統(tǒng)計學原理期末復(fù)習指導

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1、統(tǒng)計學原理期末復(fù)習指導1．某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績分別為:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081單位規(guī)定：60分以下為不及格,60─70分為及格,70─80分為中,80─90分為良,90─100分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績次數(shù)分配表；（2）指出分組標志及類型及采用的分組方法；（3）分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。解：（1）成績職工人數(shù)頻率(%)60分以下60-707

2、0-8080-9090-10036151247.51537.53010合計40100（2）分組標志為"成績",其類型為"數(shù)量標志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；(3)本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小,中間大的"正態(tài)分布"的形態(tài)，說明大多數(shù)職工對業(yè)務(wù)知識的掌握達到了該單位的要求。2．2004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成交額資料如下：品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合計—5.54試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高？并說明原因。解

3、：品種價格（元）X甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合計—5.5445.3解：先分別計算兩個市場的平均價格如下：甲市場平均價格（元/斤）乙市場平均價格（元/斤）說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不同。3．某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413要求：⑴計算乙

4、組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差；⑵比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？解：（1）（件）（件）（2）利用標準差系數(shù)進行判斷：因為0.305>0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。4．某工廠有1500個工人，用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下：日產(chǎn)量（件）524534540550560580600660工人數(shù)（人）469108643要求：（1）計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復(fù)與不重復(fù)）（2）以95.45%的可靠性估計該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。解：（1）樣本平均數(shù)樣本標準差重復(fù)抽樣：不重

5、復(fù)抽樣：（2）抽樣極限誤差=2×4.59=9.18件總體月平均產(chǎn)量的區(qū)間：下限:△=560-9.18=550.82件上限:△=560+9.18=569.18件總體總產(chǎn)量的區(qū)間：（550.82×1500826230件；569。18×1500853770件）　　　　　　　5．采用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（t=2）對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？解：(1)樣本合格率p=n1／

6、n=190／200=95%抽樣平均誤差=1.54%(2)抽樣極限誤差Δp=t·μp=2×1.54%=3.08%下限:△p=95%-3.08%=91.92%上限:△p=95%+3.08%=98.08%則：總體合格品率區(qū)間：（91.92%98.08%）總體合格品數(shù)量區(qū)間（91.92%×2000=1838件98.08%×2000=1962件）(3)當極限誤差為2.31%時，則概率保證程度為86.64%(t=Δ／μ)6．某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月　份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123452343473727173696568　　要求：（１）計算相

7、關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度?！　　　　。ǎ玻┡浜匣貧w方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？　　　　　　（３）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？解：計算相關(guān)系數(shù)時，兩個變量都是隨機變量，不須區(qū)分自變量和因變量?？紤]到要配和合回歸方程，所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量（ｘ），單位成本為因變量（ｙ）　月　份ｎ產(chǎn)量（千件）ｘ單位成本（元）ｙｘｙ123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合計2142679302681481　　　　　

8、　　　　　　　　　　　?。ǎ保┯嬎阆嚓P(guān)系數(shù)：　　　　　　　　　　　　　　　　　　說明產(chǎn)量和單位