資源描述：
《大學(xué)物理課后答案——第六章_管靖主編》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、6.8一塊厚度為的無限大平板均勻帶電，電荷密度為，求板內(nèi)外電場的分布．解垂直于平板表面作橫截面，如題解圖6.8；圖中虛線為與表面平行、距離兩表面等距離（均為）的平面．由于帶電平板無限大，電荷分布對平面對稱，可知電場強度與平板表面垂直，在距離平面距離相等處電場強度的大小相同．作對平面對稱的閉合高斯面，高斯面由與平面平行的兩個底面和和與平面正交的柱面組成，兩個底面和到平面的距離均為．因和的通量相等，；的通量為零；當(dāng)時，根據(jù)高斯定理即可求出；當(dāng)時，根據(jù)高斯定理可求出．平板帶正電，垂直表面向外，平板帶負(fù)電，垂直表面向內(nèi)．6.9如題圖6.9所示,在半徑分別為、的兩
2、個同心薄球面上均勻分布著電荷和．（1）求I、II、III區(qū)場強的分布；（2）求I、II、III區(qū)的電勢分布．題圖6.9解由于電荷分布對球心具有球?qū)ΨQ性，故電場分布也對球心具有球?qū)ΨQ性，可知電場線為過點的放射狀半直線，場強沿半徑方向，在到點的距離相同處，場強大小相等．（1）設(shè)研究的場點到點的距離為，以為圓心、為半徑的球面為高斯面，與高斯面正交．根據(jù)高斯定理，在I區(qū)，，有所以．5在II區(qū)，，則由可求出．在III區(qū)，，則由可求出．（2）取參考點在無窮遠(yuǎn)，積分路徑沿半徑方向，沿電場線積分．在III區(qū)，，在II區(qū)，，在I區(qū)，，6.10半徑為的無限長圓柱體均勻帶電，
3、電荷密度為，求場強和電勢的分布（參考點選在該圓柱面上）．解由于均勻帶電圓柱體無限長，電荷分布對圓柱軸線軸對稱；所以電場線在垂直于圓柱軸線的平面內(nèi)，為過圓柱軸線的放射狀半直線．用以圓柱軸線為軸，兩底面與圓柱軸線垂直的閉合圓柱面為高斯面，如題解圖6.10．高斯面的兩底面半徑為，與平行，通量為零；圓柱側(cè)面長度為，與正交，通量．在帶電圓柱體內(nèi)部，，由高斯定理可得所以．在帶電圓柱體外部，，由高斯定理可得5因此．圓柱帶正電時，沿半徑方向向外；圓柱帶負(fù)電時，沿半徑方向指向軸線．參考點選在帶電圓柱的圓柱面上，積分路徑沿半徑方向，沿電場線積分．在帶電圓柱體內(nèi)部，，電勢為在
4、帶電圓柱體內(nèi)部，，電勢為6.11如題圖6.11所示，三塊平行放置的金屬板、、，面積均為．、板接地，板帶電量，其厚度可忽略不計．設(shè)、板間距為，、板間距為．因很小，各金屬板可視為無窮大平面．試求：（1）、板上的感應(yīng)電荷；（2）空間的場強及電勢分布．題圖6.11解因很小，各金屬板可視為無窮大平面，所以除邊緣部分外，可認(rèn)為沿方向，相同處的大小相同，即．（1）設(shè)、表面的面電荷密度為、、、如題解圖6.11所示．由于、板接地，故、板電勢與無窮遠(yuǎn)相同，電勢均為零．若、板外表面帶有電荷，必有電場線連接板外表面與無窮遠(yuǎn)，則、板電勢與無窮遠(yuǎn)不同，因此可知、板外表面不帶電荷，即
5、．作高斯面為閉合圓柱面如題解圖6.11，兩底面在、板內(nèi)部、與垂直，側(cè)面與平行，由高斯定理即（1）根據(jù)疊加原理，Ⅰ區(qū)為五個無窮大帶電平面產(chǎn)生的場強的疊加，即題解圖6.11同理，Ⅱ區(qū)電場強度5因為、間的電壓與、板的電壓相等，即（2）聯(lián)立求解（1）（2）式得：，．所以、板內(nèi)表面分別帶電，（2）6.12點電荷放在電中性導(dǎo)體球殼的中心，殼的內(nèi)外半徑分別為和，如題圖6.12所示．求場強和電勢的分布．解由于電荷位于球心，導(dǎo)體球殼對球心具有球?qū)ΨQ性，故感應(yīng)電荷和電場的分布也對球心具有球?qū)ΨQ性；可知感應(yīng)電荷均勻分布在導(dǎo)體球殼的內(nèi)外表面上；電場線為過點的放射狀半直線，場強沿
6、半徑方向，在到點的距離相同處，場強大小相等．設(shè)球殼內(nèi)表面帶電，外表面帶電．5用以點為球心，為半徑的球面為高斯面，根據(jù)高斯定理可知；由于導(dǎo)體球殼電中性，由，所以．根據(jù)疊加原理，場強和電勢分別為點電荷、均勻帶電和的球面的場強和電勢的疊加．考慮到在電荷球?qū)ΨQ分布情況下，在電荷分布區(qū)以外的場強和電勢與總電量集中在球心的點電荷的場強和電勢的表達(dá)式相同．取參考點在無窮遠(yuǎn)；時，，時，，時，6.13一半徑為的金屬球外罩有一個同心金屬球殼，球殼很薄，內(nèi)外半徑均可看成，如題圖6.13所示．已知帶電量為，帶電量為．試求：（1）的表面，的內(nèi)外表面、上的電量；（2）、球的電勢（設(shè)
7、無窮遠(yuǎn)電勢為零）．解由于金屬球和同心金屬球殼對球心具有球?qū)ΨQ性，故電荷和電場的分布也對球心具有球?qū)ΨQ性；可知電荷均勻分布在導(dǎo)體球殼的內(nèi)外表面上；電場線為過點的放射狀半直線，場強沿半徑方向，在到點的距離相同處，場強大小相等．（1）金屬球帶電分布于的外表面；設(shè)金屬球殼內(nèi)表面帶電，外表面帶電，．用以點為球心、為半徑、位于球殼金屬內(nèi)部的球面為高斯面，根據(jù)高斯定理5可知；由于，所以．（2）根據(jù)疊加原理，電勢為三個均勻帶電球面產(chǎn)生電勢的疊加，即區(qū)域，即為球的電勢．區(qū)域，即為球的電勢．6.14同軸傳輸線是由兩個很長且彼此絕緣的同軸金屬直圓柱構(gòu)成，如題圖6.14所示．設(shè)
8、內(nèi)圓柱體的半徑為，外圓柱體的內(nèi)半徑為．使內(nèi)圓柱帶電，單位長度上的電量為，試求內(nèi)外
