大綱解析對(duì)比表(數(shù)學(xué)(4)

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1、北京萬學(xué)教育科技有限公司BEIJINGUNIVERSALEDUCATIONGROUPCO.,LTD數(shù)學(xué)一　章節(jié)2008年大綱內(nèi)容2009年大綱內(nèi)容對(duì)比分析高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形　初等函數(shù)　函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)　函數(shù)的左極限與右極限　無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系　無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較　極限的四則運(yùn)算　極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則　兩個(gè)重要極限:函數(shù)連續(xù)的概念　函數(shù)間斷點(diǎn)的類型　初等

2、函數(shù)的連續(xù)性　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系.2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．　3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．　4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.　5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系．考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形　初等函數(shù)　函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)　函數(shù)

3、的左極限與右極限　無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系　無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較　極限的四則運(yùn)算　極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則　兩個(gè)重要極限:，函數(shù)連續(xù)的概念　函數(shù)間斷點(diǎn)的類型　初等函數(shù)的連續(xù)性　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求　　1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.　　2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．　　3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．　　4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.　　5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之

4、間的關(guān)系．　　6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.對(duì)比：無變化北京萬學(xué)教育科技有限公司BEIJINGUNIVERSALEDUCATIONGROUPCO.,LTD　　6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.　　7．掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法．　　8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限．　　9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型．　　10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用

5、這些性質(zhì)．　　7．掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法．　　8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限．　　9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型．　　10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)．北京萬學(xué)教育科技有限公司BEIJINGUNIVERSALEDUCATIONGROUPCO.,LTD二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念　導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義　函數(shù)的可

6、導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系　平面曲線的切線和法線　導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法　高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性　微分中值定理　洛必達(dá)（L’Hospital）法則　函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值　函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線　函數(shù)圖形的描繪　函數(shù)最大值和最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圓曲率半徑　考試要求　1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系．　2．掌握導(dǎo)數(shù)的四

7、則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分．　3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)．　4．會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).　5．理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理．　6．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法．　7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．　8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判

8、斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間（a,b