江蘇揚(yáng)州中學(xué)高三模擬考試

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1、Http://www.fhxxw.cnHttp://www.fhedu.cn江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三模擬考試數(shù)學(xué)試題2013.5.17一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,計(jì)70分.)1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第象限.(第4題)開始結(jié)束A1,S1SS+AA+1輸出SNYA≤M2.已知集合,則=.3.已知直線:和:,則的充要條件是.4.如圖是一個(gè)算法的流程圖,若輸出的結(jié)果是31,則判斷框中的整數(shù)的值是.5.若命題“,使得”為假命題,則實(shí)數(shù)的范圍.6.已知圓錐的母線長為,側(cè)面積為,則此圓錐的體積為___________.7.已知是等

2、差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,,則數(shù)列的前20項(xiàng)和為.8.已知奇函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,當(dāng)時(shí),,則=.9.若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為.10.已知為的外心,若,則等于.11.已知A,B,P是雙曲線上不同的三點(diǎn),且A,B連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),若直線PA,PB的斜率乘積,則該雙曲線的離心率為.12.已知成等差數(shù)列,點(diǎn)在直線上的射影點(diǎn)為,點(diǎn),則的最大值為_____________.13.對于實(shí)數(shù),將滿足“且為整數(shù)”的實(shí)數(shù)稱為實(shí)數(shù)的小數(shù)部分,用符號表示.已知無窮數(shù)列滿足如下條件:①;網(wǎng)站地址:南京市湖南

3、路1號B座818室  鳳凰學(xué)習(xí)網(wǎng)聯(lián)系電話:400-106-6600  Mail:admin@fhxxw.cn鳳凰教育網(wǎng)聯(lián)系電話:025-83657815  Mail:admin@fhedu.cn Http://www.fhxxw.cnHttp://www.fhedu.cn②.當(dāng)時(shí),對任意都有,則的值為.14.已知函數(shù),若在任意長度為2的閉區(qū)間上總存在兩點(diǎn),使得成立,則的最小值為_____________.二、解答題:(15、16為14分,17、18為15分19、20為16分)15.己知在銳角ΔABC中,角所對的邊分別為,且(1)

4、求角大?。唬?)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.[來源:Z&xx&k.Com][來源:學(xué)+科+網(wǎng)][來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]16.如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形,,為的中點(diǎn).CABDPE第16題(1)求證:面;(2)求證:平面平面.第17題ADCBOxy17.在綜合實(shí)踐活動(dòng)中,因制作一個(gè)工藝品的需要,某小組設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)門(該圖為軸對稱圖形),其中矩形的三邊、、由長6分米的材料彎折而成,邊的長為分米();曲線擬從以下兩種曲線中選擇一種:曲線是一段余弦曲線(在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,其解析式為),此時(shí)記門的最高點(diǎn)到網(wǎng)站地址:南京市湖南

5、路1號B座818室  鳳凰學(xué)習(xí)網(wǎng)聯(lián)系電話:400-106-6600  Mail:admin@fhxxw.cn鳳凰教育網(wǎng)聯(lián)系電話:025-83657815  Mail:admin@fhedu.cn Http://www.fhxxw.cnHttp://www.fhedu.cn邊的距離為;曲線是一段拋物線,其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為,此時(shí)記門的最高點(diǎn)到邊的距離為.(1)試分別求出函數(shù)、的表達(dá)式;(2)要使得點(diǎn)到邊的距離最大,應(yīng)選用哪一種曲線?此時(shí),最大值是多少?18.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為,且四邊形是邊長為2的正方形.(1

6、)求橢圓的方程;(2)若分別是橢圓長軸的左右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,連接,交橢圓于點(diǎn).證明:為定值;(3)在(2)的條件下,試問軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過直線的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.19.已知函數(shù),且(1)試用含的代數(shù)式表示,并求的單調(diào)區(qū)間;(2)令,設(shè)函數(shù)在處取得極值,記點(diǎn)M(,),N(,),P(),,若線段MP與曲線f(x)有異于M,P的公共點(diǎn),試確定的取值范圍。網(wǎng)站地址:南京市湖南路1號B座818室  鳳凰學(xué)習(xí)網(wǎng)聯(lián)系電話:400-106-6600  Mail:admin@fhxxw.

7、cn鳳凰教育網(wǎng)聯(lián)系電話:025-83657815  Mail:admin@fhedu.cn Http://www.fhxxw.cnHttp://www.fhedu.cn20.已知直角的三邊長,滿足(1)在之間插入2011個(gè)數(shù),使這2013個(gè)數(shù)構(gòu)成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列,且它們的和為,求的最小值;(2)已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;(3)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明:數(shù)列中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長均可以構(gòu)成直角三角形,且是正整數(shù).附加題部分21.[選做題]在A、B、

8、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,計(jì)20分.請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).A.(選修4—1:幾何證明選講)ABCPO·ED如圖,的半徑垂直于直徑,為上一點(diǎn),的延長線交于點(diǎn),過點(diǎn)的圓的切線交的延長線于.求證:.網(wǎng)站地址:南京市湖南路1號B座818室  鳳

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