通過舉例子、列表格比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)性質(zhì)及圖象，借助類比思想，把握它們的聯(lián)系與區(qū)別。可從如下幾個方面進行對比：（1）兩種函數(shù)的解析式有何相同與不同？兩種函數(shù)的圖像的特征有何區(qū)別？（2）在常數(shù)k相同的情況下，當自變量x變化時兩種函數(shù)的函數(shù)值的變化趨勢有什么區(qū)別？（3）X的取值范圍有何不同？常數(shù)k的符號改變時對兩種函數(shù)的圖像所處的象限的影響有何異同？但仍易出現(xiàn)如下錯誤：（一）錯誤理解反比例

6、函數(shù)的性質(zhì)致錯的。舉例：若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，且a1＜a2，則b1與b2的大小關系是（）.A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不確定錯解：∵，∴隨的增大而增大.又∵a1＜a2，∴.故選A.剖析：當時，在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大.注意“在每個象限內(nèi)”指的是兩點必須在同一象限內(nèi)，才有性質(zhì)“隨的增大而增大”，而不在一個象限內(nèi)的點，則不滿足此性質(zhì).正解：由于題目沒有指明A（a1，b1），B（a2，b2）是否在同一象限內(nèi)，雖然有a1＜a2，但卻不能確定b1與b2的

7、大小關系.故選D.（二）沒有抓住圖象特征導致錯誤舉例：反比例函數(shù)y=m/x的圖像的點分布在第二、第四象限內(nèi)，則點（m，m－2）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限錯解：多數(shù)同學知道m(xù)＜0，認為m－2＜0，所以都選C答案。錯解分析：由于審題不仔細，沒有抓住圖像的特征，既然圖像在二、四象限，m＜0，只考慮橫坐標m的值就可以了，不必考慮縱坐標的值。正解：因為m＜0，所以圖像應在第二象限，應選B。從做題中，體現(xiàn)出學生上課時普遍聽得懂，但課后做作業(yè)然仍會遇到很多困難。這說明我們教師上課時函數(shù)內(nèi)容講得還不透徹，方法

8、不得當。這就需要我們老師在課前多花點時間好好備課，做好充分的準備，才能在課上把內(nèi)容講得更透徹。二、解決策略1、要注重新舊知識的聯(lián)系-----引導學生思考分析反比例函數(shù)的概念及識別，觀察一次函數(shù)的圖象，讓學生帶著疑問探索新知，讓知識系統(tǒng)化。2、要符合學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)學生的主題地位----動手、討論讓學生用描點法親自動手畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)自己畫出的圖象，與老師畫出的圖象作比較，通過討論，教師引導得出反比例函數(shù)的圖象是雙曲線及它的性質(zhì)，強調(diào)兩個地方：一是“同一象限”二是“系數(shù)k不能為零”。3、滲透數(shù)學思想方法---

9、-數(shù)形結合強調(diào)結合函數(shù)圖象，理解記憶，而不是機械記憶，很好地培養(yǎng)了學生對數(shù)形思想的理解和應用。以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，把抽象的函數(shù)數(shù)量關系轉(zhuǎn)化為適當?shù)膸缀螆D形，從圖形的直觀特征數(shù)量之間存在的聯(lián)系，以達到化難為易、化繁為簡的目的。4、利用現(xiàn)代教學手段-----增強數(shù)學興趣5、對同類的知識進行系統(tǒng)的歸納與