7.2二元一次方程組的解法.doc

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1、7.2二元一次方程組的解法第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生通過(guò)探索，逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元—次方程組為一元一次方程。2．使學(xué)生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。3．通過(guò)代入消元，使學(xué)生初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，和復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)；用代入法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。2．難點(diǎn)：用代入法求出一個(gè)未知數(shù)值后，把它代入哪個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)值較簡(jiǎn)便。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1．什么叫二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解?2．把3x+y＝7改寫(xiě)成用x的代數(shù)式表示y的形式。二、新授回顧

2、上一節(jié)課的問(wèn)題2。在問(wèn)題2中，如果設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建新校舍ym2，那么根據(jù)題意可列出方程組。y-x=20000×30%①y=4x②怎樣求這個(gè)二元一次方程組的解呢?方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看著4x，即將②代人①(得到一元一次方程，實(shí)際上此方程就是設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，所列的一元一次方程)。這樣就二元轉(zhuǎn)化為一元，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”。你能用同樣的方法來(lái)解問(wèn)題1中的二元一次方程組嗎?讓學(xué)生自己概括上面解法的思路，然后試著解方程組。對(duì)有困難的同學(xué)，教師加以引導(dǎo)。并總結(jié)出解方程的步驟。1.選取一個(gè)方程，將它寫(xiě)成用一個(gè)未知數(shù)

3、表示另一個(gè)未知數(shù)，記作方程③。2．把③代人另一個(gè)方程，得一元一次方程。3．解這個(gè)一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值。4．把這個(gè)未知數(shù)的值代人③，求出另一個(gè)未知數(shù)值，從而得到方程組的解。以上解法是通過(guò)“代人”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解的，這種解法叫做代人消元法，簡(jiǎn)稱代入法。三、鞏固練習(xí)教科書(shū)第27頁(yè)，練習(xí)。四、小結(jié)1．解二元一次方程組的思路。2．掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。五、作業(yè)1．教科書(shū)第32頁(yè)習(xí)題7．2題第1題。第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生進(jìn)一步理解代人消元法的基本思想和代入法解題的一般步驟。2．讓學(xué)生在實(shí)踐中去體會(huì)根據(jù)

4、方程組未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，選擇較為合理、簡(jiǎn)單的表示方法，將一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：熟練地用代人法解一般形式的二元一次方程組。2．難點(diǎn)：準(zhǔn)確地把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1．方程組2x+5y=-2如何求解?關(guān)鍵是什么?解題步驟是什么?x=8-3y2．把方程2x-7y＝8(1)寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式。(2)寫(xiě)成用含y的代數(shù)式表示x的形式。二、新授2x-7y=8①例：解方程3x-8y-10=0②分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)都不是l，那么如何求解呢?消哪一個(gè)未知數(shù)呢?如果將①寫(xiě)成用一個(gè)未知數(shù)來(lái)表示另一個(gè)未

5、知數(shù)，那么用x表示y，還是用y表示x好呢?(讓學(xué)生自己探索、歸納)因?yàn)閤的系數(shù)為正數(shù)，且系數(shù)也較小，所以應(yīng)用y來(lái)表示x較好。嘗試解答。教師板書(shū)解方程的過(guò)程。這里是消去x，得關(guān)于y的一元二次方程，能否消去y呢?讓學(xué)生試一試，然后通過(guò)比較，使學(xué)生明白本題消x較簡(jiǎn)單。三、鞏固練習(xí)教科書(shū)第28頁(yè)，練習(xí)1、2（1）（2）　　四、小結(jié)　對(duì)于一般形式的二元一次方程用代入法求解關(guān)鍵是選擇哪一個(gè)方程變形，消什么元，選取的恰當(dāng)往往會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)單，而且不易出錯(cuò)，選取的原則是：　1．選擇未知數(shù)的系數(shù)是1或－l的方程；　2．若未知數(shù)的系數(shù)都不是1或－1，選系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程，

6、將要消的元用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，再把它代人沒(méi)有變形的方程中去。這樣就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程了。對(duì)運(yùn)算的結(jié)果養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。五、作業(yè)教科書(shū)第28頁(yè)，第2題的(3)、(4)。第三課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。2．使學(xué)生了解加減法是消元法的又一種基本方法，并使他們會(huì)用加減法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組。重點(diǎn)、難點(diǎn)1，重點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組。2．難點(diǎn)：兩個(gè)方程相減消元時(shí)對(duì)被減的方程各項(xiàng)符號(hào)要做變號(hào)處理。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1．解二元一次方程組的基本思想是什么?2．用代人法解方程組3x+5y=5①3x-4y=23②學(xué)生

7、口述解題過(guò)程，教師板書(shū)。二、新授對(duì)復(fù)習(xí)2的反思并引入新課。用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一個(gè)未知數(shù)，才能把二元轉(zhuǎn)化為熟悉的一元方程求解，為了消元，除了代入法還有其他的方法嗎?(讓學(xué)生主動(dòng)探求解法，適當(dāng)時(shí)教師可作以下引導(dǎo))觀察方程組在這個(gè)方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)?怎樣才能把這個(gè)未知數(shù)消去?你的根據(jù)是什么?這兩個(gè)方程中未知數(shù)x的系數(shù)相同，都是3，只要把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相減、右邊與右邊相減，就能消去x從而把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程。把方程①兩邊分別減去方程②的兩邊，相當(dāng)于把方程①的兩邊分別減去兩個(gè)相等的整式。為了避免符號(hào)上的錯(cuò)誤

8、(3x+5y)-(3x-4y)=5-23板書(shū)示范時(shí)可以如下：3x+5y-3x+4y=-18解：