基于matlab的fir低通濾波器設(shè)計(jì)

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1、浙江萬里學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)(2012屆)論文題目基于Matlab的FIR低通濾波器設(shè)計(jì)(英文)DesignofFIRLow-passDigitalFilterBasedonMatlab所在學(xué)院電子信息學(xué)院專業(yè)班級(jí)學(xué)生姓名指導(dǎo)教師指導(dǎo)教師職稱完成日期年月日基于Matlab的FIR低通濾波器設(shè)計(jì)黃麗王（浙江萬里學(xué)院電信學(xué)院電子082班）2012年4月摘要FIR數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的一個(gè)重要組成部分，由于FIR數(shù)字濾波器具有嚴(yán)格的線性相位，因此在信息的采集和處理過程中得到了廣泛的應(yīng)用。本文介紹了FIR數(shù)字濾波器的概念和線性相位的條件，分析了窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋逼近法設(shè)計(jì)FI

2、R濾波器的思路和流程。在分析三種設(shè)計(jì)方法原理的基礎(chǔ)上，借助Matlab仿真軟件工具箱中的fir1實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器。仿真結(jié)果表明，在相頻特性上，窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的FIR濾波器在通帶內(nèi)具有線性相位；在幅頻特性上，窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的邊界頻率不夠精確。關(guān)鍵詞：FIR數(shù)字濾波器；窗函數(shù)法；Matlab目錄1　引言12　FIR數(shù)字濾波器線性相位條件22.1FIR數(shù)字濾波器概述22.2FIR數(shù)字濾波器線性相位定義32.3FIR數(shù)字濾波器線性相位時(shí)域約束條件33　FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法53.1FIR數(shù)字濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)法53.1.1窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的設(shè)計(jì)思路53.1.2吉布斯效應(yīng)73.

3、1.3常見窗函數(shù)介紹73.2FIR數(shù)字濾波器的頻率采樣設(shè)計(jì)法103.2.1頻率采樣法的基本思路103.2.2頻率采樣法的設(shè)計(jì)步驟113.3FIR數(shù)字濾波器的等波紋逼近設(shè)計(jì)法133.4不同設(shè)計(jì)方法的比較164基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)174.1Matlab簡介174.2窗函數(shù)法的Matlab實(shí)現(xiàn)184.2.1fir1函數(shù)介紹184.2.2基于fir1函數(shù)的窗函數(shù)法FIR濾波器設(shè)計(jì)185結(jié)論24致謝25參考文獻(xiàn)26浙江萬里學(xué)院本科畢業(yè)論文-251　引言隨著信息科學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理(DSP，DigitalSignalProcessing)的理論和技術(shù)也得到了飛

4、速的發(fā)展，并逐漸成為一門重要的學(xué)科，它的重要性在日常通信、圖像處理、遙感、聲納、生物醫(yī)學(xué)、地震、消費(fèi)電子、國防軍事、醫(yī)療方面等顯得尤為突出。在我們面臨的信息革命中，數(shù)字信號(hào)處理幾乎涉及了所有的工程技術(shù)領(lǐng)域[1]。數(shù)字信號(hào)處理是一種將信號(hào)以數(shù)字形式進(jìn)行處理的一種理論和技術(shù)，它的目的是將真實(shí)世界中的一些信號(hào)進(jìn)行分析并濾波，最后得出其中的有用的信號(hào)。數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的一種，一般根據(jù)單位脈沖響應(yīng)h(n)分為無限脈沖響應(yīng)(IIR)和有限脈沖響應(yīng)(FIR)系統(tǒng)。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法簡單，特別是采用雙線性變換法來設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器不存在頻域混疊的現(xiàn)象，但是IIR濾波器存在一個(gè)較為明顯的缺

5、憾，就是它的相位響應(yīng)一般都是非線性的，而在傳輸頻帶內(nèi)的相位響應(yīng)如果不是線性的，就會(huì)造成有用信號(hào)的傳輸失真，而FIR數(shù)字濾波器不僅可以設(shè)計(jì)成任意的幅度響應(yīng)，而且可以設(shè)計(jì)成在通頻帶內(nèi)具有良好的線性相位響應(yīng)。FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)有限長，所以FIR數(shù)字濾波器是穩(wěn)定的，不存在穩(wěn)定性的問題，且可以通過快速傅里葉變換(FFT)的算法來實(shí)現(xiàn)信號(hào)濾波，大大的提高的運(yùn)算效率。因此，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器日益引起了人們的關(guān)注。FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有很多，比較常用的有窗函數(shù)設(shè)計(jì)法、頻率采樣設(shè)計(jì)法、等波紋逼近法等。本課題通過運(yùn)用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字低通濾波器，并實(shí)現(xiàn)對給定的信號(hào)進(jìn)行濾波。窗函數(shù)

6、設(shè)計(jì)法是最基本的數(shù)字濾波方法，是利用傅里葉反變換(IDTFT)計(jì)算給定的頻響的理想單位脈沖響應(yīng)，再加以窗函數(shù)進(jìn)行截?cái)嗪推交琜2]。Matlab軟件的信號(hào)處理工具箱提供了FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的子函數(shù)，運(yùn)用Matlab軟件設(shè)計(jì)可以避免繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，而且具有豐富的繪圖功能，可以方便地查看所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)是否滿足設(shè)計(jì)要求。因此，本課題在理論分析各種FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行仿真分析。浙江萬里學(xué)院本科畢業(yè)論文-252　FIR數(shù)字濾波器線性相位條件2.1FIR數(shù)字濾波器概述一般來說一個(gè)經(jīng)典的數(shù)字濾波器是一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型可以用Z域

7、系統(tǒng)函數(shù)來表示：（2-1）其中均為濾波器參數(shù)。在（2-1）中，當(dāng)值不全為零值時(shí)，Z域系統(tǒng)函數(shù)的必定含有一個(gè)或一個(gè)以上的極值點(diǎn)，此時(shí)單位脈沖響應(yīng)為無限長，對于一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)字濾波器來說，Z域系統(tǒng)函數(shù)必須在單位圓內(nèi)，因而把含有極值點(diǎn)的Z域系統(tǒng)函數(shù)的數(shù)字濾波器稱為無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器(InfiniteImpulseResponse)，即IIR數(shù)字濾波器。而當(dāng)值全為零時(shí)，Z域的系統(tǒng)函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，（2-1）表示的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成：（2-2）公式（2-