物流中配送區(qū)域與配送路線的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化法

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1、第!"卷第"期運(yùn)籌與管理#$%&!"，’$&""(()年*月+,-./01+’2.-2-/.34/’56/’/7-6-’0231-’3-/89&，"(()物流中配送區(qū)域與配送路線的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化法池潔，李莉（重慶交通學(xué)院管理工程系，重慶*(((>*）摘要：本文討論物流中配送區(qū)域的劃分與配送路線的選擇問(wèn)題，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)、圖論的優(yōu)化方法，解決配送區(qū)域的劃分與配送路線的選擇問(wèn)題。關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；貨物配送；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化；最短路；動(dòng)態(tài)規(guī)劃中圖分類號(hào)：+""*文章標(biāo)識(shí)碼：/文章編號(hào)：!((>:)""!（"(()）(":(!"):(

2、3+4"&86#/(97:%;3(#+<(341?@A，B1B@（!"#$%&’"(&)*+$($,"’"(&-(,.(""%.(,，/0)(,1.(,2.$)&)(,3(4&.&5&"，/0)(,1.(,*(((>*，/0.($）5=(#&6<#：1CDE@F8G8A9，DEA$8D@H@IA89$J%AHF$KLA%@MA9G9AGGCL8GDE@C%$N@FD@OFG9AFDPL@AL&0EA$8D@HG%HADE$LF$KLA%@MA9G9AGGCL8GDE@CCADQ$9RG9A89AFACDAL&>"?$%&0(：8ESF@OG%L@FD9@JPD@$C；FE$9DAFD8GD

3、E；LSCGH@O89$N9GHH@CN(引言物流學(xué)是當(dāng)代有影響的新學(xué)科之一。他以物的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)過(guò)程為主要研究對(duì)象，揭示了物流活動(dòng)的內(nèi)在聯(lián)系，使物流系統(tǒng)在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中從潛隱狀態(tài)顯現(xiàn)出來(lái)［!］。要實(shí)現(xiàn)物流的時(shí)間效益和空間效益，物流系統(tǒng)中有一重要的環(huán)節(jié)，即：物流的配送體系。對(duì)配送網(wǎng)絡(luò)體系來(lái)說(shuō)，有單層次或多級(jí)、多層次網(wǎng)絡(luò)體系，企業(yè)可根據(jù)自身的經(jīng)營(yíng)規(guī)模、范圍、種類等，確定建立何種形式、規(guī)模的配送體系。但無(wú)論建立何種類型配送體系，都存在下兩方面的問(wèn)題：（!）定每個(gè)配送中心合理的配送區(qū)域；（"）配送過(guò)程中配送路線的選擇。由于在貨物配送過(guò)程中，運(yùn)輸費(fèi)用是成本構(gòu)成主要因素之一，因此，確定運(yùn)輸距離最短的方案，是制

4、定配送計(jì)劃應(yīng)該考慮的問(wèn)題。本文將采用網(wǎng)絡(luò)圖論的方法對(duì)問(wèn)題（!）、（"）進(jìn)行討論。對(duì)問(wèn)題（!），通過(guò)轉(zhuǎn)化可將該問(wèn)題化為有次限制的最小支撐樹(shù)問(wèn)題［"］；對(duì)問(wèn)題（"），本文對(duì)問(wèn)題（"）采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理方法，并給出該問(wèn)題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃解法，為制定合理的配送路線方案提供有效的方法。!配送范圍的劃分!"!問(wèn)題的圖論表示對(duì)與區(qū)域配送中心和基層配送中心來(lái)說(shuō)，其特點(diǎn)是：活動(dòng)范圍較小，即送的貨物以小批量為主，即直接向用戶配送物資；有時(shí)又得按照各個(gè)零售商的要求配送物資。假如某企業(yè)以在某城市（地區(qū)）建立了6個(gè)配送中心（(!6），該城市有(T6個(gè)居民區(qū)（接貨點(diǎn)），每收稿日期："((":!(:!!萬(wàn)方數(shù)據(jù)作者簡(jiǎn)介：池潔（

5、!;<=:），男，重慶市人，重慶交通學(xué)院副教授，主要從事網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化及應(yīng)用研究；李莉（!;>>:），女，重慶市人，重慶交通學(xué)院教師。"#’運(yùn)籌與管理#%%$年第"#卷個(gè)配送中心的配送能力，以可承擔(dān)多少個(gè)居民區(qū)（接貨點(diǎn)）來(lái)確定，!（"!"，#，$，?，#）表示第"個(gè)配送中"心可承擔(dān)!個(gè)居民區(qū)（接貨點(diǎn)）的配任務(wù)，每個(gè)接貨點(diǎn)與配送中心之間都有道路連通。"假如每個(gè)配送中心的配送范圍的劃分，以運(yùn)輸距離最短為目標(biāo)，可將問(wèn)題（"）轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)中的優(yōu)化問(wèn)題。設(shè)$!（%，&，’）是以%為頂點(diǎn)集，以&為邊集，以’為賦權(quán)集的連通圖［$］。其中：（"）%!｛(，(，(，(，?，(｝表示圖的點(diǎn)集%"#$)（#）%#!｛(

6、*"，(*#，(*$，?，(*#｝為配送中心構(gòu)成的點(diǎn)集，%#!%；（$）%"%#表示)&#個(gè)接貨點(diǎn)：（’）&!｛+*"!（(*，("）：(*，(*#%｝，+*"表示(*與("之間直接有道路相連；（(）’!｛,（(，(）!,：（(，(）#&｝，,表示(與(之間直接道路的長(zhǎng)度。*"*"*"*"*"設(shè)圖$的支撐子圖-!（%，&（-），’（-）），若：對(duì)任何(*#%有：./（"）!$｛("：（(*，("）#&（-）｝$（表示(在圖-中的次），如果要使圖$的支撐子圖-滿足配送中心與接貨點(diǎn)的關(guān)系要求，就必須滿足以*下條件：（)）每個(gè)接貨點(diǎn)至少有一個(gè)配送中心負(fù)責(zé)送貨，即：對(duì)任意(*#%"%#，存在("#

7、%#，使(*與("在&（-）中有路連通；（*）每個(gè)配送中心負(fù)責(zé)的范圍不能超過(guò)配送能力，即：對(duì)任意("#%#，./（"）!$(*：(*與("在圖-中有路連通，且(*#%"%#$，./（"）%!"。設(shè)0是滿足條件（1）圖$中所有支撐圖組成的集合（"）’（-）2+,-&,（*，"）（*，"）#&（-）：-#0當(dāng)0是滿足條件（)）、（*）圖$中所有支撐圖組成的集合，對(duì)引言中提出的問(wèn)題#可下列問(wèn)題的優(yōu)化：’（-）!+,-&,（*，