概率論中幾種具有可加性與分布與關(guān)系

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1、概率論中幾種具有可加性的分布及其關(guān)系目錄摘要……………………………………………………………………………………………1關(guān)鍵詞…………………………………………………………………………………………1Abstract………………………………………………………………………………………1Keywords……………………………………………………………………………………1引言………………………………………………………………………………11幾種常見的具有可加性的分布…………………………………………………………11.1二項分布……………………………………………

2、…………………………………21.2泊松分布（分布）……………………………………………………………31.3正態(tài)分布···…………………………………………………………………41.4伽瑪分布……………………………………………………………………………61.5柯西分布………………………………………………………………………………71.6卡方分布………………………………………………………………………………72具有可加性的概率分布間的關(guān)系………………………………………………………82.1二項分布的泊松近似…………………………………………………………………8

3、2.2二項分布的正態(tài)近似…………………………………………………………………92.3正態(tài)分布與泊松分布間的關(guān)系………………………………………………………102.4正態(tài)分布與柯西分布、卡方分布及卡方分布與伽瑪分布的關(guān)系…………………113小結(jié)………………………………………………………………………………………12參考文獻……………………………………………………………………………………12致謝…………………………………………………………………………………………13１１概率論中幾種具有可加性的分布及其關(guān)系概率論中幾種具有可加性的分布及其關(guān)系摘要概率論

4、與數(shù)理統(tǒng)計中概率分布的可加性是一個十分重要的內(nèi)容.所謂分布的可加性指的是同一類分布的獨立隨機變量和的分布仍屬于此類分布.結(jié)合其特點，這里給出了概率論中幾種具有可加性的分布：二項分布，泊松分布，正態(tài)分布，柯西分布，卡方分布以及伽瑪分布.文章討論了各類分布的性質(zhì)及其可加性的證明，這里給出了證明分布可加性的兩種方法，即利用卷積公式和隨機變量的特征函數(shù).除此之外，文章就可加性分布之間的各種關(guān)系，如二項分布的泊松近似，棣莫佛-拉普拉斯中心極限定理等，進行了不同層次的討論.關(guān)鍵詞概率分布可加性相互獨立特征函數(shù)SeveralKindsofProbabil

5、ityDstributionanditsRelationshipwithAdditiveAbstractProbabilityandmathematicalstatisticsintheprobabilitydistributionofadditivityisaveryimportantcontent.Thedistributionoftheso-calledadditivityreferstothedistributionofthesamekindofindependentrandomvariablesanddistributionare

6、stillbelongtothiskindofdistribution.Combinedwithitscharacteristics,heregivenseveralhasadditivitydistributioninprobabilitytheory:thebinomialdistribution,poissondistributionandnormaldistributionandcauchydistribution,chi-squaredistributionandgammadistribution.Articlediscusses

7、thenatureofallkindsofdistributionanditsproofofadditivity,additiveofproofdistributionarealsogiventwomethods,namelyusingconvolutionformulaandcharacteristicfunctionofarandomvariable.Inaddition,thispapertherelationshipsbetweentheadditivepropertydistribution,suchasthebinomialdi

8、stributionofpoissonapproximation,Dimo-Laplace'scentrallimittheorem,andsoon,hascarriedonth