基于微分算子逼近的單端故障測(cè)距新原理

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1、第33卷第3期Vol.33No.32009年2月10日Feb.10,2009基于微分算子逼近的單端故障測(cè)距新原理1211哈恒旭,王婧,譚雨珍,張志強(qiáng)(1.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,山東省淄博市255049;2.山東電力學(xué)校,山東省泰安市271000)摘要:利用微分算子的代數(shù)逼近,將線路的電報(bào)方程進(jìn)行變換解耦,得到時(shí)域內(nèi)電壓、電流隨距離分布的解析解,發(fā)現(xiàn)線路沿線分布電壓的差分在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的能量在故障點(diǎn)呈現(xiàn)最小值,據(jù)此構(gòu)造了新的故障測(cè)距函數(shù)。通過(guò)證明,利用單端量計(jì)算得到的“虛假”電壓分布與真實(shí)電壓有相同的分

2、布規(guī)律。進(jìn)而提出了一種基于微分算子逼近的單端故障測(cè)距新原理。同時(shí),詳細(xì)闡述了三相故障測(cè)距新算法。EMTP仿真驗(yàn)證了單端故障測(cè)距新原理的準(zhǔn)確性和正確性。關(guān)鍵詞:輸電線路;單端故障測(cè)距;微分算子;投影變換中圖分類號(hào):TM773;TM7440引言且還可證明利用單端電壓、電流計(jì)算的“虛假”電壓分布與真實(shí)的電壓分布隨著x的變化有相同的變高壓輸電線路故障測(cè)距目前主要有行波法、阻化規(guī)律。利用上述故障測(cè)距函數(shù)在故障點(diǎn)呈現(xiàn)最小抗法、故障分析法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)距法。行波故障測(cè)值這一特點(diǎn),構(gòu)造出新的單端故障測(cè)距原理。距法是利用故障暫態(tài)行

3、波的傳送性質(zhì)進(jìn)行精確的故障測(cè)距,但能否獲得準(zhǔn)確的線路長(zhǎng)度、波速度和故1單端故障測(cè)距的基本原理障初始行波浪涌到達(dá)時(shí)刻,將直接影響測(cè)距準(zhǔn)確性1.1微分算子投影新模型[122]和可靠性;阻抗法簡(jiǎn)單可靠,但受到故障的過(guò)渡以單相分布參數(shù)輸電線路為例進(jìn)行分析,線路電阻、線路不完全對(duì)稱以及電壓、電流變換器誤差等模型如圖1所示。其中,線路始端為M,終端為N,[324]因素的影響,存在一定的測(cè)距誤差;故障分析法線路長(zhǎng)度為L(zhǎng),其分布參數(shù)分別為R0,G0,L0,C0。簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì),隨著電力系統(tǒng)調(diào)度自動(dòng)化的迅速發(fā)展和微機(jī)故障錄波器的開(kāi)發(fā)應(yīng)

4、用,測(cè)距精度大為提高,[223]有著廣闊的發(fā)展前景;對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)距法,由于故障測(cè)距需考慮本端和對(duì)端系統(tǒng)等值電勢(shì)、正負(fù)圖1單根輸電線路序等值阻抗變化、故障距離、故障過(guò)渡電阻變化等因Fig.1Singletransmissionline素的影響,計(jì)算量非常大,其在故障測(cè)距中的實(shí)用化[527]尚需進(jìn)一步研究。對(duì)于線路上任意一點(diǎn)x處,總有下式成立(分隨著電力系統(tǒng)自動(dòng)化水平的提高和通信技術(shù)的布參數(shù)電報(bào)方程):發(fā)展,相繼提出了雙端和單端故障測(cè)距方法。由于5u(x,t)5i(x,t)-=R0i(x,t)+L0雙端測(cè)距通信成

5、本較高且雙端同步采樣等要求很難5x5t(1)實(shí)現(xiàn),因此,準(zhǔn)確的單端測(cè)距原理成為研究的目5i(x,t)5u(x,t)-=G0u(x,t)+C0標(biāo)[8210]。與其他單端測(cè)距原理不同[11213],本文提出5x5t了一種能夠準(zhǔn)確測(cè)量出故障位置的新型單端故障測(cè)將上述電報(bào)方程進(jìn)行投影變換并將其寫(xiě)成矩陣[14]距原理。基于文獻(xiàn)[14]提出的利用投影變換理論建形式:立的時(shí)域內(nèi)輸電線路模型,該模型給出了時(shí)域內(nèi)沿-dV(x)=ZI(x)dx線路分布的電壓、電流解析解,本文構(gòu)造了測(cè)距函數(shù)(2)dI(x)E(x),通過(guò)證明,該函數(shù)

6、在故障點(diǎn)處呈現(xiàn)最小值;并-=YV(x)dx式中:Z=R0E+L0H/Ts;Y=G0E+C0H/Ts;E為單收稿日期:2008209217;修回日期:2008211202。位矩陣;H為微分算子的投影變換矩陣;Ts為采樣國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50707002);山東省教育廳科技間隔。計(jì)劃資助項(xiàng)目(J06B06)。假設(shè)M點(diǎn)(x=0處)的電壓VM和電流IM已—69—2009,33(3)[14215]知,則對(duì)線路分布參數(shù)電報(bào)方程(2)進(jìn)行求解,在故障點(diǎn)處,兩側(cè)的電壓相等,如圖2所示,因可得線路上任意一點(diǎn)x處的電壓、電

7、流為:此在x=D_和x=D+,有V(D_)=V(D+),從而存(m)coshβkx-Zksinhβkx(m)在:E(D_)=E(D+),由此可以證明E(x)在故障點(diǎn)Vk(x)VM,k(m)=-sinhβkx(m)x=D處連續(xù)。Ik(x)coshβkxIM,kZk然而在故障點(diǎn)處兩側(cè)的電流不相等,因此在故(3)障點(diǎn)兩側(cè),測(cè)距函數(shù)對(duì)距離的導(dǎo)數(shù)分別為:(m)(m)式中:Vk(x)和Ik(x)分別為解耦后的線路測(cè)量dE(x)TTT=-IK1(x)ZAAV(x)-點(diǎn)x處測(cè)得的電壓值和電流值;βk=dxx=D_TTT(R0+

8、L0λk/Ts)(G0+C0λk/Ts)=α+jβ為等效線V(x)AAZIK1(x)(7)dE(x)TTT路傳播函數(shù);Zk=(R0+L0λk/Ts)/(G0+C0λk/Ts)=IK2(x)ZAAV(x)+dxx=D+為等效線路波阻抗。TTTV(x)AAZIK2(x)顯然,利用上述公式,可以得到解耦后線路沿線式中:IK1(x)和IK2(x)分別為故障點(diǎn)前后的電流值,電壓分布,然后再對(duì)所得