物理光學(xué)晶體光學(xué)答案

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1、物理光學(xué)作業(yè)參考答案-光的偏振與晶體光學(xué)部分趙琦2007-8-11物理光學(xué)作業(yè)參考答案[15-1]一束自然光以角入射到玻璃-空氣界面，玻璃的折射率，試計算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空氣界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射時透射光的偏振度。解：（1）入射自然光可以分解為振動方向互相垂直的s波和p波，它們強度相等，設(shè)以表示。已知：，所以折射角為：根據(jù)菲涅耳公式，s波的反射比為：4因此，反射波中s波的強度：而p波的反射比為：因此，反射波中p波的強度：于是反射光的偏振度：（2）玻璃-空氣界面的布儒斯特角：（3）對于以布儒斯

2、特角入射時的透射光，s波的透射系數(shù)為：式中，，而所以，s波的透射強度為：第13頁共13頁物理光學(xué)作業(yè)參考答案-光的偏振與晶體光學(xué)部分趙琦2007-8-11而p波的透射系數(shù)為：所以，p波的透射強度為：所以，透射光的偏振度：[15-3]選用折射率為2.38的硫化鋅和折射率為1.38的氟化鎂作鍍膜材料，制作用于氦氖激光（的偏振分光鏡。試問（1）分光棱鏡的折射率應(yīng)為多少？（2）膜層的厚度分別應(yīng)為多少？解：偏振分光鏡材料的選取應(yīng)使光線在相鄰材料界面上的入射角等于布儒斯特角，從而使反射光成為線偏振光；膜層厚度的選取應(yīng)使膜層上下表面反射的光

3、滿足干涉加強的條件。因此：（1）應(yīng)為布儒斯特角，即由題意知，故由折射定律，得：第13頁共13頁物理光學(xué)作業(yè)參考答案-光的偏振與晶體光學(xué)部分趙琦2007-8-11（2）在硫化鋅膜和氟化鎂膜分別滿足條件：而：所以，于是得到：[15-6]方解石晶片的厚度d=0.013mm，晶片的光軸與表面成角，當(dāng)波長的氦氖激光垂直入射到晶片時，求（1）晶片內(nèi)o、e光線的夾角；（2）o光和e光的振動方向；（3）o、e光通過晶片后的相位差。解：當(dāng)波長時方解石的主折射率查表知：（1）o光遵守折射定律，因此它將不偏折地通過晶片。此外，由惠更斯作圖法或據(jù)折射

4、定律，可知e光波法線的方向與o光相同，故由此得到o光與e光的夾角：第13頁共13頁物理光學(xué)作業(yè)參考答案-光的偏振與晶體光學(xué)部分趙琦2007-8-11（1）由于o光和e光都在圖面內(nèi)(見圖)，所以圖面是o光和e光的共同主平面。o光的振動方向垂直于圖面，以黑點表示。e光的振動方向在圖面內(nèi)，以線條表示。(3)e光波法線方向與光軸成時的折射率為：因此，o、e光通過晶片后的相位差：[15-7]一束汞綠光以角入射到KDP(磷酸二氫鉀)晶體表面，晶體的，若光軸與晶面表面平行且垂直于入射面，試求晶體中o光與e光的夾角。解：本題所設(shè)情況如下圖所示

5、。這時，e波波面與圖面(入射面)的截線跟o波波面的截線類似，都是圓形。從圖中容易看出，對于任意的入射角，其正弦與e光折射角的正弦之比都為第13頁共13頁物理光學(xué)作業(yè)參考答案-光的偏振與晶體光學(xué)部分趙琦2007-8-11式中R是e波面的圓截線的半徑。由于c／Ve是一常數(shù)，所以在本題的特殊情況下，光線遵守普通的折射定律，它的折射方向可按上式計算。當(dāng)時，e光的折射角：而o光的折射角：因此晶體中o光與e光的夾角：[15-8]如下圖所示，一塊單軸晶片的光軸垂直于表面，晶片的兩個主折射率分別為和，證明當(dāng)平面波以入射到晶片時，晶體中非常光線

6、的折射角可由下式給出證明：如圖，e光波法線與光軸的夾角為，由折射定律有：式中，e光相應(yīng)的折射率為：由以上兩式，解得第13頁共13頁物理光學(xué)作業(yè)參考答案-光的偏振與晶體光學(xué)部分趙琦2007-8-11而e光線與光軸的夾角：得證。[15-13]石英晶體制成的塞拿蒙棱鏡，每塊的頂角是20(見圖)。光束正入射于棱鏡，求從棱鏡出射的o光線與e光線之間的夾角。[注：此題條件不充分]解：設(shè)入射光為鈉黃光(波長為589.3nm)，則石英的主折射率為：。光束通過第一塊棱鏡時，是沿光軸方向傳播的，因此o光和e光不分開，傳播速度也相等，o光振動方向垂

7、直于紙面，e光振動方向平行于紙面。振動方向垂直于紙面的這一支光束進入第二塊棱鏡后仍然是o光，其傳播方向不變。而振動方向平行于紙面的這一支光束進入第二塊棱鏡后雖然仍為e光，但其傳播速度與在第一塊棱鏡時不同，因而在界面上發(fā)生折射，可由折射定律近似計算：在棱鏡后表面折射時，有：此即從棱鏡出射的o光線與e光線之間的夾角。[15-15]一束線偏振的鈉黃光()垂直通過一塊厚度為的石英晶片。晶片折射率為第13頁共13頁物理光學(xué)作業(yè)參考答案-光的偏振與晶體光學(xué)部分趙琦2007-8-11，光軸沿x軸方向(見圖)，試對于以下三種情況，決定出射光的

8、偏振態(tài)：(1)入射線偏振光的振動方向與X軸成45角；(2)入射線偏振光的振動方向與X軸成—45角；(3)入射線偏振光的振動方向與X軸成30角。解：建立圖中坐標系，晶片光軸平行于x軸，且是慢軸，其產(chǎn)生的相位延遲：可見，晶片的作用相當(dāng)于1/4波片。該晶片的瓊斯矩陣為：（1）入射線