粒子群優(yōu)化算法的-研究與改進(jìn)

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1、1緒論1，1研究背景優(yōu)化是個(gè)古老的課題。長期以來，人們對優(yōu)化問題進(jìn)行了探討和研究。早在17世紀(jì)，英國Newton和德國Leibnitz微積分的發(fā)明使得優(yōu)化的發(fā)展成為可能。而Bemoulli、Euler、Lagrange和Weierstrass則對微積分進(jìn)行了完善。后來針對約束問題又提’出了Lagrange乘子，而Cauchy則首次采用最速梯度下降法解決無約束問題，可參看[1，2]，人們關(guān)于優(yōu)化問題的研究工作，隨著歷史的發(fā)展不斷深入。但是，任何科學(xué)的進(jìn)步都受到歷史條件的限制，直到二十世紀(jì)中頁，由于高速數(shù)字計(jì)算機(jī)日益廣泛應(yīng)用，使得優(yōu)化技術(shù)不僅成為

2、迫切需要，而且有了求解的有力工具。因此，優(yōu)化理論和算法迅速發(fā)展起來，形成-f-j新的學(xué)科。至今已出現(xiàn)線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、幾何規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)流等多分支。這些優(yōu)化技術(shù)在諸多工程領(lǐng)域得到了迅速推廣和應(yīng)用，如系統(tǒng)控制、人工智能、生產(chǎn)調(diào)度等。但是隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展，從根本上改變了人類的生產(chǎn)和生活。同時(shí)，隨著人類生存空間的擴(kuò)大，以及認(rèn)識世界和改造世界范圍的拓寬，現(xiàn)實(shí)中碰到的許多科學(xué)、工程和經(jīng)濟(jì)問題呈復(fù)雜化、多極化、非線性、強(qiáng)約束、建模困難等特點(diǎn)。這就使人們對科學(xué)技術(shù)提出了新的和更高的要求，其中對高效的優(yōu)化技術(shù)和智能計(jì)算

3、的要求尤為追切。．上述的這些經(jīng)典的優(yōu)化算法通常采用局部搜索方法，這些局部搜索方法要么是與特定問題相關(guān)，要么是局部搜索方法的變型，但它們有一個(gè)共同的特點(diǎn)就是通過迭代來提高問題域中唯一的候選解的近似程度。這就決定了經(jīng)典算法只能適用于求解小規(guī)模且定義非常明確的問題。解決實(shí)際工程問題，這些算法要么是解的精度，要么是執(zhí)行時(shí)間，總是不能令人十分滿意。尋求一種適合于大規(guī)模并且具有智能特征的算法已經(jīng)成為人們研究的目標(biāo)和方向。。二十世紀(jì)八十年代以來，一些新穎的優(yōu)化算法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(砧州)瞄嘲、混沌㈣1、遺傳算法(GA)吣坦1、進(jìn)化規(guī)劃(EP)∞叫引、模擬退

4、火(SA)m·埔1、禁忌搜索(TS)n蝴1等，通過模擬或揭示某些現(xiàn)象和過程得到發(fā)展，其思想和內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物進(jìn)化、人工智能、神經(jīng)科學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)等方面，為解決復(fù)雜問題提供了新的思路和手段。在優(yōu)化領(lǐng)域，由于這些算法構(gòu)造的直觀性與自然機(jī)理，因而通常被稱為智能優(yōu)化算法(IntelligentOptimizationAlgorithms)，或稱現(xiàn)代啟發(fā)式算法(Meta-heuristicAlgorithms)㈣。本文研究的粒子群優(yōu)化算法(ParticleSwarmOptimization，簡稱PSO)是KennedyEberhart源于群智能

5、和人類認(rèn)知的學(xué)習(xí)過程而發(fā)展的另外一種智能優(yōu)化算法∽‘26’。。PSO與遺傳算法有些相似之處，首先，它們都是基于群體的優(yōu)化技術(shù)，亦即搜索軌道有多條，顯示出良好的并行性，其次，無需梯度信息，只需利用目標(biāo)的取值信息、，具有很強(qiáng)的通用性，但是，PSO比GA更簡單、操作更方便。因而，PSO算法從誕生起，·就引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，并掀起了該方向的研究熱潮，且在諸多領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用，但是，PSO的發(fā)展歷史尚短，在理論基礎(chǔ)與應(yīng)用推廣上都還存在一些問題，有待解決。首先，對任何一個(gè)算法，如果不從理論上對其研究，那對其行為將無法徹底剖析。僅僅從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對粒

6、子群優(yōu)化算法進(jìn)行研究，終將無法了解其內(nèi)部機(jī)理。因此，對粒子群優(yōu)化算法收斂模型的建立和收斂性分析是十分有益的，也為以后的進(jìn)一步研究與新算法的提出都將提供很好的明示。第二，工程上存在的很多復(fù)雜優(yōu)化問題急需解決，由于粒子群優(yōu)化算法在求解復(fù)雜優(yōu)化問題存在易陷局部極值的事實(shí)，對粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，以能更好更準(zhǔn)確地求解工程的優(yōu)化問題是一個(gè)有現(xiàn)實(shí)意義的課題。第三，粒子群優(yōu)化算法剛興起不久，所以對其在實(shí)際中的具體應(yīng)用還有很多需要解決的問題。這是由于每個(gè)算法都具有自身的特點(diǎn)，在具體應(yīng)用中針對具體問題都需進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，才能用于實(shí)際問題的求解，同時(shí)對同一個(gè)

7、優(yōu)化問題、使用同一個(gè)算法，若調(diào)整策略不同，最后得到的效果也是不一樣的。因此，對粒子群優(yōu)化算法具體實(shí)例應(yīng)用研究是一個(gè)值得的、有意義的。針對以上問題，本文展丌了細(xì)致的研究，對化學(xué)工程優(yōu)化問題，提出了改進(jìn)策略，以適應(yīng)問題的求解，提高算法的運(yùn)行速度與最終結(jié)果的精確性。1．2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和進(jìn)展PSO是計(jì)算智能領(lǐng)域除蟻群優(yōu)化算法外的另外一種群體智能算法，它同遺傳算法類似，通過個(gè)體

8、-白J的協(xié)作和競爭實(shí)現(xiàn)全局搜索，系統(tǒng)初始化為一組隨機(jī)解，稱之為粒子，通過粒子在搜索空間的飛行完成尋優(yōu)，在數(shù)學(xué)公式中即為迭代，它沒有遺傳算法的交叉以及變異算子，而是粒子在解空間

9、追隨最優(yōu)的粒子進(jìn)行搜索。自PSO提出以來，由于它的計(jì)算快速性和算法本身的易實(shí)現(xiàn)性，引起了國際上相關(guān)領(lǐng)域眾多學(xué)者的關(guān)注和研究，其研究大致可以分為：算法本身、參數(shù)選取、