大綱解析對比表(數(shù)學(4)

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1、北京萬學教育科技有限公司BEIJINGUNIVERSALEDUCATIONGROUPCO.,LTD數(shù)學一　章節(jié)2008年大綱內(nèi)容2009年大綱內(nèi)容對比分析高等數(shù)學一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性　復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形　初等函數(shù)　函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)　函數(shù)的左極限與右極限　無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系　無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較　極限的四則運算　極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則　兩個重要極限:函數(shù)連續(xù)的概念　函數(shù)間斷點的類型　初等

2、函數(shù)的連續(xù)性　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系.2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．　3．理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．　4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.　5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系．考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性　復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形　初等函數(shù)　函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)　函數(shù)

3、的左極限與右極限　無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系　無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較　極限的四則運算　極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則　兩個重要極限:，函數(shù)連續(xù)的概念　函數(shù)間斷點的類型　初等函數(shù)的連續(xù)性　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求　　1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.　　2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．　　3．理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．　　4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.　　5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之

4、間的關(guān)系．　　6．掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則.對比：無變化北京萬學教育科技有限公司BEIJINGUNIVERSALEDUCATIONGROUPCO.,LTD　　6．掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則.　　7．掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．　　8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．　　9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型．　　10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用

5、這些性質(zhì)．　　7．掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．　　8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．　　9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型．　　10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)．北京萬學教育科技有限公司BEIJINGUNIVERSALEDUCATIONGROUPCO.,LTD二、一元函數(shù)微分學考試內(nèi)容導數(shù)和微分的概念　導數(shù)的幾何意義和物理意義　函數(shù)的可

6、導性與連續(xù)性之間的關(guān)系　平面曲線的切線和法線　導數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導數(shù)　復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法　高階導數(shù)一階微分形式的不變性　微分中值定理　洛必達（L’Hospital）法則　函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值　函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線　函數(shù)圖形的描繪　函數(shù)最大值和最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圓曲率半徑　考試要求　1.理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關(guān)系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系．　2．掌握導數(shù)的四

7、則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分．　3．了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)．　4．會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù).　5．理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理．　6．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法．　7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應(yīng)用．　8．會用導數(shù)判

8、斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間（a,b