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1、物理光學(xué)作業(yè)參考答案-光的偏振與晶體光學(xué)部分趙琦2007-8-11物理光學(xué)作業(yè)參考答案[15-1]一束自然光以角入射到玻璃-空氣界面，玻璃的折射率，試計(jì)算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空氣界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射時(shí)透射光的偏振度。解：（1）入射自然光可以分解為振動(dòng)方向互相垂直的s波和p波，它們強(qiáng)度相等，設(shè)以表示。已知：，所以折射角為：根據(jù)菲涅耳公式，s波的反射比為：4因此，反射波中s波的強(qiáng)度：而p波的反射比為：因此，反射波中p波的強(qiáng)度：于是反射光的偏振度：（2）玻璃-空氣界面的布儒斯特角：（3）對(duì)于以布儒斯
2、特角入射時(shí)的透射光，s波的透射系數(shù)為：式中，，而所以，s波的透射強(qiáng)度為：第13頁(yè)共13頁(yè)物理光學(xué)作業(yè)參考答案-光的偏振與晶體光學(xué)部分趙琦2007-8-11而p波的透射系數(shù)為：所以，p波的透射強(qiáng)度為：所以，透射光的偏振度：[15-3]選用折射率為2.38的硫化鋅和折射率為1.38的氟化鎂作鍍膜材料，制作用于氦氖激光（的偏振分光鏡。試問(wèn)（1）分光棱鏡的折射率應(yīng)為多少？（2）膜層的厚度分別應(yīng)為多少？解：偏振分光鏡材料的選取應(yīng)使光線(xiàn)在相鄰材料界面上的入射角等于布儒斯特角，從而使反射光成為線(xiàn)偏振光；膜層厚度的選取應(yīng)使膜層上下表面反射的光
3、滿(mǎn)足干涉加強(qiáng)的條件。因此：（1）應(yīng)為布儒斯特角，即由題意知，故由折射定律，得：第13頁(yè)共13頁(yè)物理光學(xué)作業(yè)參考答案-光的偏振與晶體光學(xué)部分趙琦2007-8-11（2）在硫化鋅膜和氟化鎂膜分別滿(mǎn)足條件：而：所以，于是得到：[15-6]方解石晶片的厚度d=0.013mm，晶片的光軸與表面成角，當(dāng)波長(zhǎng)的氦氖激光垂直入射到晶片時(shí)，求（1）晶片內(nèi)o、e光線(xiàn)的夾角；（2）o光和e光的振動(dòng)方向；（3）o、e光通過(guò)晶片后的相位差。解：當(dāng)波長(zhǎng)時(shí)方解石的主折射率查表知：（1）o光遵守折射定律，因此它將不偏折地通過(guò)晶片。此外，由惠更斯作圖法或據(jù)折射
4、定律，可知e光波法線(xiàn)的方向與o光相同，故由此得到o光與e光的夾角：第13頁(yè)共13頁(yè)物理光學(xué)作業(yè)參考答案-光的偏振與晶體光學(xué)部分趙琦2007-8-11（1）由于o光和e光都在圖面內(nèi)(見(jiàn)圖)，所以圖面是o光和e光的共同主平面。o光的振動(dòng)方向垂直于圖面，以黑點(diǎn)表示。e光的振動(dòng)方向在圖面內(nèi)，以線(xiàn)條表示。(3)e光波法線(xiàn)方向與光軸成時(shí)的折射率為：因此，o、e光通過(guò)晶片后的相位差：[15-7]一束汞綠光以角入射到KDP(磷酸二氫鉀)晶體表面，晶體的，若光軸與晶面表面平行且垂直于入射面，試求晶體中o光與e光的夾角。解：本題所設(shè)情況如下圖所示
5、。這時(shí)，e波波面與圖面(入射面)的截線(xiàn)跟o波波面的截線(xiàn)類(lèi)似，都是圓形。從圖中容易看出，對(duì)于任意的入射角，其正弦與e光折射角的正弦之比都為第13頁(yè)共13頁(yè)物理光學(xué)作業(yè)參考答案-光的偏振與晶體光學(xué)部分趙琦2007-8-11式中R是e波面的圓截線(xiàn)的半徑。由于c／Ve是一常數(shù)，所以在本題的特殊情況下，光線(xiàn)遵守普通的折射定律，它的折射方向可按上式計(jì)算。當(dāng)時(shí)，e光的折射角：而o光的折射角：因此晶體中o光與e光的夾角：[15-8]如下圖所示，一塊單軸晶片的光軸垂直于表面，晶片的兩個(gè)主折射率分別為和，證明當(dāng)平面波以入射到晶片時(shí)，晶體中非常光線(xiàn)
6、的折射角可由下式給出證明：如圖，e光波法線(xiàn)與光軸的夾角為，由折射定律有：式中，e光相應(yīng)的折射率為：由以上兩式，解得第13頁(yè)共13頁(yè)物理光學(xué)作業(yè)參考答案-光的偏振與晶體光學(xué)部分趙琦2007-8-11而e光線(xiàn)與光軸的夾角：得證。[15-13]石英晶體制成的塞拿蒙棱鏡，每塊的頂角是20(見(jiàn)圖)。光束正入射于棱鏡，求從棱鏡出射的o光線(xiàn)與e光線(xiàn)之間的夾角。[注：此題條件不充分]解：設(shè)入射光為鈉黃光(波長(zhǎng)為589.3nm)，則石英的主折射率為：。光束通過(guò)第一塊棱鏡時(shí)，是沿光軸方向傳播的，因此o光和e光不分開(kāi)，傳播速度也相等，o光振動(dòng)方向垂
7、直于紙面，e光振動(dòng)方向平行于紙面。振動(dòng)方向垂直于紙面的這一支光束進(jìn)入第二塊棱鏡后仍然是o光，其傳播方向不變。而振動(dòng)方向平行于紙面的這一支光束進(jìn)入第二塊棱鏡后雖然仍為e光，但其傳播速度與在第一塊棱鏡時(shí)不同，因而在界面上發(fā)生折射，可由折射定律近似計(jì)算：在棱鏡后表面折射時(shí)，有：此即從棱鏡出射的o光線(xiàn)與e光線(xiàn)之間的夾角。[15-15]一束線(xiàn)偏振的鈉黃光()垂直通過(guò)一塊厚度為的石英晶片。晶片折射率為第13頁(yè)共13頁(yè)物理光學(xué)作業(yè)參考答案-光的偏振與晶體光學(xué)部分趙琦2007-8-11，光軸沿x軸方向(見(jiàn)圖)，試對(duì)于以下三種情況，決定出射光的
8、偏振態(tài)：(1)入射線(xiàn)偏振光的振動(dòng)方向與X軸成45角；(2)入射線(xiàn)偏振光的振動(dòng)方向與X軸成—45角；(3)入射線(xiàn)偏振光的振動(dòng)方向與X軸成30角。解：建立圖中坐標(biāo)系，晶片光軸平行于x軸，且是慢軸，其產(chǎn)生的相位延遲：可見(jiàn)，晶片的作用相當(dāng)于1/4波片。該晶片的瓊斯矩陣為：（1）入射線(xiàn)
